1、内装订线绝密启用前2021-2022学年五年级数学下册第三单元因数与倍数检测卷（拓展卷）考试时间：90分钟；满分：102分来源:学科网班级： 姓名： 成绩: 注意事项：1答题前填写好自己的班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。卷面（2分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。一、认真填一填。（每空1分，共32分）1在括号里填上合适的质数。30( )( )( )19( )( )( )16( )( )42( )( )( )2两个连续偶数的和是18，这两个数分别是( )和( )，它们的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。3一个两位数“2”是2和3的公倍数，里的数字是(
2、)，这个两位数与36的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。4一个六位数，个位上是最小的奇数，十位上是最小的合数，万位上的数既是质数又是偶数，十万位上的数是一位数中最大的自然数，其余数位上的数都是0，这个六位数是（ ）。5如果两个数的最大公因数是1，它们的最小公倍数是91，那么这两个数可能是( )和( )，也可能是( )和( )。6一盒糖少于100块，2块2块地数或3块3块地数都正好数完，并且没有剩余，这盒糖最多有( )块。来源:学。科。网7有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有( )个。8“六一”儿童节，幼
3、儿园买来一些气球（不超过100个），如果平均分给10位小朋友，那么最后一位小朋友就会少1个；如果平均分给12位小朋友，那么最后一位小朋友还会少1个；如果平均分给14位小朋友，那么最后一位小朋友就会多3个。幼儿园共买来( )个气球。9妈妈每上6天班休息1天，爸爸每上5天班休息1天，4月20日爸爸和妈妈同时休息，下一次同时休息是( )月( )日。10规定运算“”如下：对于两个自然数和，它们的最大公因数与最小公倍数的差记为，比如：10和14，最小公倍数为70，最大公因数为2，则，则的结果是( )。11甲、乙两个数的最大公因数是13，最小公倍数是78，甲数是26，乙数( )。12(本题2分)任何一个大
4、于2的偶数可以表示为两个质数的和，这就是著名的哥德巴赫猜想，请你写出两个等式来表示这个猜想（如853）（ ），（ ）。二、仔细判一判。（对的画，错的画X，每题1分，共5分）1若a56，则a有2个因数。( )2互质的两个数没有公因数。( )3两个相邻的非零偶数的最大公因数是1。( )424既是4的倍数，又是6的倍数，所以24是4和6的最小公倍数。( )51+3+5+7+19的和是奇数。（ ）三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）1下列说法正确的是（ ）。A所有的质数都是奇数 B所有的自然数不是质数就是合数。C两个奇数的差是奇数 D4的倍数一定是偶数2两个数的最大公因数是4，
5、最小公倍数是24，则符合条件的数有（ ）组。A2 B3 C43有100张卡片，分别写着1到100，从这100张卡片中任取一张，取到3的倍数的可能性和取到9的倍数的可能性相比，（ ）。A取到3的倍数的可能性更大 B取到9的倍数的可能性更大C一样大 D无法确定4用24个边长为1厘米的正方形拼成一个大长方形，有（）种不同的拼法。A3 B4 C5 D65在一条72米的长廊的一侧，每隔4米挂一个红灯笼，共挂了19个。现在要将每两个灯笼之间的间隔改为6米，共有（）个灯笼不要移动。A4 B5 C6 D7四、细心算一算。（共16分）1(本题12分)写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。12和56 13和14
6、 34和518和9 6和24 30和452(本题4分)分解质因数：10872450。五、解决问题。（共42分）1(本题7分)育才小学五年级同学排成3路纵队多出1人，排成5路纵队多出1人，排成7路纵队还多出1人，五年级的人数在200人左右。五年级有多少人？2(本题7分)观察后面一组自然数。284、122、128、366、460、1728（1）找出能被4整除的数。（2）仔细观察能被4整除的这些数的末两位，看看能否被4整除。你有什发现？把它写下来。（3）要使326，能被4整除，里可填（），（），（）。3(本题7分)一种长方形地砖长24厘米，宽18厘米，用这种地砖铺一块正方形地，至少需要多少块地砖？4
7、(本题7分)一块长方形地，长是100米，宽是80米，计划在这块地的边上种植一些杉树，要求在四个顶点处各植一棵，并且每相邻两棵树的间距相等，每两棵树间的距离最多是多少米？最少需要多少棵杉树？5(本题7分)小明有39颗糖果和40块巧克力，要把糖果和巧克力分给若干个小朋友，每人分的糖果和巧克力一样多。结果糖果多了3颗，巧克力少了2块。最多可以分给几个小朋友？每个小朋友分得几颗糖果，几块巧克力？6(本题7分)三个质数的和是80，这三个质数的积最大是多少？最小是多少？答案解析部分一、认真填一填。来源:学。科。网1 2 3 5 3 5 11 5 11 2 3 72 8 10 2 40来源:学科网ZXXK3
8、 4 12 7249200415 7 13 1 91696725或498599 6 11020113912 1257 1037二、仔细判一判。12345三、用心选一选。1D2A3A4B5D四、细心算一算。11222356222712和56的最大公因数是224，最小公倍数是22327168；13和14是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是1314182；342175131734和51的最大公因数是17，最小公倍数是2173102；8和9是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是8972；6和24是倍数关系，它们的最大公因数是6，最小公倍数是24。302354533530和45的最大公因数
9、是3515，最小公倍数是235390。2 10872450=2553337653五、解决问题。13、5、7两两互质，所以它们的最小公倍数是：3571053、5、7的公倍数有：105、210、315200左右的是210；2101211（人）答：五年级有211人。2（1）284471；1224302；128432；3664912；4604115；17284432所以能被4整除的数有284、128、460、1728。（2）通过观察发现一个数的末两位能被4整除，这个数就能被4整除。（3）能被4整除的十位上是6的数有：60、64、68，所以要使326，能被4整除，里可填0、4、8。318和24的最小公倍数是72；（块）（块）（块）答：至少需要12块地砖。410022558022225所以100和80的最大公因数是22520，即每两棵树间的距离最多是20米。（10080）2203602018（棵）答：每两棵树间的距离最多是20米，最少需要18棵杉树。来源:Zxxk.Com539336（颗）40242（块）36232342237则36和42的最大公因数是：236所以最多可以分给6个小朋友3966（颗）3（颗）4066（块）4（块）答：最多可以分给6个小朋友，每个小朋友分得6颗糖果，6块巧克力。6这三个质数的积最大是：237413034；这三个质数的积最小是：2573730。
