1、单元综合测试四(曲线运动万有引力与航天)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分考试时间为90分钟第卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1下列关于运动和力的叙述中，正确的是()A做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动D物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同解析：平抛运动的物体做曲线运动，但加速度的方向不变，选项A错误；做匀速圆周运动的物体，合
2、外力全部用来充当向心力，即合力指向圆心，做变速圆周运动的物体，合外力指向圆心方向的分力充当向心力，即合力不一定指向圆心，选项B错误；当F与v共线时，物体做直线运动，选项C正确；当F与v不共线时，物体做曲线运动，当F与v之间的夹角是锐角时，物体的速率增加，当F与v之间的夹角为钝角时，物体的速率减小，选项D错误答案：C2.如图所示，小球P在A点从静止开始沿光滑的斜面AB运动到B点所用的时间为t1，在A点以一定的初速度水平向右抛出，恰好落在B点所用时间为t2，在A点以较大的初速度水平向右抛出，落在水平面BC上所用时间为t3，则t1、t2和t3的大小关系正确的是()At1t2t3 Bt1t2t3 Dt
3、1t2t2t3，故A正确答案：A3(2013东北四校一模)如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离x100 m，子弹射出的水平速度v100 m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，重力加速度取g10 m/s2，有关下列说法正确的是()A子弹从枪口射出到击中目标靶经历的时间t1 sB目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h0.5 mC若子弹从枪口射出的水平速度v200 m/s，一定击不中目标靶D若子弹从枪口射出的瞬间目标靶以某速度竖直下抛，子弹可能击中目标靶中心解析：子弹射出后做平抛运动，子弹击中目标靶经历的
4、时间t1 s，目标靶由静止释放到子弹击中，下落的距离hgt25 m，选项A对，B错；子弹在竖直方向上做自由落体运动，故选项C错；若目标靶下落时有初速度，则子弹不可能击中目标靶，选项D错答案：A4(2013上海华师大附中八校联考)在轨道上稳定运行的空间站中，有如图所示的装置，半径分别为r和R(Rr)的甲、乙两个光滑的圆形轨道在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相连，宇航员让一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过粗糙的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，那么下列说法正确的是()A小球在CD间由于摩擦力而做减速运动B小球经过甲轨道最高点时比经过乙轨道最高点时速度大C如果减小小球的初速度，小
5、球有可能不能到达乙轨道的最高点D小球经过甲轨道最高点时对轨道的压力大于经过乙轨道最高点时对轨道的压力解析：在轨道上稳定运行的空间站中，处于完全失重状态小球在CD间对接触面压力为零，所受摩擦力为零，小球做匀速率运动小球在甲、乙两个光滑的圆形轨道内运动，速度相等，轨道支持力提供向心力，由F可知，小球经过甲轨道最高点时对轨道的压力大于经过乙轨道最高点时对轨道的压力，选项D正确答案：D5(2013江苏扬州质检)如图所示，竖直平面内放置一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，竖直部分光滑，两部分各有质量相等的小球A和B套在杆上，A、B间用轻绳相连，以下说法中正确的是()A若用水平拉力向右缓慢地拉A，则拉动过程
6、中A受到的摩擦力不变B若以一较明显的速度向右匀速地拉A，则拉动过程中A受到的摩擦力不变C若以一较明显的速度向右匀速地拉A，则过程中A受到的摩擦力比静止时的摩擦力要大D若以一较明显的速度向下匀速地拉B，则过程中A受到的摩擦力与静止时的摩擦力相等解析：若用水平拉力向右缓慢地拉A，两小球都始终处于平衡状态，选取两球组成的系统为研究对象，竖直方向上，FNGAGB，故A受到的摩擦力FfFN(GAGB)不变，选项A正确；将A、B的实际速度vA、vB分解为沿绳方向的分速度和垂直绳方向的分速度，设轻绳AB与水平杆间的夹角为，如图所示，则v1vAcos，v3vBsin，沿绳方向速度相等，即vAcosvBsin，
7、vBvAcot，若以一较明显的速度向右匀速地拉A，变小，vB增大，即B球在竖直方向上做加速运动，所以轻绳对B球拉力的竖直向上的分量大于GB，根据牛顿第三定律，轻绳对A球竖直向下的拉力分量也大于GB，故FNGAGB，A受到的摩擦力FfFN(GAGB)，选项B错而C对；若以一较明显的速度向下匀速地拉B，那么由两球组成的系统在竖直方向上受力平衡，则水平杆对A球的弹力FNGAGBF，其中F为拉力，可见FN比静止时要大，所以该过程中A受到的摩擦力比静止时大，选项D错误答案：AC6如图所示，物体甲从高H处以速度v1平抛，同时物体乙从距甲水平方向距离x处由地面以速度v2竖直上抛，不计空气阻力，两个物体在空中
