1、第2节平抛运动学习目标：1.知道什么是平抛运动，掌握平抛运动的规律，知道其性质.2.知道研究平抛运动的方法运动的合成与分解法，会解决平抛运动问题.3.了解斜抛运动的性质及处理思路一、抛体运动平抛运动课本导读预习教材第8页“抛体运动”及“平抛运动”部分，请同学们关注以下问题：1抛体运动的受力有何特点？2平抛运动的初速度有何特征？3平抛运动的受力情况？知识识记1抛体运动：以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动2平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动3平抛运动的特点(1)初速度沿水平方向(2)只受重力作用二、平抛运动的速度课本导读预习教材第89页“平抛运动的速度”部分，请同学们关注以下问题：1
2、为了得到物体的速度与时间的关系，直线运动时我们是如何做的？2平抛运动在水平和竖直两个方向上受力怎样？3平抛运动在水平和竖直两个方向上速度如何变化？知识识记将物体以初速度v0水平抛出，由于物体只受重力作用，t时刻的速度为：1水平方向：vxv0(匀速直线运动)2竖直方向：vygt(自由落体运动)三、平抛运动的位移课本导读预习教材第1011页“平抛运动的位移”部分，请同学们关注以下问题：1平抛运动在水平和竖直两个方向上的位移关系式？2合位移如何由分位移求得？3平抛运动的轨迹是一条什么样的曲线？知识识记将物体以初速度v0水平抛出，经时间t物体的位移为：1水平方向：xv0t.2竖直方向：ygt2.4平抛
3、运动的两个分位移x，y满足yax2的抛物线方程，则平抛运动的轨迹是一条抛物线四、一般的抛体运动课本导读预习教材第11页“一般的抛体运动”部分，请同学们关注以下问题：1斜抛的初速度方向有何特点？2斜抛运动可以分解为哪两个方向的运动？分别是什么运动？知识识记物体抛出的速度v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v0与水平方向夹角为)1水平方向：物体做匀速直线运动，初速度vxv0cos.2竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度vyv0sin.如下图所示1水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动()答案2平抛运动的物体初速度越大，下落得越快()答案3做平抛运动的物体下落时，速度与水平方向的夹角越
4、来越大()答案4如果下落时间较长，平抛运动的物体的速度方向变为竖直方向()答案5平抛运动合位移的方向与合速度的方向一致()答案6斜抛运动和平抛运动在水平方向上做的都是匀速直线运动()答案7斜抛运动和平抛运动在竖直方向上做的都是自由落体运动()答案8所有抛体运动的加速度都相同()答案要点一对平抛运动的理解概念辨析型合作探究球场上，运动员多次从同一高度以不同的水平速度击出网球若网球均落在同一水平面上，每次网球在空中运动的时间相同吗？速度的变化相同吗？提示：水平击出的网球近似做平抛运动，由平抛运动的运动规律可以寻得问题的答案知识精要1物体做平抛运动的条件：物体的初速度v0沿水平方向，只受重力作用，两
5、个条件缺一不可2平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动3平抛运动的三个特点(1)理想化特点：平抛运动是一种理想化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力(2)匀变速特点：平抛运动的加速度恒定，即始终等于重力加速度(3)速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，vgt，方向竖直向下，如下图所示4平抛运动的轨迹：由xv0t，ygt2得yx2，为抛物线方程，其运动轨迹为抛物线易错警示易错点由于不能正确把握物体的运动规律而导致错误(多选)从正在高空水平匀速飞行的飞机上每隔1 s释放1个小球，先后共释放5个，不计空气阻力，则()A这5个小球在空中处在同一条竖直线上B这
6、5个小球在空中处在同一条抛物线上C在空中，第1、2两球间的距离保持不变D相邻两球的落地间距相等错解BC错因分析只注意到小球离开飞机后都做平抛运动，没有认真分析由于释放时间不同，小球的运动轨迹不同误认为5个小球在空中处在同一抛物线上，由于抛出时间间隔相等，所以在空中两球间距离保持不变，因而错选B、C.正确解答释放的每个小球都做平抛运动，水平速度与飞机的飞行速度相等，每个小球落地前都位于飞机的正下方，即处在同一条竖直线上，如下图所示第1、2两球在空中的间距为hg(t1 s)2gt2g(2t1 s)可见，h随时间的增加而增大相邻两球落地时的间距为xv0(t1 s)v0tv0可见，x与下落时间无关综上
