1、装订线姓 名： 学 号： 对数及其运算（一）一、预习检测1、 思考：；2、已知y=2，如果y取值为5，如何来表示x值？ 3、在前面，我们研究了一种放射性物质不断变化为其他物质的过程。设该物质最初的质量是1，则经过年，该物质的剩留。由此，知道了经过的时间，就能求出该物质的剩留量；反过来，知道了该物质的剩留量，怎样求出所经过的时间呢？ 这是已知底数和幂的值，求指数的问题。即指数式中，已知a 和N求b的问题（这里 ）。4、对数定义：一般地，如果（）的次幂等于, 即，那么就称是以 为底的对数（logarithm），记作 ，其中，叫做对数的底数(base of logarithm)，叫做真数(prope
2、r number)。即表达形式名 称对应的运算指数式底数幂指数由求N乘方 对数式对数的底数真数对数由求求对数根式方根被开方数根指数由求开方说明：1在指数式中幂N 0，在对数式中，真数N 0（ 没有对数）2对任意 且 , 都有 1， ；同样：= 3如果把中的写成， 则有 如果把中的换成，则有。上述两式称对数恒等式：；问题四：对数的性质：（1） （2） （3）对数恒等式 问题五：介绍两种特殊的对数：常用对数：以10作底 简记为 自然对数：以作底（无理数= 2. 718 28） ， 简记为 二、课堂学习例1将下列指数式写成对数式：（1）； （2）； （3）； （4）例2将下列对数式写成指数式：（1）； （2）； （3）； （4）例3求下列各式的值：； ； (3)；（4）； 巩固练习1、求下列各式的值：（1） （2）（3）；（4）2求x 的值： ； 3求底数：； 三、课堂小结四、当堂检测1、指数式与对数式互化（1）； （2）； （3）; (4)2、求下列式子的值（1）= ；（2）= ；（3）= ；（4）= 3、求下列名式中的x值：（1）； （2） （3）（4）log2log2(log2x)=0 五、质疑问难
