1、第九章测评(A)(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分。第15小题只有一个选项正确,第68小题有多个选项正确)1.以下各项不属于静电屏蔽的是()A.避雷针B.超高压带电作业的工人要穿有金属织物的工作服C.电子设备外套金属网罩D.野外高压输电线上方有两条与大地相连的导线答案:A解析:当带电云层靠近建筑物时,避雷针上产生的感应电荷会通过针尖放电,逐渐中和云中的电荷,使建筑物免遭雷击,其原理为尖端放电,故A不属于静电屏蔽;超高压带电作业的工人穿有金属织物的工作服可以起到屏蔽作用,故B属于静电屏蔽;电子设备外套金属网罩可以起到静电屏蔽的作用,故C属于静电屏蔽;高
2、压输电线的上方还有两条导线,这两条导线与大地相连,形成稀疏的金属“网”把高压线屏蔽起来,免遭雷击,故D属于静电屏蔽。2.(2019全国卷)如图所示,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,则()A.P和Q都带正电荷B.P和Q都带负电荷C.P带正电荷,Q带负电荷D.P带负电荷,Q带正电荷答案:D解析:对小球受力分析可知,P和Q两小球不能带同种电荷,A、B错误;若P球带负电,Q球带正电,两球受力如图所示,恰能满足题意,则C错误,D正确。3.如图所示,光滑绝缘水平面上有三个带电小球A、B、C(可视为点电荷),三小球在一条直线上
3、均处于静止状态,则以下判断正确的是()A.A对B的静电力一定是引力B.A对B的静电力可能是斥力C.A的电荷量可能比B的少D.C的电荷量一定比B的少答案:A解析:三小球在一条直线上处于静止状态,则A、C一定是同种电荷,A、B一定是异种电荷,即“两同夹异”,另外,A和C的电荷量一定大于B的电荷量,即“两大夹小”,选项A正确。4.用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的电场强弱和方向。图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线,图乙是该静电场中的一些点,O是电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上相对O对称的两点,B、C和A、D分别相对O点左右对称。则下列说法不正确的是()A.B、C两点电场强度大小和方向
4、都相同B.A、D两点电场强度大小相等,方向相反C.E、O、F三点相比较,O点电场强度最大D.B、O、C三点相比较,O点电场强度最小答案:B解析:根据对称性看出,B、C两处电场线疏密程度相同,则B、C两点电场强度大小相等,这两点电场强度的方向均由BC,方向相同,故A正确。根据对称性看出,A、D两处电场线疏密程度相同,则A、D两点电场强度大小相等,由题图看出,A、D两点电场强度方向相同,故B错误。E、O、F三点中,O处电场线最密,O点电场强度最大,故C正确。B、O、C三点比较,O处电场线最疏,O点电场强度最小,故D正确。5.如图所示,一正离子在静电力作用下从A点运动到B点,在A点的速度大小为v0,
5、方向与电场方向相同。该离子从A点运动到B点的v-t图像是()答案:C解析:正离子在A点的受力方向与速度方向相同,所以该离子做加速运动;A点的电场线密,故A点的电场强度大,因此该离子在A点的加速度大,在v-t图像中,图线斜率逐渐变小,故C对。6.两个完全相同的小金属球,它们的电荷量之比为51(皆可视为点电荷),它们在相距一定距离时相互作用力为F1,如果让它们接触后再放回各自原来的位置上,此时相互作用力变为F2,则F1F2可能为()A.52B.54C.56D.59答案:BD解析:设两小金属球起初所带的电荷量分别为5q、q,它们在相距一定距离时相互作用力为F1=k5q2r2;若两电荷异性,接触后再分
6、开,两球电荷量都为2q,此时两球相互作用力F2=k4q2r2=45F1,则F1F2=54。若两电荷同性,接触后再分开,两球电荷量都为3q,此时两球相互作用力F2=k9q2r2=95F1,则F1F2=59,故B、D正确,A、C错误。7.如图所示,两根绝缘丝线挂着两个质量相同的小球A、B,此时上、下丝线的受力分别为FTA和FTB;如果使A带正电,使B带负电,上、下丝线的受力分别为FTA和FTB,则下列关于FTA和FTB的关系判断正确的是()A.FTA=FTAB.FTAFTAD.FTBFTB答案:AD解析:以A、B两球组成的整体为研究对象,无论是小球带电还是小球不带电,分析其受力情况并根据平衡条件可
7、知,上方丝线的拉力大小总是等于下面两球的重力之和;但是以B球为研究对象分析其受力情况可知,当A、B两球不带电时FTB=mBg,当A、B球分别带正电和负电时FTB=mBg-F,故选项A、D正确。8.在光滑绝缘的水平面上,相距一定的距离放有两个质量分别为m和2m的带电小球(可视为质点和点电荷)A和B。在t1=0时,同时将两球无初速度释放,此时A球的加速度大小为a;经一段时间后,在t2=t时,B球的加速度大小也变为a。若释放后两球在运动过程中并未接触,且所带电荷量都保持不变,则下列判断正确的是()A.两个小球带的是同种电荷B.两个小球带的是异种电荷C.t2时刻两小球间的距离是t1时刻的2倍D.t2时