7、所述，本题正确选项为A、D.答案AD在平抛运动中，竖直方向的分运动和水平方向的分运动是相互独立、互不影响的.在理想状况下，水平方向的分运动为匀速直线运动，竖直方向的分运动为自由落体运动.在分析具体运动时可分别在两个方向进行独立分析，然后将两分运动综合起来合为一个运动，会更容易发现物体的运动规律.题组训练1(对平抛运动性质的理解)关于平抛运动，下列说法正确的是()A因为平抛运动的轨迹是曲线，所以不可能是匀变速运动B平抛运动速度的大小与方向不断变化，因而相等时间内速度的变化量也是变化的，加速度也不断变化C平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直下抛运动D平抛运动是加速度恒为g的
8、匀变速曲线运动解析做平抛运动的物体只受重力，其加速度恒为g，故为匀变速曲线运动，A错误，D正确；相等时间内速度的变化量vgt是相同的，故B错误；平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，C错误答案D2(平抛运动的速度)物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的分速度vy随时间变化规律的图线是图中的(取竖直向下为正方向)()解析要依据平抛运动在竖直方向上的分速度vy的大小及方向随时间的变化规律，结合图像的特点进行分析，作出推断平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，竖直分速度vygt，竖直方向上的分速度vy随时间变化的图线应是过原点的一条倾斜直线，选项D正确答案D3(平抛运动的
9、速度特点)关于平抛运动，下列说法不正确的是()A平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C平抛运动的速度大小是时刻变化的D平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小解析平抛运动的物体只受重力作用，故A正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v知， 合速度v在增大，故C正确；对于平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有tan，因t一直增大，所以tan变小，变小，故D正确，B错误答案B要点二平抛运动的规律重难点突破型知识精要1平抛运动的研究方法(1)由于平抛运动是匀变速曲线运动，速度、位移的方向时刻发生变化，无法直接应用运动学公式，因此研究平抛运动问
10、题时采用运动分解的方法(2)平抛运动一般分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动2平抛运动的规律3.平抛运动的几个决定因素(1)运动时间由下落高度决定：由ygt2得t，可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关，与初速度的大小无关(2)水平位移大小由初速度和高度共同决定由xv0tv0知，做平抛运动的物体的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同决定(3)落地时的速度大小由初速度和高度共同决定v，即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同决定4平抛运动的推论(1)平抛运动的速度偏向角为，如图所示，则tan.平抛运动的位移偏向角为，则tantan.可见位移偏向角与速度偏向角
11、的正切值的比值为12.(2)如图所示，从O点抛出的物体经时间t到达P点，速度的反向延长线交OB于A点则OBv0t，ABgt2gt2v0t.可见ABOB，所以A为OB的中点即：平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点典例剖析用30 m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30角，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小；(2)再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60？(物体的抛出点足够高)审题指导根据题意可知，物体做平抛运动，则物体在水平方向做什么运动，在竖直方向又做什么
12、运动呢？尝试解答(1)设物体在A点时速度方向与水平方向成30角，如图所示，tan30，tA s所以在此过程中水平方向的位移xAv0tA30 m竖直方向的位移ygt15 m.(2)设物体在B点时速度方向与水平方向成60角，总飞行时间为tB，则tB3 s所以物体从A点运动到B点所经历的时间ttBtA2 s.答案(1)30 m15 m(2)2 s平抛运动是匀变速曲线运动，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.,一般情况下，求解平抛运动问题要将运动进行分解，若已知的是速度则分解速度，若已知的是位移则分解位移.易错警示易错点不理解平抛运动的性质，盲目套用公式而出错(多选)将一个物体从h
