1、第四节自由落体运动课后篇巩固提升合格考达标练1.小明发现从核桃树上同一高度处,一颗核桃和一片树叶同时由静止落下,下列说法正确的是()A.核桃和树叶的运动都是自由落体运动B.核桃先落地是由于核桃受到的重力较大C.核桃的运动可近似看成自由落体运动,而树叶的运动则不能看成自由落体运动D.核桃和树叶会同时落地解析从树上落下的核桃所受阻力相对重力来说很小,可看成做自由落体运动,而从树上落下的树叶所受阻力相对重力来说较大,不能看成做自由落体运动,选项A错误,C正确;核桃先落地是由于树叶所受空气阻力相对重力来说较大,假如地球上没有空气,则核桃和树叶不受空气阻力,都做自由落体运动,下落快慢相同,同时落地,选项
2、B、D错误.答案C2.下列关于重力加速度的说法正确的是()A.在比萨斜塔同时由静止释放一大一小两个金属球,二者同时着地,说明二者运动的加速度相同,这个加速度就是当地的重力加速度B.地球上各处的重力加速度数值都相同C.北京的重力加速度为9.80 m/s2,说明在北京做下落运动的物体,每经过1 s速度增加9.8 m/sD.黑龙江和广东的重力加速度都竖直向下,两者的方向相同解析在比萨斜塔释放的金属球,受到的空气阻力远远小于球的重力,可以认为金属球做自由落体运动,故球运动的加速度为当地重力加速度,因下落的高度和运动时间相同,所以二者的加速度相同,选项A正确;地球上各处的重力加速度的大小一般不同,方向也
3、不同,选项B、D错误;在北京下落的物体不一定做自由落体运动,其加速度也不一定等于重力加速度,选项C错误.答案A3.关于自由落体运动,下列说法正确的是()A.速度变化得越来越快B.在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是149C.第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度大小之比是123D.物体的质量越大,加速度越大解析物体自由落体的加速度为g,大小不变,选项A、D错误;由v=gt可得,v1v2v3=123,选项C正确;从开始运动三个连续1s内通过的位移之比为135,选项B错误.答案C4.一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它最后1 s内的位移为15 m,g取10 m/s2,则它开始下落时距地面
4、的高度为()A.31.25 mB.11.25 mC.20 mD.25 m解析设物体下落总用时为t,则最后一秒内的位移h=gt2-g(t-1)2,代入数据求得t=2s,故物体下落时距地面的高度h=gt2=20m,选项C正确.答案C5.(2020广东汕头金山中学高一期末)一观察者发现,每隔一定时间有一滴水自8 m高的屋檐上自由落下,而且看到第五滴水刚要离开屋檐时,第一滴水刚好落到地面.已知重力加速度g取10 m/s2,那么这时第四滴水离地的高度是()A.0.5 mB.2.5 mC.3.5 mD.7.5 m解析根据h=gt2得t=s,可知相邻两滴水之间的时间间隔为t=,第四滴水下落的时间为t=t=,
5、则第四滴水下落的高度为h=gt2=0.5m,水滴离地的高度为h=H-h=7.5m,选项D正确.答案D6.如图所示,小球从竖直砖墙某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置,连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d.根据图中的信息,下列判断错误的是()A.位置“1”是小球释放的初始位置B.小球做匀加速直线运动C.小球下落的加速度为D.小球在位置“3”的速度为解析由题图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的,由s=at2可知,a=,B、C正确;点3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小,所以v3=,D正确;由于v
