1、第一讲概率1古典概型、几何概型是每年必考内容,重点考查古典概型2相互独立事件和独立重复试验为常考内容,以复杂事件的概率为背景,考查学生分类讨论的数学思想和分析问题、解决问题的能力3预测2016年高考,考第2点的可能性大一些1概率的几个性质(1)0P(A)1;(2)若事件A为必然事件,则P(A)1;(3)若事件A为不可能事件,则P(A)0;2互斥事件的概率加法公式若事件A与事件B互斥,则P(AB)P(A)P(B)3对立事件若事件A与事件B互为对立事件,则P(AB)1,即P(A)1P(B)1古典概型的概率公式对于古典概型,任何事件的概率为:P(A)2几何概型的概率公式在几何概型中,事件A的概率的计
2、算公式为:P(A)判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)事件发生频率与概率是相同的()(2)随机时间和随机实验是一回事()(3)在大量重复实验中,概率是频率的稳定之()(4)两个事件的和事件是指两个时间都得发生()(5)在一个正方形区域内任取一点的概率是零()(6)几何概率中,每一个基本事件就是从某个特定的几何区域随机地取一点,该区域中的每一点被取到的机会相等()(7)在几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形、立体图形() 1. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是(C)A“至少有一个黑球”与“都是黑球”B“至少有一个黑球”与“至少有一个红球
3、” C“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D“至少有一个黑球”与“都是红球”解析:由互斥事件的概念知:“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”不能同时发生,但也不对立,故选C.2(2014江西卷)掷两颗均匀的骰子,则点数之和为5的概率等于(B)A. B. C. D.解析:掷两颗均匀的骰子,共有36种基本事件,点数之和为5的事件有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)这四种,因此所求概率为.故选B.3(2013湖南卷)已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使APB的最大边是AB”发生的概率为,则(D)A. B. C. D. 解析:根据几何概型的特点寻找满足条件的点P,利用直角三角形的性质求解由于满足条件的点P发生的概率为,且点P在边CD上运动,根据图形的对称性当点P在靠近点D的CD边的分点时,EBAB(当点P超过点E向点D运动时,PBAB)设ABx,过点E作EFAB交AB于点F,则BFx.在RtFBE中,EF2BE2FB2AB2FB2x2,即EFx,.4(2015长沙联考)点P在边长为1的正方形ABCD内运动,则动点P到顶点A的距离|PA|1的概率为(C)A. B. C. D解析:如图,满足|PA|1的点P在如图所示阴影部分运动,则动点P到顶点A的距离|PA|1的概率为.