13、高处以水平初速度v0抛出，物体落地时的速度为v，竖直分速度为vy，下列公式能用来表示该物体在空中运动时间的是()A. B.C. D.错解B错因分析平抛运动是加速度为g的匀变速运动，盲目套用速度公式vv0gt，得t.从而错选B.正确解答公式vv0at只适用于匀变速直线运动，而平抛运动是匀变速曲线运动，不能用此公式，应根据平抛运动规律求解另外本题还容易因考虑不周全而导致漏选平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，设从抛出到落地经历的时间为t.水平方向位移为xv0t竖直方向位移为hgt2，竖直分速度为vygt则竖直方向的位移为ht合速度与分速度大小关系为vv2v由以上各式可知
14、，选项A、C、D正确答案ACD物理中的公式都有其适用条件，在具体使用中一定要加以注意.另外，对同一物理过程，观察分析的角度不同，可以有不同的求解方法.不管有多少种求解方法，尽管其结果的表达式不尽相同，但通过物理量的相互代换，最终结果都是一样的.题组训练1(平抛运动的推论)如图所示，下面关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角的正切tan随时间t的变化图像正确的是()解析设物体平抛的初速度为v0，经过时间t，物体在竖直方向的速度vygt，故tan，故tan与t成正比，选项B正确答案B2(平抛运动的速度和时间比较)在同一平台上的O点抛出的3个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则3个物体做平
15、抛运动的初速度va，vb，vc的关系和3个物体平抛运动的时间ta，tb，tc的关系分别是()Avavbvc，tatbtcBvavbvc，tatbtcCvavbtbtcDvavbvc，tatbtbtc，由题图可知，当下落高度相同时，水平射程sasbsc，所以由svt，则vavbvc，故C正确答案C3(有约束条件的平抛运动)如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆ab为沿水平方向的直径若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径解析如图所示，设圆的半径为r，质点做平抛运动，则：xrrv0t，y0.5rgt2，由得：rv.答
16、案v要点三与斜面结合的平抛问题重难点突破型知识精要1常见的有两类情况(1)物体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落在斜面上，此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角(2)做平抛运动的物体垂直打在斜面上，此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角2两类与斜面结合的平抛运动(1)从斜面上开始运动又落在斜面上速度方向与斜面夹角恒定；运动时间t.(2)垂直打在斜面上速度方向与斜面垂直；运动时间t.3求解方法(1)对于重新落在斜面上的平抛运动，画出位移分解图；对于垂直打在斜面上的平抛运动，画出速度分解图(2)确定合速度(或合位移)与水平方向的夹角，利用夹角确定分速度(或分位移)的关系
17、tan.(3)再结合平抛运动在水平方向和竖直方向的位移公式或速度公式列式求解(1)物体做平抛运动时垂直落在斜面上，是速度与斜面垂直，而不是位移垂直于斜面.(2)从斜面上开始运动又落在斜面上的过程中，速度方向与斜面平行时，物体到斜面距离最远.典例剖析女子跳台滑雪等6个新项目已加入冬奥会如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v020 m/s，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角取37，斜坡可以看成一斜面(取g10 m/s2，sin370.6，cos370.8)求：(1)运动员
18、在空中飞行的时间t.(2)A、B间的距离s.审题指导(1)运动员从A点水平飞出后在空中做什么运动？(2)A、B间的距离s同运动员平抛运动的位移有什么关系？尝试解答(1)运动员由A点到B点做平抛运动，水平方向的位移xv0t，竖直方向的位移ygt2，又tan37，联立以上三式得t3 s.(2)由题意知sin37，得A、B间的距离s75 m.答案(1)3 s(2)75 m平抛运动与斜面相结合的问题中，往往是已知平抛运动的位移或速度的方向，灵活运用运动的合成与分解知识，建立起联系，巧妙解答. 题组训练1(斜面上的平抛运动的速度方向)如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上物体与
