1、新人教版高中物理必修二 同步学案第七章 机械能守恒定律第八节 机械能守恒定律【探究学习】 机械能包括 能和 能，重力做功 能和 能可以转化，弹力做功 能和 能可以转化。 机械能守恒定律：在 做功的物体系统内， 与 可以 而总的 保持不变。一个小球在真空中自由下落，另一个质量相同的小球在粘滞性较大的液体中匀速下落，它们都由高度为h1的地方下落到高度为h2的地方。在这两种情况下，重力所做的功相等吗？重力势能各转化成什么形式的能量？只有重力做功和只受重力是一回事吗？怎样判断物体的机械能是否守恒？利用机械能守恒定律解题的基本步骤是什么？【课堂实录】一、导入新课1、提出课题机械能守恒定律。（板书）2、力
2、做功的过程也是能量从一种形式转化为另一种形式的过程，物体的动能和势能总和称为机械能，例举：通过重力或弹力做功，动能与势能相互转化。分析上述各个过程中能量转换及重力、弹力做功的情况。实验1：（激疑）钢球用细绳悬起，请一同学靠近，将钢球偏至同学鼻子处释放，摆回时，观察该同学反应。释放钢球后，学生联系到伽利略理想实验中的判断，认识到若无空气阻力，应该摆到等高处，不会碰到鼻子。二、新课教学1、探究守恒量乙甲ABCA实验2：将小钢球用细线悬挂一端固定在的小黑板上部，让小球摆动，通过实验发现，小球可以摆到跟释放点等高处，再用一钉子固定在小黑板上某点挡住细线，再观察，发现仍等高。引导学生讨论探究摆动中能量转
3、换，分析实验现象所展示的能量转化特点，实验1和实验2中小球在摆动过程中通过重力做功，势能与动能互相转换：小球摆动过程中总能回到原来高度，好像“记得”自己原来的高度，说明在摆动过程中有一个物理量是保持不变的，是什么呢？实验3：将小黑板倾斜，让小钢球靠着黑板运动，观察现象。小黑板不倾斜，将小钢球换成泡沫球再做，观察现象。小球有时能摆到原来的高度，有时不能摆到原来的高度。2、探究规律，并找出机械能不变的条件。h1h2ABv1v2提出研究方法：在探究物理规律时，应该是由简单到复杂，逐步深入，先对简单的物理现象进行探究，然后加以推广深化。在动能与势能转化的情景中，自由落体（只受重力）应该是比较简单的。只
4、受重力作用分析引导学生自主探究，不失一般性，设下落过程中经过高度h1的A点速度v1，高度h2的B点时速度为v2，由同学用学习过的知识（牛顿定律或动能定理），分析下落过程中A、B两位置的机械能之间的数量关系。A点到B点，WG=mv22-mv12= EK2-EK1由重力做功和重力势能变化的关系有WG=mgh1-mgh2=EP1-EP2得到 EK2-EK1=EP1-EP2 移项后，得EP1+EK1=EP2+EK2 即 E1=E2引导学生讨论式的含义是什么？式的含义又是什么？在表达式中左边是物体动能的增加量，右边是物体重力势能减少量，该表达式说明：物体在下落过程中，重力做了多少正功，物体的重力势能就减
5、小多少，同时物体的动能就增加多少。在表达式中，左边是物体在末位置时的机械能，右边是物体在初位置时的机械能，该式表示：动能和势能之和即总的机械能保持不变。只有重力做功分析上述结论是在运动过程只受重力作用的时候得到的，如果物体是沿光滑斜面下滑，上述结论成立吗？（由同学推导，分析）沿光滑斜面下滑过程中，斜面的弹力不做功，由动能定理分析，通过重力做功，使重力势能转化为动能，总的机械能保持不变。如果物体沿光滑曲面滑下，怎么分析？由学生通过重力势能的分析中将曲面看成无数个小斜面的处理方法，得出结论。小结：在只有重力做功的情形下，不论物体做直线运动还是曲线运动，总的机械能保持不变。进一步分析实验2，摆球摆动
6、过程受重力与细线拉力，两拉力方向始终与运动方向垂直，不做功，则上式推导过程及结论都相同。分析守恒条件分析讨论：泡沫球实验和黑板倾斜后球不能摆到等高处的原因。泡沫球受到的阻力不能忽略，前面的推导过程中W=WG+Wf，EP1+EK1EP2+EK2，从能量转化角度看，有机械能转化为热能，所以机械能将不断减少。通过实验和理论推导的证明：只有重力做功时，物体系统内的机械能守恒。（此处应说明：重力势能是物体和地球组成的系统具有的）只有弹力做功分析提出问题：势能包括重力势能和弹性势能，只有弹力做功时，机械能与守恒吗？NABCGF实验4：气垫导轨上的水平弹簧振子，观察振动过程。由同学讨论振动过程的能量转化和实
7、验结论，结合前面已经探究过的弹力做功与弹性势能的关系，类比重力做功，进行分析。WF= EK2-EK1 又 WF= EP1-EP2=EK2-EK1则EP1+EK1=EP2+EK2结论： 系统内只有重力和弹力做功分析实验5：竖直弹簧振子的振动，观察现象，作出分析。共同分析，得出结论（板书）：分析守恒条件，归纳结论 引导学生分析结论，加深理解：“在只有重力和弹力做功的物体系统内”是机械能守恒的条件“而总的机械能保持不变”是结论“动能和势能可以互相转化”是系统内重力或弹力做功的结果。从能量转化角度看，机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律的一种特殊情况。条件： 公式： 共同分析书本中的思考与讨论：一小球在
