1、电势差与电场强度的关系课后训练巩固提升双基巩固学考突破1.下列关于匀强电场的结论正确的是()A.公式E=Fq也适用于匀强电场B.根据U=Ed可知任意两点的电势差与这两点距离成正比C.匀强电场的电场强度在数值上不等于沿电场强度方向每单位长度上的电势差D.匀强电场电场强度方向总是跟电荷所受静电力方向相同答案:A解析:任意两点的电势差与这两点等势面的垂直距离成正比,B错;匀强电场的电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位长度上的电势差,C错;匀强电场方向跟正电荷所受静电力方向相同,D错。2.如图所示,三个同心圆是电荷量为+q的点电荷周围的三个等势面,A、B、C是这三个等势面与一条电场线的交点,且lA
2、B=lBC。A、C两点的电势分别为A=10 V和C=2 V,则B点的电势()A.等于6 VB.低于6 VC.高于6 VD.无法确定答案:B解析:因点电荷所形成的电场离点电荷越远电场强度越小,故有A-BB-C,即B8 V/mB.W=610-6 JE6 V/mC.W=810-6 JE8 V/mD.W=610-6 JE6 V/m答案:A解析:因电场是匀强电场,D是AB的中点,故D的电势D=A+B2=10V。所以W=q(D-C)=810-6J。设E的方向与lAB的夹角为,则0,否则等势面与AB垂直,C点电势就会高于B点电势。由E=Ud可知,E=A-BlABcos=8cos,因0,则cos8V/m,故A
3、正确。3.如图所示,实线为方向未知的三条电场线,虚线分别为等势线1、2、3,已知MN=NQ,a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出。仅在静电力作用下,两粒子的运动轨迹如图所示,则()A.a一定带正电,b一定带负电B.a加速度减小,b加速度增大C.MN两点电势差|UMN|等于NQ两点电势差|UNQ|D.a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小答案:B解析:由带电粒子的运动轨迹,结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的静电力方向,因为电场线的方向不确定,故不能判断带电粒子带电的性质,故A选项错误;由电场线的疏密可知,a加速度将减小,b加速度将增大,故B选项正确;因
4、为是非匀强电场,故MN两点电势差并不等于NQ两点电势差,故C选项错误;因为等势线1与2之间的电场强度比2与3之间的电场强度要大,故1、2之间的电势差要大于2、3之间的电势差,但两粒子的电荷量大小不确定,故无法比较动能变化量的大小,故D选项错误。4.如图所示,某匀强电场沿竖直方向,电场中A、B两点之间的连线与竖直方向的夹角为60。把电荷量为q=-1.510-8 C的点电荷由A点移到B点,克服静电力做了4.210-5 J的功。若已知A点电势A=800 V,lAB=1 cm,求:(1)B点的电势;(2)电场强度的大小和方向。答案:(1)-2 000 V(2)5.6105 V/m方向竖直向下解析:(1
5、)A、B两点的电势差为UAB=WABq=-4.210-5-1.510-8V=2800V,设B点的电势为B,根据UAB=A-B得B=A-UAB=-2000V。(2)电场强度为E=UABd=UABlABcos60=2800110-20.5V/m=5.6105V/m,方向竖直向下。5.如图所示,一电场中的等势面是一簇互相平行的平面,间隔均为d,各等势面的电势如图中所示。现有一质量为m的带电微粒,以速度v0射入电场,且v0的方向与水平方向成45角斜向上。射入电场后,质点做直线运动。重力加速度为g。(1)微粒带何种电荷?电荷量是多少?(2)微粒在入射方向的最大位移是多少?答案:(1)正电q=mgd100V(2)2v024g解析:要使微粒做直线运动,微粒所受合力与v0应在一条直线上,又静电力与等势面垂直,沿水平方向,因此需考虑微粒的重力作用。(1)电场线与等势面垂直,且由电势高处指向电势低处,可得电场线方向水平向左,且E=Ud=100Vd。为使合力与v0在一条直线上,微粒的受力情况如图所示,分析可知微粒带正电,且mg=qE,则q=mgE=mgdU=mgd100V。(2)带电微粒沿入射方向做匀减速直线运动,其加速度a=2g。则微粒在入射方向的最大位移xmax=v022a=v0222g=2v024g。