19、斜面接触时速度与水平方向的夹角满足()Atansin BtancosCtantan Dtan2tan解析设物体飞行时间为t，则tan，tan，故tan2tan，D正确故选D.答案D2(斜面上的平抛运动的运动时间)如图所示，同样高度的两个斜面，倾角分别为37和53，在顶点两个小球A，B以同样大小的初速度v0分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A，B两个小球运动时间之比为()A11 B43 C169 D916解析结合平抛运动知识，A球满足tan37，B球满足tan53，则t1t2916.故D选项正确答案D要点四类平抛运动问题重难点突破型知识精要1类平抛的定义有时物体的运动与
20、平抛运动很相似，也是在某个方向物体做匀速直线运动，另一垂直方向做初速度为零的匀加速直线运动对这种运动，像平抛又不是平抛，通常称为类平抛运动，处理方法与平抛一样，只是a不同而已例如某质点具有竖直向下的初速度，且在竖直方向受力平衡，同时受到恒定的水平向右的合外力，如图所示，则质点做沿x轴的匀速直线运动和沿y轴的初速度为零的匀加速直线运动运动规律与平抛相似2类平抛运动的特点及处理方法(1)类平抛运动的特点是物体所受的合力是恒力，且与初速度方向垂直(初速度的方向不一定是水平方向，合力的方向也不一定是竖直方向，且加速度大小不一定等于重力加速度g)(2)类平抛运动可看成是某一方向的匀速直线运动和垂直此方向
21、的匀加速直线运动的合运动处理类平抛运动的方法和处理平抛运动的方法类似，但要分析清楚加速度的大小和方向典例剖析如图所示，光滑斜面长为10 m，倾角为30，一小球从斜面的顶端以10 m/s的初速度水平射入，求：(g取10 m/s2)(1)小球沿斜面运动到底端时的水平位移x；(2)小球到达斜面底端时的速度大小审题指导(1)物体在斜面上受合力的大小和方向如何，物体在斜面平面内做什么运动？(2)物体沿水平方向是什么运动，沿斜面向下是什么运动？(3)小球到达底端时速度可以分解处理吗？尝试解答(1)小球在斜面上沿v0方向做匀速直线运动，沿垂直于v0方向做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，根据牛顿第二定
22、律有mgsin30ma，又Lat2解得t所以xv0tv020 m.(2)设小球运动到斜面底端时的速度为v，则有vxv010 m/s，v2aL2gsin30LgL故v10 m/s.答案(1)20 m(2)10 m/s若物体所受合外力恒定且合外力与初速度垂直，这时物体的运动叫做类平抛运动，其研究方法与平抛运动的研究方法相似，其运动规律也与平抛运动的相似.只不过在分解运动时不一定沿竖直方向和水平方向分解，且加速度大小不一定等于重力加速度g.解类平抛运动的试题时，一定要分析清楚加速度的大小和方向.题组训练1(平抛与类平抛的比较)如图所示，A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，
23、A在竖直平面内运动，落地点为P1；B沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是()AA、B的运动时间相同BA、B沿x轴方向的位移相同CA、B运动过程中的加速度大小相同DA、B落地时速度大小相同解析设O点与水平面的高度差为h，由hgt，gsint可得：t1，t2，故t1t2，A错误；由x1v0t1，x2v0t2可知，x1x2，B错误；由a1g，a2gsin可知，C错误；A落地的速度大小为vA，B落地的速度大小vB，所以vAvB，故D正确答案D2(类平抛运动)如图所示，质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受
24、到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h.求：(1)飞机受到的升力大小；(2)在高度h处飞机的速度大小解析(1)飞机水平速度不变lv0t，竖直方向加速度恒定h，消去t即得a，由牛顿第二定律：Fmgmamg.(2)在高度h处，飞机竖直方向的速度vyat则速度大小：vv0.答案(1)mg(2)v0课堂归纳小结知识体系本节小结1物体被抛出后仅在重力作用下的运动叫抛体运动，初速度沿水平方向的抛体运动叫平抛运动2平抛运动一般可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和在竖直方向上的自由落体运动3斜抛运动与平抛运动的处理方法类似，只是竖直方向上的初速度不为0；斜上抛运动的最高点物体的瞬时速度沿水平方向4斜面与平抛运动相结合的实质是平抛运动的位移或速度的限定性5类平抛运动的研究方法同平抛运动的研究方向是一样的，即将运动分解为两个相垂直方向上的运动并分别探讨.
