1、高一数学考试分值：150分，考试时间：120分钟一、单选题（5分*8=40分）1. 给出下列关系：；，其中正确的个数（ ）A. 1B. 2C. 3D. 42. 若集合，则（ ）A. B. C. D. 3. 若命题：“，使”是真命题，则实数m的取值范围是（ ）A B. C. D. 4. 设x，y都是实数，则“且”是“且”（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 设集合，则（ ）A. B. C. D. 6. 设全集，若，则B等于（ ）A. B. C. D. 7. 下列结论正确的是（ ）A. 当时，B. 当时，C. 当时，的最小值是D. 当时，的最小
2、值为18. 已知，给出以下不等式：；，则其中正确个数为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3二、多选题（5分*分，漏选得2分，错选得0分）9. 设计如图所示四个电路图，：“开关闭合”，：“灯泡亮”，则是的充要条件的电路图是（ ）A. B. C. D. 10. 下列命题中，真命题是（ ）A. 若，则“”是“x，y至少有一个大于1”的充分不必要条件B. C. 的充要条件是D. 命题“”的否定形式是“”11. 以下结论正确的是（ ）A. 函数的最小值是2；B. 若且，则；C. 的最小值是2；D. 函数的最大值为012. 已知全集，集合，则（ ）A. 的子集有个B. C. D. 中的元素个数为三、填空
3、题（5分*4=20分）13. 已知集合，若，则实数a的取值范围是_14. 已知，且，则最小值是_.15. 设是自然数集的一个非空子集，对于，如果，且，那么是的一个“酷元”.给定，设，且集合有两个元素，且这两个元素都是的“酷元”，那么这样的集合有_个.16. 设关于x的一元二次方程的两个解分别为，则的最小值为_四、解答题（70分）17. 已知集合，集合（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围18. 已知全集，集合，（1）若且，求实数的值；（2）设集合，若的真子集共有个，求实数的值19. （1）已知，求的最小值；（2）已知，求的最大值20. 已知命题：关于的方程有两个不相等的实数根（1）若是真命
4、题，求实数的取值集合；（2）在（1）的条件下，集合，若，求实数的取值范围21. 在；“”是“”的充分不必要条件；这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题问题：已知集合，（1）当时，求；（2）若_，求实数的取值范围22. 设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点P，设（1）用x的代数式表示y，并写出x的取值范围；（2）求的最大面积及相应x的值【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B二、多选题（5分*分，漏选得2分，错选得0分）【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】AD【11题答案】【答案】BD【12题答案】【答案】ACD三、填空题（5分*4=20分）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】8【15题答案】【答案】5【16题答案】【答案】四、解答题（70分）【17题答案】【答案】（1）； （2）【18题答案】【答案】（1） （2）【19题答案】【答案】（1）9；（2）【20题答案】【答案】（1） （2）【21题答案】【答案】（1） （2）答案不唯一，具体见解析【22题答案】【答案】（1） （2）当时，的面积最大，面积的最大值为
