1、第一章三角函数4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4.1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义4.2单位圆与周期性课时跟踪检测一、选择题1若ABC两内角A、B满足sinAcosB0，则此三角形的形状是()A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形 D不能确定解析：A为ABC的内角，sinA0，又sinAcosB0，cosB0，B为钝角，ABC为钝角三角形答案：C2若cossin0，则在()A第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限解析：或在第一、三象限答案：B3sin等于()A BC D解析：sinsinsin.答案：A4已知角的终边经过点(3a9，a2)，且cos0，sin0，
2、则实数a的取值范围是()A(2,3 B(2,3)C2,3) D2,3解析：cos0，sin0，终边在第二象限或y轴非负半轴则2a3.答案：A5已知是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cosx，则x的值是()ABCD解析：r ，cos.解得x23.是第二象限角，x0，x.答案：D6若为第一象限角，则sin2，cos2，sin，cos中必取正值的有()A0个 B1个C2个 D3个解析：为第一象限角，2k2k，kZ，4k24k，2为第一象限或第二象限角或终边在y轴正半轴上，sin20一定成立cos2正负不确定又kk，kZ，为第一象限或第三象限角，sin，cos不一定为正选B答案：B二、填空题7
3、若2k(kZ)，则cos3_.解析：cos3cos3coscos0.答案：08已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角终边上的一点，且sin，则y_.解析：|OP| ，.解得y8，又sin0及P(4，y)是角终边上一点，可知为第四象限角，y8.答案：89下列说法中，正确的为_终边相同的角的同名三角函数值相等；终边不同的角的同名三角函数值不全相等；若sin0，则是第一、二象限角；若是第二象限角，且P(x，y)是其终边上的一点，则cos .解析：三角函数的值，只与角的终边的位置有关系，与角的大小无直接关系，故都是正确的；当的终边与y轴的非负半轴重合时，sin10，故是不正确的
4、；无论在第几象限，cos，故也是不正确的答案：三、解答题10已知角的终边上一点的坐标为，求正角的最小值解：由题意知，角终边上一点的坐标为，则角为第一象限角，r1，sin，.即正角的最小值是.11已知角的终边在直线yx上，求sin、cos的值解：角终边在直线yx上，终边所处位置有两种情况：当终边在射线yx(x0)上时，设的终边与单位圆的交点为P(x，y)(x0)由解得sin，cos；同理，当终边在射线yx(x0)上时，可得sin，cos.12已知角终边上一点P(4t，3t)(t0)，求2sincos的值解：r|OP| 5|t|，当t0时，点P在第四象限，sin，cos，2sincos；当t0时，点P在第二象限，sin，cos，2sincos.综上，2sincos.13已知为锐角，用三角函数的定义证明：10，y0.sincos1.又sincos，1sincos.
