1、北师大版八年级上册数学第4章一次函数 单元测试卷1太阳能热水器加热过程中，热水器里水温随时间的长短而变化，问题中因变量是（）A太阳光强弱B水的温度C所晒时间D热水器2下列曲线所表示的y与x之间关系不是函数关系的是（）ABCD3已知函数y，则自变量x的取值范围是（）A1x1Bx1且x1Cx1Dx14均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）ABCD5某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千克0.511.522.533.54烤制时间/分406080100120140160180
2、设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x3.2千克时，t的值为（）A140B138C148D1606要使函数y（m2）xn1+n是一次函数，应满足（）Am2，n2Bm2，n2Cm2，n2Dm2，n07已知直线yx+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B处，则直线AM的函数解析式是（）Ayx+8Byx+8Cyx+3Dyx+38已知正比例函数ykx（k0）的图象经过点（1，2），则正比例函数的解析式为（）Ay2xBy2xCyxDyx9已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路
3、程s（km）之间的函数表达式是（）AQ40BQ40+CQ40DQ40+10如图，两直线y1kx+b和y2bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是（）ABCD11正比例函数y2x的大致图象是（）ABCD12一次函数yx2的图象经过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限13正比例函数ykx，当x每增加3时，y就减小4，则k（）ABCD14若正比例函数y（14m）x的图象y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）AmBmCm0Dm015已知点P（1，y1）、点Q（3，y2）在一次函数y（2m1）x+2的图象上，且y1y2，则m的取值范围是（）ABCm1Dm116对于
4、一次函数yx+4，下列结论错误的是（）A函数y随x的增大而减小 B函数的图象不经过第三象限C函数的图象向下平移4个单位长度得yx的图象D函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）17甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示根据图象所提供的信息有：甲队挖掘30m时，用了3h；挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m；乙队的挖掘速度总是小于甲队；开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x4其中一定正确的有（）A1个B2个C3个D4个18小明画了一个边长为2cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm，那么面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关
5、系式为 19如果两个变量x，y之间的函数关系如图所示，观察图象，函数值y的取值范围是 20如图所示，一次函数yax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b0的解是 21已知函数y（m1）x+m21是正比例函数，则m 22如图，直线l：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动（1）求A、B两点的坐标；（2）求COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t为何值时COMAOB，并求此时M点的坐标参考答案1解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水
6、温是因变量，所晒时间为自变量故选：B2解：A，B，D的图象都符合对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故A，B，D的都是函数；C、的图象不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故C不符合题意；故选：C3解：根据题意得：，解得：x1且x1故选：B4解：注水量一定，从图中可以看出，OA上升较快，AB上升较慢，BC上升最快，由此可知这个容器下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小，故选：C5解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：tkx+b，解
7、得所以t40x+20当x3.2千克时，t403.2+20148故选：C6解：y（m2）xn1+n是一次函数，m20，n11，m2，n2，故选：C7解：当x0时，yx+88，即B（0，8），当y0时，x6，即A（6，0），所以ABAB10，即B（4，0），设OMx，则BMBMBOMO8x，BOABAO1064x2+42（8x）2x3M（0，3）又A（6，0）直线AM的解析式为yx+3故选：C8解：把点（1，2）代入ykx得k2，所以正比例函数解析式为y2x故选：B9解：汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式为
8、：Q40故选：C10解：根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A、由图可得，y1kx+b中，k0，b0，y2bx+k中，b0，k0，符合；B、由图可得，y1kx+b中，k0，b0，y2bx+k中，b0，k0，不符合；C、由图可得，y1kx+b中，k0，b0，y2bx+k中，b0，k0，不符合；D、由图可得，y1kx+b中，k0，b0，y2bx+k中，b0，k0，不符合；故选：A11解：k20，正比例函数y2x的图象经过二、四象限故选：C12解：10，一次函数yx2的图象一定经过第二、四象限；又20，一次函数yx2的图象与y轴交于负半轴，一次函数yx2的图象经过第二、三、四象限；故选：
9、D13解：根据题意得y4k（x+3），y4kx+3k，而ykx，所以3k4，解得k故选：D14解：正比例函数y（14m）x的图象y随x的增大而减小，14m0，解得：m，故选：A15解：点P（1，y1）、点Q（3，y2）在一次函数y（2m1）x+2的图象上，当13时，由题意可知y1y2，y随x的增大而减小，2m10，解得m，故选：A16解：A、k10，y值随x值增大而减小，结论A正确；B、b4，交y轴正半轴，图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，结论B正确；C、yx+44x，一次函数yx+4的图象向下平移4个单位长度得一次函数yx的图象，结论C正确；D、当y0，即x+40时，x4，一次函数y
10、x+4的图象与x轴的交点坐标为（4，0），结论D错误故选：D17解：由图象可得，甲队挖掘30m时，用的时间为：30（606）3h，故正确，挖掘6h时甲队比乙队多挖了：605010m，故正确，前两个小时乙队挖得快，在2小时到6小时之间，甲队挖的快，故错误，设0x6时，甲对应的函数解析式为ykx，则606k，得k10，即0x6时，甲对应的函数解析式为y10x，当2x6时，乙对应的函数解析式为yax+b，得，即2x6时，乙对应的函数解析式为y5x+20，则，得，即开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x4，故正确，由上可得，一定正确的是，故选：C18解：由题意得：y（x+2）222x2+4x故答案为：
11、yx2+4x19解：图象的最高点是（0，2），y的最大值是2，图象最低点是（1，0），y的最小值是0，函数值y的取值范围是0y2故答案为：0y220解：一次函数yax+b的图象与x轴相交于点（2，0），关于x的方程ax+b0的解是x2故答案为x221解：由正比例函数的定义可得：m210，且m10，解得：m1，故答案为：122解：（1）对于直线AB：，当x0时，y2；当y0时，x4，则A、B两点的坐标分别为A（4，0）、B（0，2）；（2）C（0，4），A（4，0）OCOA4，当0t4时，OMOAAM4t，SOCM4（4t）82t；当t4时，OMAMOAt4，SOCM4（t4）2t8；（3）分为两种情况：当M在OA上时，OBOM2，COMAOBAMOAOM422动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位，所需要的时间是2秒钟；M（2，0），当M在AO的延长线上时，OMOB2，则M（2，0），此时所需要的时间t4（2）/16秒，即M点的坐标是（2，0）或（2，0）第 9 页 共 9 页