8、刻两小球间的距离是t1时刻的22答案:BD解析:根据牛顿第三定律可知两球之间的作用力大小相等,因此开始运动时B球的加速度大小为a2,后来变为a,说明两个小球相向运动,因此它们之间的库仑力为引力,两个小球带的是异种电荷,故A错误,B正确;以B球为研究对象,根据牛顿第二定律有,t1时刻kQ1Q2r12=2ma2,t2时刻kQ1Q2r22=2ma,联立解得r2r1=22,即t2时刻两小球间的距离是t1时刻的22,故C错误,D正确。二、填空题(本题共2小题,共18分)9.(9分)在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中,一同学猜想可能与两电荷的间距和电荷量有关。他选用带正电的小球A和B,A
9、球放在可移动的绝缘座上,B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点,如图所示。实验时,先保持两球电荷量不变,使A球从远处逐渐向B球靠近,观察到两球距离越小,B球悬线的偏角越大;再保持两球距离不变,改变小球所带的电荷量,观察到电荷量越大,B球悬线的偏角越大。实验表明:两电荷之间的相互作用力,随距离的而增大,随电荷量的而增大。此同学在探究中应用的科学方法是(选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”)。答案:减小增大控制变量法解析:对B球进行受力分析,受重力、库仑力和悬线的拉力,悬线与竖直方向间的夹角增大时,说明库仑力增大。电荷量不变时,两球距离减小,悬线偏角增大,库仑力增大;距离不变时,电荷量增
10、大,悬线偏角增大,库仑力增大。在探究中应用的科学方法是控制变量法。10.(9分)如图所示,直角三角形ABC中B=30,且在A、B两位置分别有两点电荷QA、QB,测得在C处的正点电荷受到的静电力方向平行于AB向左,则A点的点电荷带电,QAQB=。答案:负18解析:各个静电力不在同一直线上时,应用平行四边形定则求合力。正点电荷在C处受点电荷QA、QB的库仑力作用,方向一定在AC、BC所在直线上,要使合力水平向左,C受A的作用力必定为引力,受B的作用力必定为斥力,所以A点的点电荷带负电,B点的点电荷带正电,受力分析如图所示,得FBsin30=FA由库仑定律得FB=kQBQCxBC2FA=kQAQC(
11、xBCsin30)2联立解得QAQB=18。三、计算题(本题共3小题,共42分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)11.(13分)如图所示,以O为圆心,r为半径的圆与坐标轴的交点分别为A、B、C、D,空间有与x轴正方向相同的匀强电场,同时在O点固定一个电荷量为+Q的点电荷。如果把一个电荷量为-q的试探电荷放在C点,恰好平衡,那么匀强电场的电场强度大小为多少?A、D两点的实际电场强度大小为多少?答案:kQr22kQr22kQr2解析:空间存在匀强电场和点电荷形成的电场,任何一点的电场强度都是这两个电场在该处的电场强度的矢量和。由电荷量为-q的试探电荷在C点处于平衡状态可得kQ
12、qr2=qE,解得匀强电场的电场强度为E=kQr2。由于正点电荷形成的电场的电场强度方向从圆心沿半径方向向外,故在A点,点电荷形成的电场的电场强度方向沿x轴正方向;在D点,点电荷形成的电场的电场强度方向沿y轴正方向。从而可知A点的实际电场强度为两个等大、同向电场强度的合成,即EA=2kQr2,D点的实际电场强度为两个等大、互相垂直的电场强度的合成,即ED=2kQr2。12.(14分)用两根长度均为l的绝缘细线各系一个小球,并悬挂于同一点。已知两小球质量均为m,当它们带上等量同种电荷时,两细线与竖直方向的夹角均为,如图所示。若已知静电力常量为k,重力加速度为g。求:(1)小球所受拉力的大小;(2
13、)小球所带的电荷量。答案:(1)mgcos(2)2lsin mgtank解析:(1)对小球进行受力分析,设绳子对小球的拉力为FT,则mgFT=cosFT=mgcos。(2)设小球在水平方向受到库仑力的大小为F,则Fmg=tan,F=mgtan,又F=kQ2r2,r=2lsin,所以Q=2lsinmgtank。13.(15分)如图所示,有一水平向左的匀强电场,电场强度为E=1.25104 N/C,一根长l=1.5 m、与水平方向的夹角=37的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中,杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.510-6 C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.010-6
14、C,质量m=1.010-2 kg。g取10 m/s2。将小球B从杆的上端N由静止释放,小球B开始运动。(静电力常量k=9.0109 Nm2/C2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)求:(1)小球B开始运动时的加速度;(2)小球B的速度最大时,与M端的距离r。答案:(1)3.2 m/s2(2)0.9 m解析:(1)如图所示,小球B开始运动时受重力、小球A给它的库仑力、杆的弹力和匀强电场给它的库仑力,沿杆方向运动,由牛顿第二定律得mgsin-kQql2-qEcos=ma解得a=gsin-kQql2m-qEcosm代入数据解得a=3.2m/s2。(2)小球B速度最大时合力为零,即mgsin-kQqr2-qEcos=0解得r=kQqmgsin-qEcos,代入数据解得r=0.9m。