8、某处相遇，下列叙述中正确的是()A从抛出到相遇所用的时间是x/v1B如果相遇发生在乙上升的过程中，则v2C如果相遇发生在乙下降的过程中，则v2D若相遇点离地面高度为H/2，则v2解析：甲被抛出后，做平抛运动，属于匀变速曲线运动；乙被抛出后，做竖直上抛运动，属于匀变速直线运动它们的加速度均为重力加速度，从抛出时刻起，以做自由落体运动的物体作为参考系，则甲做水平向右的匀速直线运动，乙做竖直向上的匀速直线运动，于是相遇时间tx/v1H/v2.乙上升到最高点需要时间：t1v2/g.从抛出到落回原处需要时间：t22v2/g.要使甲、乙相遇发生在乙上升的过程中，只要使tt1即可，即H/v2.要使甲、乙相遇
9、发生在乙下降的过程中，只要使t1tt2即可，即，得： v2.若相遇点离地面高度为，则v2tgt2.将式代入上式，可得v2，由式可知，A、B、D项正确答案：ABD7假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是()A地球的向心力变为缩小前的一半B地球的向心力变为缩小前的C地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半解析：密度不变，天体直径缩小到原来的一半，质量变为原来的，根据万有引力定律F知向心力变为F，选项B正确；由mr得T2 ，知T2 T，选项C正确答案：BC8(2012北京理综)关于环
10、绕地球运行的卫星，下列说法正确的是()A分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合解析：环绕地球运动的卫星，由开普勒第三定律常数，当椭圆轨道半长轴与圆形轨道的半径相等时，两颗卫星周期相同，选项A错误；沿椭圆轨道运行的卫星，只有引力做功，机械能守恒，在轨道上相互对称的地方(到地心距离相等的位置)速率相同，选项B正确；所有地球同步卫星相对地面静止，运行周期都等于地球自转周期，由，R，轨道半径都相同，选项C
11、错误；同一轨道平面不同轨道半径的卫星，相同轨道半径、不同轨道平面的卫星，都有可能(不同时刻)经过北京上空，选项D错误答案：B9.现在城市的滑板运动非常流行，在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行，在横杆前起跳并越过杆，从而使人与滑板分别从杆的上下通过，如图所示假设人和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计，运动员能顺利完成该动作，最终仍落在滑板原来的位置上，要使这个表演成功，运动员除了跳起的高度足够外，在起跳时双脚对滑板作用力的合力方向应该()A竖直向上 B向下适当偏后C竖直向下 D向上适当偏前解析：因为在滑板跳高的过程中，人的运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的
12、竖直上抛运动，而滑板在水平面上做匀速直线运动，故要使人越过横杆后仍落在滑板上，必须使人在水平方向的分运动与滑板具有相同的速度，所以人跳离时对滑板的作用力应该竖直向下，C正确答案：C10.如图所示，竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为R，上部侧面A处开有小口，在小口A的正下方h处亦开有与A大小相同的小口B，小球从小口A沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从B口处飞出，小球进入A口的最小速率v0为()AR BRCR D2R解析：小球从小口A沿切线方向水平射入筒内，小球的运动可看做水平方向的匀速圆周运动和竖直方向的自由落体运动的叠加因此从A至B的时间为t，在这段时间内小球必须转整数周才能从
13、B口处飞出，所以有tnT，当n1时，v0最小，v0minR，故选项B正确答案：B第卷(非选择题，共60分)二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分)11如下图所示的是“研究小球的平抛运动”时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5 cm的小方格，取g10 m/s2.由此可知：闪光频率为_Hz；小球抛出时的初速度大小为_m/s；从抛出点到C点，小球速度的改变最大为_ m/s.解析：看出A，B，C三点的水平坐标相隔5个小格，说明是相隔相等时间的3个点竖直方向的每个时间间隔内的位移差是2个小格，根据sgt2可以算相邻的时间间隔，然后再根据水平方向的匀速运动，可以算出初速度答案：102.5412如
