1、3.1匀变速直线运动的规律（上）一、预习听课点：1、速度与时间的关系；2、从速度与时间图象理解匀变速直线运动的速度变化规律；3、位移与时间的关系。二、心得笔记：1、速度公式Vt=V0+at是由加速度的定义式a=（Vt-V0）/t导出的。2、 在公式Vt=V0+at，S=V0t+at2/2中，凡是加速运动，则a取正值，减速运动，则a取负值。3、 位移公式也可以根据V-t图象求面积而得到，此处包含着一种极限思想。4、=（V0+Vt）/2。三、知识点理解：1、推导速度与时间的关系：由加速度的定义式a=（Vt-V0）/t，得Vt=V0+at。2、如何理解速度公式：Vt=V0+at，速度公式反映了匀变速
2、直线运动瞬时速度随时间变化的规律，式中V0是开始计时时的瞬时速度，Vt是经时间t后的瞬时速度。速度公式中V0、Vt、a都是矢量，在直线运动中，规定正方向后（常以V0的方向为正方向），都可用带正、负号的代数量表示，因此，对计算结果中的正、负，需根据正方向的规定加以说明，若经计算后Vt0，说明末速度与初速度同向；若a0，表示加速度与V0反向。3、位移与时间的关系：（1）匀速直线运动的位移S=Vt,位移s的大小可由V-t图象上的“面积”的大小表示，如图1所示。图1 图2（2）匀变速直线运动的位移根据平均速度的意义，做任何变速运动物体的位移都可表示为S=t，此式具有普遍性，即任何情况下都成立。而在匀变
3、速直线运动中，平均速度=（Vt+V0）/2，所以匀变速直线运动的位移S=t=（Vt+V0）t/2。位移公式S=V0t+at2/2的推导。公式代入法：由于位移S=t，而=（V0+Vt）/2，又因为Vt=V0+at，在此三式中消去和Vt，得到位移公式S=V0t+at2/2。图象法：图2为物体做匀变速直线运动的V-t图象，在时间t内的位移由“面积”的数值可以表示出来，位移s大小等于梯形面积，即S=（V0+Vt）t/2=（V0+V0+at）t/2=V0t+at2/2四、小总结：应用匀变速直线运动的公式解题时应注意的问题：（1）速度公式Vt=V0+at和位移公式S=V0t+at2/2的适用条件必须是物体
4、做匀变速直线运动，否则不能应用上述公式，所以应用以上两式时必须道德对运动性质和运动过程进行判断和分析。（2）速度公式和位移公式都是矢量式，公式中涉及的V0、Vt、a、s、t五个物理量中除时间t外也均为矢量，所以要特别注意其方向性，在应用时要先规定正方向，赋予各量正负号，然后再连同正负号代入公式计算，通常选取初速度方向为正方向。（3）公式S=V0t+at2/2是位移公式，而不是路公式。利用该公式求的是位移，而不是路程， 只有在单方向直线运动中，所求的位移大小才等于路程。（4）分析物体的运动问题，要养成画物体运动草图的习惯，并在图中标注有关物理量。这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系，迅速找到解题的突破口。（5）如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动情况及遵循的访规律，应该特别注意的是各段交接点处的速度往往是解题的关键，应首先考虑。（6）末速为零的匀减速直线运动可看成初速度为零，加速度相等的反向匀加速直线运动。
