高三理科数学解答题强化训练(2)班级_姓名_座号_成绩_1. 已知函数,()若不等式,求的取值范围;()若不等式的解集为R,求的取值范围解:()不等式等价于或或或,即的取值范围是.(),因为对于, . 当且仅当即时等号成立,得,即的取值范围是 2. 已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,直线的参数方程()写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;()设曲线经过伸缩变换得到曲线,在曲线上求一点,使点到直线的距离最小,并求出最小距离.解:()由得,由得,圆. () 设点是圆C上的任意一点,经过伸缩变换得到点由得,把代入圆得,所以曲线 令,则点到直线的距离当即时,此时,当时,点到直线的距离的最小值为.3. 已知向量,且,其中分别为的三边所对的角.()求角的大小;()若,且,求.解:(),2分又 zxxk,5分又7分(),由正弦定理得, (1) 8分,得, (2) 9分由余弦定理,得 (3)10分由(1)(2)(3)可得14分4. 如图所示的多面体V一ABCD,它的正视图为直角三角形,侧视图为等腰三角形,俯视图的边界为正方形(尺寸如图所示,单位:cm)。(I)求多面体V- ABCD的表面积;(II)设,是否存在实数使得平面VCD与平面EAC所成的锐角为30?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由。