1、A基础达标.已知(为参数)，则的最大值是()A4B25C36 D6解析：选D.原式，当sin()1时，有最大值6.曲线C：(为参数)的离心率为()A. BC. D解析：选A.曲线C的普通方程为：1，得a29，b25，所以c24，所以e.双曲线C：(为参数)的一个焦点为()A(3，0) B(4，0)C(5，0) D(0，5)解析：选C.曲线C的普通方程为：1，得焦点坐标为F1(5，0)，F2(5，0)，故选C.在平面直角坐标系xOy中，若直线l：，(t为参数)过椭圆C：，(为参数)的右顶点，则常数a的值为_解析：直线l：，消去参数t后得yxa.椭圆C：，消去参数后得1.又椭圆C的右顶点为(3，0
2、)，代入yxa得a3.答案：3B能力提升直线3x4y90与圆(为参数)的位置关系是()A相切 B相离C直线过圆心 D相交但不过圆心解析：选D.圆(为参数)的普通方程为x2y24，则圆心(0，0)到直线3x4y90的距离d2，又3040990，故选D.x、yR且满足x2y22x4y0，则x2y的最大值是()A. B10C9 D52解析：选B.设(为参数)，则x2y1cos42sin5sin()5，故(x2y)max10.设P(x，y)为椭圆(x1)21上的一点，则xy的取值范围是()A.BRC.D.解析：选A.设则xy1cossin1sin()，1xy1.下列双曲线中，与双曲线(为参数)的离心率
3、和渐近线都相同的是()A.1 B1C.x21 Dx21解析：选B.将双曲线(为参数)化为普通方程为y21，其渐近线方程为yx，离心率为e，经验证知B正确直线l：(t是参数)与圆C：(为参数)相切，则直线倾斜角为()A.或 B或C.或 D或解析：选A.将参数方程化为普通方程，直线为ytanx(，当时不合题意)，圆为(x4)2y24，它们相切的充要条件是：圆心到直线的距离dr，即2，tan.0，)，或，故选A.如图，以过原点的直线的倾斜角为参数，则圆x2y2x0的参数方程为_解析：将x2y2x0配方，得(x)2y2，圆的直径为1.设P(x，y)，则x|OP|cos 1cos cos cos2，y|
4、OP|sin 1cos sin sin cos ，圆x2y2x0的参数方程为(为参数)答案：(为参数).在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系若极坐标方程为cos 4的直线与曲线(t为参数)相交于A，B两点，则|AB|_解析：由cos 4，知x4.又x3y2(x0)由得或|AB| 16.答案：16.如图，已知曲线4x29y236(x0，y0)，点A在曲线上移动，点C(6，4)，以AC为对角线作矩形ABCD，使ABx轴，ADy轴，求矩形ABCD的面积最小时点A坐标解：椭圆方程为1，设A(3cos，2sin)，则B(6，2sin)，C(6，4)，D(3cos，4)，所
5、以SABCD|AB|AD|(63cos)(42sin)2412(sincos)6sincos，令tsincos，则t(1，sincos，则SABCD3(t2)29.因为t(1，所以当t时，矩形面积最小，即tsincossin，此时，.所以矩形ABCD的面积最小时点A坐标是.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为cosa，且点A在直线l上(1)求a的值及直线l的直角坐标方程；(2)圆C的参数方程为(为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系解：(1)由点A在直线cosa上，可得a，所以直线l的方程可化为cos sin 2，从而直线l的直角坐标方程为xy20.(2)由已知得圆C的直角坐标方程为(x1)2y21，所以圆C的圆心为(1，0)，半径r1.因为圆心C到直线l的距离d1，所以直线l与圆C相交
