1、三台中学2015级高二上期数学周考（三）命题人：高峰 审题人：刘文蓉 班级 姓名 学号 得分 一 选择题：每小题8分，共48分1.圆的半径为 ( )A. B. C. D.2.圆上存在两点关于直线对称，则实数的值为( )A8 B4 C6 D无法确定3.过点的直线将圆分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程是()A BC D4.直线与圆的位置关系是（ ）A相离 B相交 C相切 D不确定5.设曲线的方程为，直线的方程为，则曲线上到直线的距离为的点的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.46.为圆上的动点，是圆的切线，则点的轨迹方程是( )A BC D二填空题：每小题8分，共24分7.方程表示一个
2、圆，则的取值范围是_.8.已知满足，则的最小值为_9.已知圆与圆，过动点分别作圆、圆的切线、分别为切点），若,则的最小值是 三解答题：每小题14分，共28分10.已知以点为圆心的圆经过点和，且圆心在直线上.（1）求圆的方程；（2）设点在圆上，求的面积的最大值.11.已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点.（1）求圆的方程；（2）当时，求直线的方程.三台中学2015级高二上期数学周考（三）答 案1、 B 2、C 3、D 4、D 5、B6、B 作图可知圆心(1,0)到P点距离为，所以P在以(1,0)为圆心，以为半径长的圆上，其轨迹方程为(x1)2y22.7、8、9、分析：由于与中
3、, , ,所以与全等,所以有,则在线段的垂直平分线上,根据可求得其垂直平分线为,因为表示两点间的距离,所以最小值就是到的距离,利用点到直线的距离公式可求出最小值. 10.解析：（1）依题意所求圆的圆心为的垂直平分线和直线的交点， 中点为斜率为1，垂直平分线方程为，即 联立解得 即圆心，半径，所求圆方程为 （2），圆心到的距离为 ，到距离的最大值为，所以面积的最大值为11.解析：（1）由题意知到直线的距离为圆半径圆的方程为（2）设线段的中点为，连结，则由垂径定理可知，且，在中由勾股定理易知当动直线的斜率不存在时，直线的方程为时，显然满足题意；当动直线的斜率存在时，设动直线的方程为：由到动直线的距离为1得或为所求方程.