14、图所示，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M(Mm1，Mm2)在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为ra:rb1:4，则它们的周期之比Ta:Tb_；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了_次解析：万有引力提供向心力，则Gm1ra，Gm2rb，所以TaTb18，设每隔时间t，a、b共线一次，则(ab)t，所以t，所以b运动一周的过程中，a、b、c共线的次数为nTb()214.答案：1:814三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单
15、位)13.在光滑的水平面内，一质量m1 kg的质点以速度v010 m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向(竖直方向)的恒力F15 N作用，直线OA与x轴成37，如图所示曲线为质点的轨迹图(g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8)，求：(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标；(2)质点经过P点时的速度大小解析：(1)质点在水平方向上无外力作用做匀速直线运动，竖直方向受恒力F和重力mg作用做匀加速直线运动由牛顿第二定律得：a m/s25 m/s2.设质点从O点到P点经历的时间为t，P点坐标为(xP，yP)，则xPv0t，
16、yPat2又tan联立解得：t3 s，xP30 m，yP22.5 m.(2)质点经过P点时沿y方向的速度vyat15 m/s故P点的速度大小vP5 m/s.答案：(1)3 sxP30 myP22.5 m(2)5 m/s14如图所示，质量为m的小球置于方形的光滑盒子中，盒子的边长略大于小球的直径某同学拿着该盒子在竖直平面内以O点为圆心做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计求：(1)若要使盒子运动到最高点时与小球之间恰好无作用力，则该同学拿着盒子做匀速圆周运动的周期为多少？(2)若该同学拿着盒子以第(1)问中周期的做匀速圆周运动，则当盒子运动到如图所示的位置(球心与O点位于同一
17、水平面上)时，小球对盒子的哪些面有作用力，作用力大小分别为多少？解析：(1)设盒子的运动周期为T0.因为在最高点时盒子与小球之间刚好无作用力，因此小球仅受重力作用，由重力提供向心力，根据牛顿运动定律得mgmR()2解之得T02(2)设此时盒子的运动周期为，则小球的向心加速度为a0R由第(1)问知T02且T由上述三式知a04g设小球受盒子右侧面的作用力为F，受上侧面的作用力为FN，根据牛顿运动定律知，在水平方向上Fma0即F4mg在竖直方向上FNmg0即FNmg因为F为正值、FN为负值，所以小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力，大小分别为4mg和mg.答案：(1)2(2)小球对盒子的右侧面和下侧面
18、有作用力，大小分别为4mg和mg15“嫦娥一号”探月卫星在空中运动的简化示意图如图所示卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道已知卫星在停泊轨道和工作轨道的运行半径分别为R和R1，地球半径为r，月球半径为r1，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为.求：(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度；(2)卫星在工作轨道上运行的周期解析：(1)设卫星在停泊轨道上运行的线速度为v，卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，得Gm，且有：Gmg，得vr.(2)设卫星在工作轨道上运行的周期为T，则有：Gm()2R1，又有：Gm得T.答案
19、：(1)r(2)16(2013浙江重点中学联考)“愤怒的小鸟”是一款时下非常流行的游戏，故事也相当有趣，如图甲所示，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示请回答下面两位同学提出的问题(取重力加速度g10 m/s2)：(1)A同学问：如图乙所示，若h10.8 m，l12 m，h22.4 m，l21 m，小鸟飞出能否直接打中肥猪？请用计算结果进行说明(2)B同学问：如果小鸟弹出后，先掉到台面的草地上，接触地面瞬间竖直速度变为零，水平速度不变，小鸟在草地上滑行一段距离后飞出，若要打中肥猪，小鸟和草地间的动摩擦因数与小鸟弹出时的初速度v0应满足什么关系(用题中所给的符号h1、l1、h2、l2、g表示)?解析：设小鸟以v0弹出能直接击中堡垒，则由h1h2gt2得，t0.8 s由l1l2v0t得，v03.75 m/s考虑h1高度处的水平射程为x，则xv0t1，h1gt联立得，xv01.5 ml1可见小鸟先落在台面的草地上，不能直接击中堡垒(2)小鸟先做初速度为v0的平抛运动，水平射程为xv0，之后以初速度v0在后面的草地上滑行(l1v0)后，再以速度为v平抛击中肥猪，且vl2，在草地上的加速度为ag，v2v2g(l1v0)，整理得，.答案：(1)不能(2)
