1、第一章单元质量测评(二)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知Mx|x2或x2或x0，所以RM0,2，又Ny|y0，)，故N(RM)0,222016太原五中高一月考下列四个命题中，设U为全集，则不正确的命题是()A若AB，则(UA)(UB)UB若AB，则ABC若ABU，则(UA)(UB)D若AB，则AB答案D解析若A2，B3，则AB.D不正确，选D.3已知集合Ay|yx22x，Bx|y，且ABR，则实数a的最大值是()A1 B1C0 D2答案A解析根据题意，得A(，1，B
2、a，)，因为ABR，画出数轴可知a1，即实数a的最大值是1. 42016广西桂林中学段考已知函数f(x)的定义域为M，g(x)的定义域为N，则MN()Ax|x2 Bx|x2Cx|2x2 Dx|2x2答案D解析Mx|x2，Nx|x2，MNx|2x2，故选D.5使根式与分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式有意义的x的允许值集合可表示为()AMF BMFCMF DFM答案B解析根式有意义，必须与同时有意义才可6给出下列集合A到集合B的几种对应：其中，是从A到B的映射的是()A(1)(2) B(1)(2)(3)C(1)(2)(4) D(1)(2)(3)(4)答案A解析根据映射的定义知，(3
3、)中集合A中元素a对应集合B中两个元素x，y，则此对应不是映射；(4)集合A中b在集合B中没有对应元素，且集合A中c对应集合B中两个元素y，z，则此对应不是映射仅有(1)(2)是映射7某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(双)的关系为y5x4000.而手套出厂价格为每双10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为()A200双 B400双C600双 D800双答案D解析若不亏本，则10x5x4000，所以x800.8已知函数f(x)x24x10，x1，m，并且f(x)的最小值为f(m)，则实数m的取值范围是()A(1,2 B(1，)C2，) D(，1)答案A解析f(x)x24x10(x2)26
4、，x1，m，对称轴x2，且f(x)minf(m)，1m2，故选A.9已知定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有0，则()Af(3)f(2)f(1)Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3)Df(3)f(1)21，f(3)f(2)f(1)，即f(3)f(2)f(1)，故选A.102016人大附中月考已知函数f(x)为奇函数，在区间3,6上是增函数，且在此区间上的最大值为8，最小值为1，则2f(6)f(3)()A15 B13C5 D5答案A解析因为函数在3,6上是增函数，所以f(6)8，f(3)1，又函数f(x)为奇函数，所以2f(6)f(3)2f(6)f(3
5、)28115，故选A.112016石家庄高一检测函数yf(x)与yg(x)的图象如图，则函数yf(x)g(x)的图象可能是()答案A解析由图可知f(x)的图象关于y轴对称，g(x)的图象关于原点对称，f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，yf(x)g(x)是奇函数，排除B，且yf(x)g(x)的定义域为(，0)(0，)，故选A.122016太原五中高一月考若f(x)|x1|x1|，则f(x)的值域为()AR B2,2C2，) D2，)答案B解析f(x)|x1|x1|当1x1时，22x2，f(x)的值域为2,2，选B.第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13
6、2016江苏扬州中学期中集合Ax|(a1)x23x20的子集有且仅有两个，则实数a_.答案1或解析集合的子集有且仅有两个，则这个集合只有一个元素，因此本题中集合A只有一个元素，说明方程(a1)x23x20只有一个解(一次方程)或者有两个相等实根(二次方程)当a1时，方程3x20有一解x；当a1时，324(a1)(2)0，解得a，故a1或.14函数f(x)在5，4上的值域是_答案解析f(x)在5，4上单调递减，f(5)1，f(4).f(x).15f(x)，g(x)都是定义在R上的奇函数，且F(x)3f(x)5g(x)2，若F(a)b，则F(a)_.答案b4解析函数f(x)，g(x)均为奇函数，f
7、(a)f(a)0，g(a)g(a)0，F(a)F(a)3f(a)5g(a)23f(a)5g(a)24，F(a)4F(a)4b.162015江苏盐城中学月考若函数f(x)kx2(k1)x3是偶函数，则f(x)的递减区间是_答案(，0解析f(x)是偶函数，f(x)f(x)，即k(x)2(k1)(x)3kx2(k1)x3，即kx2(k1)x3kx2(k1)x3，(k1)k1，k1，即f(x)x23.此函数图象为开口向上且以y轴为对称轴的抛物线，所以f(x)的递减区间是(，0三、解答题(本大题共6小题，满分70分)172015哈尔滨三中检测(本小题满分10分)已知全集为实数集R，集合Ax|1x7，Bx
8、|2m1xm(1)若m5，求AB，(RA)B；(2)若ABA，求m的取值范围解(1)m5，Bx|9x5，又Ax|1x7，ABx|9x7又RAx|x7，(RA)Bx|9x7.m的取值范围是m|m7182015江苏盐城中学期中(本小题满分12分)设函数f(x)x24|x|5.(1)画出yf(x)的图象；(2)方程f(x)k1有两解，求实数k的取值范围解(1)f(x)x24|x|5图象如图所示(2)由图象分析可知当方程f(x)k1有两解时，k19或k15，k10或k6.19(本小题满分12分)已知函数f(x)x2(x0，aR)(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)若f(x)在区间2，)上为增函数，求
9、实数a的取值范围解(1)当a0时，f(x)x2为偶函数；当a0时，f(x)既不是奇函数也不是偶函数(2)设x2x12，f(x1)f(x2)xxx1x2(x1x2)a，由x2x12，得x1x2(x1x2)16，x1x20.要使f(x)在区间2，)上是增函数，只需f(x1)f(x2)0恒成立，则a16.202016湖南师大附中高一考试(本小题满分12分)经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且日销售量近似满足函数g(t)802t(件)，而且销售价格近似满足于f(t)(元)(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0t20)的函数表达式；
10、(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值解(1)由已知得：y(2)由(1)知当0t10时，yt210t1200(t5)21225.该函数在t0,5递增，在t(5,10递减ymax1225(当t5时取得)，ymin1200(当t0或10时取得)当10t20时，yt290t2000(t45)225.该函数在t(10,20递减，ymin600(当t20时取得)由知ymax1225(当t5时取得)，ymin600(当t20时取得)212016玉溪中学高一期中(本小题满分12分)已知奇函数f(x)(1)求实数m的值，并画出yf(x)的图象；(2)若函数f(x)在区间1，|a|2上单调递增，试确定实数
11、a的取值范围解(1)函数f(x)是奇函数，f(1)f(1)，即1m1，m2.因此，f(x)，所以函数f(x)图象为：(2)从函数f(x)图象可知f(x)的单调递增区间是1,1，1|a|21.因此实数a的取值范围是a|1a3或3a1222016海南中学高一期中(本小题满分12分)已知函数f(x)是奇函数，且f(2).(1)求实数m和n的值；(2)判断f(x)在区间(0，)上的单调性，并加以证明解(1)f(x)是奇函数，对任意xR，且x都有f(x)f(x)0，即0，亦即0，于是n0.又f(2)，即，所以m2.(2)由(1)知f(x)，f(x)在区间(0,1上是减函数，在区间1，)上是增函数证明如下：任取x1x2，且x1，x2(0，)，那么f(x1)f(x2).当x1，x2(0,1时，0x1x21，x1x210，又x1x2，x1x20，即f(x1)f(x2)，f(x)在区间(0,1上是减函数；当x1，x21，)时，x1x21，x1x210，又x1x2，x1x20.f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在区间1，)上是增函数
