1、20202021学年北京市各区七年级上学期期末数学试题分类汇编几何图形初步一、单选题1（2020北京延庆七年级期末）某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）A三棱柱B圆锥C四棱柱D圆柱2（2020北京东城七年级期末）如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）ABCD3（2020北京朝阳七年级期末）如图，已知BC是圆柱底面的直径,AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上,过点A,C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB 剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ）ABCD4（2020北京房山七年级期末）下列几何体中，是圆锥的为（）ABCD5（2020北京昌平七年级期末）一个几何体的表面展开图如图所示，
2、这个几何体是（ ）A正方体B三棱锥C四棱锥D圆柱6（2020北京西城七年级期末）如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（ ）A长方体B三棱柱C四棱锥D三棱锥7（2020北京大兴七年级期末）下列四个图形中，不是正方体展开图的是（ ）ABCD8（2020北京东城七年级期末）下列生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从地到地架设电线，总是尽可能沿若直线架设；把弯曲的公路改直，就能缩知路程其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）ABCD9（2020北京海淀七年级期末）已知线段，下面有四个说法: 线段长可能为；线段长可能
3、为;线段长不可能为；线段长可能为.所有正确说法的序号是（ ）ABC D10（2020北京房山七年级期末）如图，用圆规比较两条线段AB和AB的长短，其中正确的是（ ）AABABBAB=ABCABABD没有刻度尺，无法确定11（2020北京海淀实验中学七年级期末）如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A30B25C20D1512（2020北京延庆七年级期末）如图，点A，O，B在一条直线上，OEAB于点O，如果1与2互余，那么图中相等的角有（ ）A5对B4对C3对D2对13（2020北京通州七年级期末）若OC是AOB内部的一条射线，则下列式子中，
4、不能表示“OC是AOB的平分线”的是()AAOCBOCBAOB2BOCCAOCAOBDAOCBOCAOB14（2020北京朝阳七年级期末）如图，O为直线AB上一点，OM平分AOC，ON平分BOC，则图中互余的角有（ ）A4对B3对C2对D1对二、填空题15（2020北京通州七年级期末）某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是_.16（2020北京房山七年级期末）如下图，从小华家去学校共有4条路，第_条路最近，理由是_17（2020北京东城七年级期末）已知线段，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且cm，则线段_18（202
5、0北京海淀七年级期末）如图，将五边形沿虚线裁去一个角得到六边形，则该六边形的周长一定比原五边形的周长_(填:大或小)， 理由为_.19（2020北京海淀七年级期末）如下图，点在线段上，是线段的中点.若，则线段的长为_20（2020北京东城七年级期末）如图，直线 AB ，CD 相交于点O ，若EOC ：EOD=4 ：5 ，OA平分EOC ，则BOE=_三、解答题21（2020北京海淀七年级期末）在数轴上，四个不同的点分别表示有理数，且.(1)如图1，为线段的中点，当点与原点重合时，用等式表示与的关系为 ；求点表示的有理数的值(用含的代数式表示)；(2)已知，若三点的位置如图所示，请在图中标出点的
6、位置；的大小关系为 (用“”连接)22（2020北京海淀七年级期末）如图，已知平面上三点，请按要求完成下列问题:(1)画射线，线段；(2)连接，并用圆规在线段的延长线上截取，连接(保留画图痕迹)；(3)利用刻度尺取线段的中点，连接.23（2020北京房山七年级期末）已知AB=10，点C在射线 AB上，且BC=AB，D为AC的中点（1）依题意，画出图形；（2）直接写出线段BD的长24（2020北京东城七年级期末）一个角的余角比它的补角的还少40，求这个角.参考答案1A【分析】侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱【详解】观察图形可知，这个几何体是三棱柱故选：A【点睛】本题考查的是三棱