8、真空中下落，有一质量相同的小球在粘滞性较大的液体中匀速下落，它们都因高度为h1的地方下落到h2的地方，在两种情况下，重力所做的功相等吗？重力势能各转化为什么形式的能？机械能守恒吗？【课堂训练】指导学生对规律探究过程进行归纳小结，然后针对性地加以巩固应用。例1：分析下列情况下机械能是否守恒？A跳伞运动员从空中匀速下落过程 否B物体以8m/s2在空中下落过程 否C物体作平抛运动过程 是D物体在细线拉力作用下沿光滑斜面上滑过程 否例2：下列情况中，物体的机械能有可能不变的是 CA物体所受合外力为零，重力对物体做正功B物体所受合外力为零，重力对物体做负功C物体以5m/s2的加速度做直线运动D物体以不变
9、的速率在竖直平面内做曲线运动通过以上两例具体问题，巩固对机械能守恒条件的理解和掌握。例1中D选项用意是让AlCO学生清楚应该是系统内弹力做功机械能才守恒。例2各选项的目的是让学生能联系各种实际的运动情景进行分析。例3：把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l ,最大偏角为。小球运动到最低位置时的速度是多大？分析：这个问题直接用牛顿第二定律和运动学的公式来处理，需要用高等数学。通过前面的分析，我们知道小球在摆动过程中机械能守恒，可以用机械能守恒定律求解。解：设最低点为势能零点,由机械能守恒可得 mgl(1-cos)=mv2/2 v=（对学生的回答进行评价、修正，让学生认识到，物体
10、重力势能大小与所选取的参考平面（零势面）有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的。在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面。）设问： 你能不能直接用牛顿第二定律和运动学的公式来处理这个问题 ？通过设问让学生了解机械能守恒定律解决问题时的优越性。高中阶段无法用牛顿第二定律和运动学的公式解决机械能守恒定律不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便；应用机械能守恒定律解决问题，只需考虑运动的始末状态，不必考虑两个状态之间过程的细节。如果直接用牛顿运动定律解决问题，往往要分析过程中各个力的作用，而这些力往往又是变化的，因此一些难以用牛顿运动定律解决的问题，应用机械能守恒
11、定律则易于解决。【能力训练】1、关于机械能是否守恒，下列叙述中正确的是(BD)A、作匀速直线运动物体的机械能一定守恒B、作匀变速运动物体的机械能可能守恒C、外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D、只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒2、在下列情况中，物体的机械能守恒的是(不计空气阻力)(ABD)A、推出的铅球在空中运动的过程中B、沿着光滑斜面匀加速下滑的物体C、被起重机匀速吊起的物体D、物体做平抛运动3、下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是(D )A运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒B运动的物体，若受合外力不为零，则其机械能一定不守恒C合外力对物体不做功，物体的机械能一定守
12、恒D运动的物体，若受合外力不为零，其机械能有可能守恒4、当物体克服重力做功时，物体的(C )A重力势能一定减少，机械能可能不变 B重力势能一定增加，机械能一定增加 C重力势能一定增加，动能可能不变D重力势能一定减少，动能可能减少5、a、b、c三球自同一高度以相同速率抛出，a球竖直上抛，b球水平抛出，c球竖直下抛设三球落地时的速率分别为va、vb、vc，则(D )Avavbvc Bvavbvc C vavbvc D vavbvc6、一起重机吊着物体以加速度a(amA初始时两物块均静止，在两物块运动过程中，下列说法中正确的是(CD)A、B减少的重力势能等于A增加的重力势能B、B的机械能守恒C、系统
13、的机械能守恒，但两物体各自的机械能都在变化D、B机械能的减少等于A机械能的增加10、如图所示，光滑半球的半径R0.8m，一小球从其顶端由静止开始滑下，球到达地面时的速率是多少(g取10ms2) 4m/s11、a、b为紧靠着的且两边固定的两张相同的薄纸，如图所示。一个质量为m的小球从距纸面高度为H处自由下落，恰好能穿破两张纸(即穿过后速度为零)。现将a纸的位置升高，b纸的位置不变，要使小球仍能穿破两张纸，则a纸上移的最大高度是多大？H/212、如图所示，质量为m的小球A和质量为3m的小球B用细杆连接在一起，竖直地靠在光滑墙上，A球离地面高度为h，墙壁转角呈弧形，释放后它们一起沿光滑水平面滑行，求滑行的速度。(gh/2)1/2【课堂小结】在应用的基础上，归纳使用机械能守恒定律解题的一般步骤：
