(2012西安质检)设非零向量a、b、c满足|a|b|c|，abc，则向量a、b间的夹角为()A150B120C60 D30解析：选B.abc，(ab)2c2，a2b22abc2，|a|2|b|22|a|b|cosa，b|c|2，|a|b|c|，cosa，b，a，b120.设a、b是非零向量，若函数f(x)(xab)(axb)的图像是一条直线，则必有()Aab BabC|a|b| D|a|b|解析：选A.f(x)(xab)(axb)abx2(a2b2)xab，若函数f(x)的图像是一条直线，那么其二次项系数为0，ab0，ab，故选A.|a|3，|b|5，且ab12，则向量a在向量b方向上的投影为_解析：|a|cos.答案：已知|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61.(1)求a与b的夹角；(2)求|ab|和|ab|.解：(1)(2a3b)(2ab)61，4a24ab3b261，即644ab2761.ab6.cos.120.(2)|ab|，|ab|.