7、柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解2D【分析】由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征【详解】A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；D、正确故选D【点睛】此题易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题3B【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】解：因圆柱的展开面为长方形，AC展开应该是两直线，且有公共点C故选B【点睛】此题主要考查圆柱的展开图，以及学生的立体思维能力4B【分析】根据圆锥的特征进行判断即可，圆锥有2个面，一
8、个曲面和一个平面【详解】A属于圆柱，不合题意；B属于圆锥，符合题意；C属于长方体（四棱柱），不合题意；D属于四棱锥，不合题意，故选B【点睛】本题考查了立体图形的识别，解决问题的关键是掌握圆锥的特征5D【分析】根据图中展开图形，一个是长方形，两个圆形即可得出立体图形是圆柱.【详解】解：一个长方形和两个圆形可以折叠成一个圆柱，故答案选D.【点睛】本题考查几何体的表面展开图，熟记常见的几何体展开图特征，是解决此类问题的关键.6C【分析】根据图形可知，由一个四边形和四个三角形组成，满足四棱锥特征，即可得出【详解】由图形可知，一个四边形和四个三角形组成，满足四棱锥特征，长方体展开图应为六个四边形组成，三
9、棱柱展开图为两个三角形和三个四边形组成，三棱锥展开图为四个三角形组成，故选：C【点睛】本题考查的是四棱锥的展开图，明确四棱锥形状是解题的关键7C【分析】对于能构成正方体的图形，将各面折起，不能重叠，也不能有空缺，据此进行判断【详解】A、B、D折叠后均可构成正方体包装盒，只有C折叠后，有一面重合，不能构成正方体包装盒故选：C【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记正方体展开图的11种情形是解决问题的根本8A【分析】根据“两点确定一条直线”可直接进行排除选项【详解】用两个钉子就可以把木条固定在墙上，符合题意；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，符合题意；从地到地架设电线，总是尽
10、可能沿若直线架设，符合“两点之间，线段最短”，故不符合题意；把弯曲的公路改直，就能缩知路程，符合“两点之间，线段最短”，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查直线的概念，熟练掌握直线的相关定义是解题的关键9C【分析】分三种情况： C在线段AB上，C在线段BA的延长线上以及C不在直线AB上结合线段的和差以及三角形三边的关系分别求解即可.【详解】解：当C在线段AB上时，BC=AB-AC= 8-6=2；当C在线段BA的延长线上时，BC=AB+AC =8+6=14；当C不在直线AB上时，AB、AC、BC三边构成三角形，则2BC14，综上所述正确故选：C【点睛】本题考查两点间的距离和三角形三边的关系，
11、理解题意，进行正确的分类求解是关键10C【分析】根据比较线段长短的方法即可得出答案.【详解】有图可知，ABAB.故选C.【点睛】本题考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是解答本题的关键.11B【详解】根据题意可知1+2+45=90，2=90145=25，12A【分析】根据互为余角的两个角的和等于90和等角的余角相等解答【详解】解：OEAB，AOE=BOE=90，AOC+2=90，1+BOD=90，1与2互余， 1+2=90，1=AOC，2=BOD，AOE=COD，BOE=COD，图中相等的角有5对故选：A【点睛】本题考查了余角的定义和性质，熟记概念并准确识图是解题的关键，属中考常考
12、题13D【解析】A.AOC=BOC，OC平分AOB，即OC是AOB的角平分线，正确，故本选项错误；B.AOB=2BOC=AOC+BOC，AOC=BOC，OC平分AOB，即OC是AOB的角平分线，正确，故本选项错误；C.AOC=AOB，AOB=2AOC=AOC+BOC，AOC=BOC，OC平分AOB，即OC是AOB的角平分线，正确，故本选项错误；D.AOC+BOC=AOB，假如AOC=30，BOC=40，AOB=70，符合上式，但是OC不是AOB的角平分线，故本选项正确故选D.点睛: 本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，OC是AOB的角平分线，AOCBOC，AOB2BOC（或2A
