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北师大版数学必修4电子题库 第二章专题集训 WORD版含答案.doc

(2012西安质检)设非零向量a、b、c满足|a|b|c|,abc,则向量a、b间的夹角为()A150B120C60 D30解析:选B.abc,(ab)2c2,a2b22abc2,|a|2|b|22|a|b|cosa,b|c|2,|a|b|c|,cosa,b,a,b120.设a、b是非零向量,若函数f(x)(xab)(axb)的图像是一条直线,则必有()Aab BabC|a|b| D|a|b|解析:选A.f(x)(xab)(axb)abx2(a2b2)xab,若函数f(x)的图像是一条直线,那么其二次项系数为0,ab0,ab,故选A.|a|3,|b|5,且ab12,则向量a在向量b方向上的投影为_解析:|a|cos.答案:已知|a|4,|b|3,(2a3b)(2ab)61.(1)求a与b的夹角;(2)求|ab|和|ab|.解:(1)(2a3b)(2ab)61,4a24ab3b261,即644ab2761.ab6.cos.120.(2)|ab|,|ab|.

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