6、3=v1+a2T,故v1=v3-2aT=-2T=,A错误.答案A7.用滴水法可以测定重力加速度的值,方法:在自来水龙头下面固定一块挡板A,使水一滴一滴连续地滴落到挡板上,如图所示,仔细调节水龙头,使得耳朵听到前一滴水滴滴落在挡板上的声音的同时,下一滴水刚好开始下落.首先量出水龙头口离挡板的高度h,再用秒表计时,计时方法:当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时,开启秒表开始计时,并数“1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2,3”,一直数到“n”时,按下秒表按钮停止计时,读出秒表的示数为t.(1)写出用上述所测量数据计算重力加速度g的表达式:.(2)为了减小误差,改变h的数值,测出多组数据,记录在表
7、格中(表中t是水滴从水龙头口到A板所用的时间,即水滴在空中运动的时间),请在图中所示的坐标纸上作出适当的图像,并利用图像求出重力加速度g的值:g= m/s2(保留两位有效数字).次数高度h/cm空中运动时间t/s120.100.20225.200.23332.430.26438.450.28544.000.30650.120.32解析(1)滴水的周期就是水滴下落的时间,所以t=,由h=gt2得g=.(2)描点如图所示,求出斜率k=g可求得g,解得g=9.6m/s2.答案(1)(2)图像见解析9.6等级考提升练8.一竖直的墙壁上AE被分成四个相等的部分,一物体从A点由静止释放做自由落体运动,如图
8、所示,下列结论正确的是()A.物体到达各点的速率vBvCvDvE=1234B.物体通过每一部分时,其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vDC.物体从A到E的平均速度=vBD.物体从A到E的平均速度=vC解析根据s=gt2,vt=gt,物体由A点从静止释放,有=2gs,所以物体到达各点的速率之比vBvCvDvE=1,选项A错误;物体做加速运动,物体通过每一部分时,所用时间逐渐减少,故速度增量逐渐减小,选项B错误;根据自由落体运动的前两段相等时间内的位移比为13,故下落到B点时的时间为总时间的一半,由中间时刻的瞬时速度等于此段时间的平均速度可知,选项C正确,D错误.答案C9.在绳的
9、上、下两端各拴一个小球,一人用手拿住绳上端的小球站在三楼的阳台上,放手后小球自由下落,两小球落地时间差为t;如果此人站在该楼的四楼阳台上,放手让其自由下落,两小球落地时间差将(不计空气阻力)()A.不变B.增大C.减小D.无法判断变化情况解析两小球落地时间差为后落地小球运动绳长距离所用时间,而先着地小球的末速度即为后落地小球在绳长距离运动的初速度,若高度增加,初速度增大,则运动时间减少,选项C正确.答案C10.(2020广东佛山一中段考)物体从h高处做自由落体运动,经时间t到达地面,落地速度为v,那么当物体下落时间为时,物体的速度和距离地面的高度分别是()A.B.C.D.解析根据v=gt,可知
10、在和t时的速度比为13,所以时的速度为,根据公式h=gt2可知,在和t时的位移比为19,所以内的位移为,此时距离地面的高度为,故选项C正确.答案C11.有一条竖直悬挂起来的长为4.2 m的细杆AB,在杆的正下方距B端0.8 m处有一个水平放置的圆环C,若让杆自由下落,g取10 m/s2.求:(1)从杆下落开始,上端A及下端B到达圆环所经历的时间;(2)AB杆通过圆环所用的时间.解析(1)杆做自由落体运动,杆的B端到达圆环的时间为tB,则hB=,将hB=0.8m代入求得tB=0.4s杆的A端到达圆环的时间为tA,则hA=将hA=5.0m代入求得tA=1.0s.(2)杆通过圆环所用的时间t=tA-
11、tB=0.6s.答案(1)1.0 s0.4 s(2)0.6 s12.如图所示,一滴雨滴从离地面20 m高的楼房屋檐自由下落,下落途中用t=0.2 s的时间通过一个窗口,窗口的高度为2 m,g取10 m/s2,求:(1)雨滴落地的速度大小;(2)雨滴落地前最后1 s内的位移大小;(3)屋檐离窗的上边框有多高?解析(1)由题意可知,根据自由落体运动公式h=gt2,得t=2s则雨滴落地的速度v=gt=20m/s.(2)雨滴在第1s内的位移为h1=5m则雨滴落地前最后1s内的位移大小为h2=h-h1=15m.(3)由题知窗口的高度为h3=2m,设屋檐距窗口上边框h0,雨滴从屋檐运动到窗的上边框时间为t0,则h0=又h0+h3=g(t0+t)2联立解得h0=4.05m.答案(1)20 m/s(2)15 m(3)4.05 m
