1、1.4 平抛物体的运动 每课一练（粤教版必修2）我夯基 我达标1.对于平抛运动,下列说法中正确的是（ ）A.飞行时间由初速度和高度决定B.水平射程由初速度和高度决定C.速度和加速度都是在变化的D.属于匀变速曲线运动思路解析：物体做平抛运动,可以看作水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动.根据分运动的独立性可知，自由落体运动的时间由下落高度决定（t=),故A错.水平射程x=v0t,B正确.做自由落体运动的物体只受重力作用,因此做平抛运动的物体的速度改变而加速度不变,故C错误,D正确.答案：BD2.关于平抛运动,下列说法正确的是（ ）A.是匀变速运动B.是变加速运动C.任意两段时
2、间内速度变化量的方向相同D.任意相等时间内的速度变化量相等思路解析：做平抛运动的物体只受重力作用,故加速度恒定为g,属匀变速曲线运动,速度变化量方向始终竖直向下,大小v=gt,任意相等时间内的速度变化量相等.答案：ACD3.一个物体以初速度v0水平抛出,经t时其竖直方向速度大小是v0,那么t为（ ）A.v0/g B.2v0/g C.v0/2g D.v0/g思路解析：物体经过t s后竖直分速度大小为v0,则时间t=.答案：A4.两个物体做平抛运动的初速度之比为21,若它们的水平射程相等,则它们抛出点离地面高度之比为（ ）A.12 B.1 C.14 D.41思路解析：根据平抛运动的位移公式:x=v
3、0ty=gt2 联立以上两式解得y=g= 即在水平射程x相等的情况下,y与成反比,即有=.答案：C5.如图1-4-11所示,以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体,飞行一段时间后,垂直撞在倾角为30的斜面上,可知物体完成这段飞行的时间是（ ）图1-4-11A. s B. s C. s D.2 s思路解析：由题设可知,小球落地速度的方向与竖直方向夹角为30,设落地速度的竖直分量为vy,水平分量当然是v0,则tan30=,而vy=gt,得t= s.答案：C6.平抛物体的运动规律可以概括为两点：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动.为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图1-4-1
4、2所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面.这个实验（ ）图1-4-12A.只能说明上述规律中的第条B.只能说明上述规律中的第条C.不能说明上述规律中的任何一条D.能同时说明上述两条规律思路解析：通过这个实验只能观测到两球同时落地.答案：B7.如图1-4-13所示,A、B是两块竖直放置的薄纸板,子弹m以水平初速度通过A后再穿过B,在两块纸上穿过的两个洞高度差为h,A、B间距离为l，则子弹的初速度是多少？图1-4-13思路解析：子弹做平抛运动,A、B两点的高度差h=gt2,而A、B两点水平位移l=v0t,故解得v0=l.答案：l8.物体做平抛运
5、动时，描述物体在竖直方向的分速度vy（取向下为正）随时间变化的图线是图1-4-14中（ ）图1-4-14思路解析：平抛运动在水平方向是匀速直线运动，速度为抛出时的初速度；竖直方向是自由落体运动.题目要求的是描述其竖直方向分速度随时间变化的图线，此图线应是初速度为零的匀加速直线运动的速度图线，故应选D图线.答案：D9.物体以20 m/s的初速度水平抛出,则经过_s后,水平分位移和竖直分位移相等;经过_s后,水平分速度和竖直分速度相等.思路解析：由平抛运动的规律,有x=v0t,y=gt2 而由题设条件知x=y时,t= s=4 svy=gt,由题设条件,vy=v0,所以t= s=2 s.答案：42我
6、综合 我发展10.(2006广东高考，11)某同学设计了一个研究平抛运动的实验.实验装置示意图如图1-4-15所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图1-4-15中P0P0、P1P1），槽间距离均为d.把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上.实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放.每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d.实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图1-4-16所示.图1-4-15图1-4-16（1）实验前应对实验装置反复调节，直到_.每次让小球从同一位置由静止释放，是为了_.（2）每次将B板向内侧平移距离d，是