13、OC），AOC（或BOC）AOB 14A【解析】分析：根据角平分线的定义和平角的概念求出MOC+NOC=90，根据余角的概念判断即可详解：OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOM=AOC，NOC=BON=BOC，MOC+NOC=（AOC+BOC）=90，MOC与NOC互余，MOA与NOC互余，MOC与NOB互余，MOA与NOB互余 故选A点睛：本题考查的是余角和补角的概念，掌握如果两个角的和等于90，这两个角互为余角是解题的关键15国【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解:正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形 ， “我”与“国
14、”是相对面;故答案为: 国【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手16 两点之间，线段最短 【分析】根据两点之间线段最短的性质作答【详解】从小华家去学校共有4条路，第条路最近，理由是两点之间，线段最短【点睛】此题考查知识点两点间线段最短177cm或3cm【分析】分C在线段AB延长线上，C在线段AB上两种情况作图再根据正确画出的图形解题【详解】解：点D是线段AB的中点，BD=0.5AB=0.510=5cm，（1）C在线段AB延长线上，如图DC=DB+BC=5+2=7cm；（2）C在线段AB上，如图DC=DB-BC=5-2=3cm则线段DC=7cm或3cm
15、18小 两点之间线段最短 【分析】根据多边形的周长的定义和两点之间线段最短可以得出结论【详解】解：五边形ABCDE的周长=AB+BC+CD+DE+EA=AB+BC+CD+DG+GE+EF+AF六边形ABCDGF的周长= AB+BC+CD+DG+FG+AF根据两点之间线段最短可得：EF+EGFG，六边形ABCDGF的周长小于五边形ABCDE的周长故答案为：小；两点之间线段最短【点睛】本题主要考查多边形的周长的定义和两点之间线段最短，熟练掌握相关的知识是解题的关键1910【分析】根据已知条件得到CD=3，再根据点D是线段CB的中点，得到CB的长，继而确定AB的长【详解】解：AC=4，AD=7，CD
16、=AD-AC=3，点D是线段CB的中点，CB=2CD=6AB=BC+AC=6+4=10故答案为：10【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差20140【分析】直接利用平角的定义得出：COE=80，EOD=100，进而结合角平分线的定义得出AOC=BOD，进而得出答案【详解】EOC：EOD=4：5，设EOC=4x，EOD=5x，故4x+5x=180，解得：x=20，可得：COE=80，EOD=100，OA平分EOC，COA=AOE=40，BOE=180-AOE=140故答案为140.【点睛】此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角，正确把握相关定义是解题关键.21（1），；
17、（2）见解析，或者【分析】(1) 根据相反数的性质即可得出答案根据数轴上两点间的距离公式结合已知条件即可求得(2) 根据数轴上两点间的距离公式可得出AC=DB，从而确定点D的位置根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大即可得出答案【详解】解：(1) 为线段的中点，点与原点重合 为中点，. .(2)，.，AC=DB点的位置如图所示，AC=DB如图或或故答案为：或【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离公式、相反数的性质、线段的中点以及有理数大小比较，熟练掌握相关的知识是解题的关键22（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】(1)根据线段、射线的画法，可得答案(2)根据线段的画法连接A
18、B，然后以点B为圆心，以BC长为半径画弧，交AB延长线于点D，连接CD即可(3)用刻度尺量出CD的长度，得到CD中点E，然后连接BE即可.【详解】解：(1)正确画出射线，线段(2)正确画出线段及延长线，点以及线段(3)正确画出点以及线段如图所示:【点睛】本题考查了直线、射线、线段以及线段的中点，正确区分直线、线段、射线是解题关键23（1）答案见解析；（2）2.5或7.5【解析】试题分析：（1）分两种情况画出图形即可；（2）根据画出的图形，利用中点的定义解答即可试题解析：解：（1）如图所示：（2）图1中，AB=10，BC=AB=5，AC=AB+BC=15D为AC的中点，DC=AC=7.5，BD=DCBC=7.55=2.5；图2中AB=10，BC=AB=5，AC=AB-BC=5D为AC的中点，DC=AC=2.5，BD=DC+BC=2.5+5=7.5；故BD为2.5或7.5点睛：本题考查的是两点间的距离，解答此题时要注意应用分类讨论的思想，不要漏解24所求的这个角为30度【分析】设这个角为x，即可表示出它的余角和补角，根据余角和补角的关系列出方程即可求得这个角【详解】解：设这个角为x，依题意可得方程：90 - x =解得：答：所求的这个角为30度.