7、为了_.（3）在图1-4-16中绘出小球做平抛运动的轨迹.思路解析：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端水平，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保持小球水平抛出的初速度相同.每次将B板向内侧平移距离d，是为了保持相邻痕迹点的水平距离大小相同.答案：（1）斜轨末端水平、板水平、插槽P0P0垂直斜轨并在斜轨末端正下方 小球每次做平抛运动的初速度都相同 （2）使记录纸上每两点之间的水平距离等于小球在水平方向实际运动的距离 （3）图略.11.如图1-4-17所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分,图中背景方格的边长均为5 c
8、m.如果取g=10 m/s2,求:图1-4-17(1)闪光频率是多少?(2)小球运动中水平分速度的大小;(3)小球经过B点时的速度大小.思路解析：(1)相邻各点的水平位移相等,故相邻各点的时间间隔相等,设为T.在竖直方向:h=gT2,即（5-3)0.05 m=gT2,得T=0.1 s,则频率为f=10 Hz.(2)水平方向:s=30.05 m=v0T,得v0=1.5 m/s.(3)竖直方向:B点的竖直分速度vBy=2 m/s,再由vB=,得vB=2.5 m/s.答案：(1)频率是10 Hz(2)1.5 m/s(3)2.5 m/s12.如图1-4-18所示，平抛运动的物体在着地前的最后1 s内的
9、速度的方向由与竖直方向成60角变为与竖直方向成45角.求物体被抛出时的速度.图1-4-18思路解析：时间t是联系分运动与分运动、分运动与合运动的“桥梁”,求解时往往根据竖直方向的分运动求时间. 水平方向速度不变，竖直方向为自由落体运动，运用竖直方向速度的增量列式. 设t s、（t+1）s末的竖直速度分别为v1、v2，下落时间共（t+1） s，则v1=gt，v2=g（t+1）tan60=，tan45= 所以v0=gt，v0=gt+g 所以v0=+g即v0=23.2 m/s.答案：23.2 m/s13.如图1-4-19所示，A 、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直
10、平面内运动，落地点为P1;B在光滑斜面上运动，落地点为P2,P1 和P2在同一水平面上，不计阻力，问：图1-4-19(1)A、B的运动时间是否相同?为什么?(2)A、B沿x轴方向的位移是否相同?为什么?思路解析：B质点的运动叫类平抛运动.把B质点的运动分解为沿x轴方向的匀速运动和沿斜面向下的匀加速运动.答案：设斜面高为h，倾角为.对质点A，加速度aA=g，运动时间ta=. 对质点B，同时受到重力和支持力作用，合外力大小为mgsin,则其加速度大小aB=gsin,方向沿斜面向下，且与v0方向垂直，质点B做类平抛运动，考查其沿斜面向下的分运动有=gsin,运动时间tB=,显然tBtA,而水平位移x
11、=v0t，则xBxA.14.某同学在描绘平抛运动的轨迹时，忘记记下抛出点的位置，图1-4-20中的A点为小球运动一段时间后的位置，他便以A点为坐标原点，建立了水平方向和竖直方向的坐标轴，得到如图1-4-20所示的图象.试根据图象求出小球做平抛运动的初速度.（g取10 m/s2）图1-4-20思路解析：从图象中可以看出小球在A、B、C、D位置间的水平距离都是0.20 m，由于小球在水平方向上做匀速直线运动，可以知道小球由A运动到B，以及由B运动到C，由C运动到D所用的时间是相等的，设为T. 在竖直方向上根据自由落体运动的特点sgT2，得T=0.10 s 小球抛出的初速度可以由水平方向上的分运动求出，由于在T0.10 s的时间内的位移为x0.20 m，则v0=2.0 m/s.答案：2.0 m/s
