1、高二综合测试卷（四）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则12、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A.2 B.1 C.D.3、若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点( )A（0，4） B（0，2） C（2，4） D（4，2）4、自点A（1，4）作圆的切线，则切线长为（ ）A B 3 C D5 5、直线和互相垂直，则（ ）A B C D 6、若直线l将圆x2y22x4y0平分，且不通过第四象限，则直线l斜率的取值范围是() A0,1 B.C. D0,27、按如图
2、1所示的程序框图，在运行后输出的结果为（ ） A36 B45 C55 D568、已知，若向区域上随机投一点P，则点P落在区域内的概率为 （ ） A B C D9、若b,c是从2，4，6，8中任取的两个不相等的数，则方程有实数根的概率是（）A B. C. D.开始i=1s=0i=10?结束输出s图1s=s+ii=i+1NY第10题10、右上图是某县参加2009高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、(如表示身高(单位：)在150，155)内的学生人数)图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180(含160，不含180)的学生人数，那
3、么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )A B C D二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共15分）11、经过点且与直线垂直的直线方程为_12、已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA平面ABC，ABBC，SA=AB=1，BC=，则球O的表面积等于_.13、抛掷一枚均匀的硬币4次，出现反面的次数多于正面次数的概率为 。14、连续掷两次骰子得到点数分别为，记A，B（2，2），则的概率为15、函数 的最小值为 三.解答题（本题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）已知直线l的方程为3x+4y12=0, 求直线的方程, 使得： (1) 与l平
4、行, 且过点(1，3) ;(2) 与l垂直, 且与两轴围成的三角形面积为4. 17、（本小题满分12分）已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2)，并且直线l：3x2y0平分圆C，求圆C的方程；18（本小题满分12分）如图8求的算法的程框图。（1）标号处填 。标号处填 。（2）根据框图用直到型（UNTIL）语句编写程序。图8 19、（本小题13分）假设小王家订了一份报纸，送报人可能在早上6点8点之间把报纸送到他家，他每天离家外出的时间在早上6点9点之间.（1）他离家前看不到报纸（称事件A）的概率是多少？（必须有过程）（2）请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率（包括手工的方法或用计算器、
5、计算机的方法）20、（本题满分13分）如图，在四棱锥中，底面， ，为的中点。 证明：；证明：平面。21、（本小题满分13分）如图，森林的边界是直线L，兔子和狼分别在L的垂线AC上的点A和点B处（AB=BC=a），现兔子沿线AD（或AE）以速度2v准备越过L向森林逃跑，同时狼沿线段BM（点M在AD上）或BN（点N在AE上）以速度v进行追击，若狼比兔子先到或同时到达点M（或N）处，狼就会吃掉兔子。求兔子的所有不幸点（即可能被狼吃掉的地方）组成的区域的面积S；BANMDECL高二综合测试卷（四）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确
6、的是（ B ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则12、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（B ）A.2 B.1 C.D.3、若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点( B )A（0，4） B（0，2） C（2，4） D（4，2）4、自点A（1，4）作圆的切线，则切线长为（ B ）A B 3 C D5 5、直线和互相垂直，则（ D ）A B C D 6、若直线l将圆x2y22x4y0平分，且不通过第四象限，则直线l斜率的取值范围是(D) A0,1 B.C. D0,27、按如图1所示的程序框图，在运行后输出的结果为（ B ） A36 B45 C55 D568、已知，若向区域上随机投
7、一点P，则点P落在区域内的概率为 （ D ） A B C D9、若b,c是从2，4，6，8中任取的两个不相等的数，则方程有实数根的概率是BA B. C. D.开始i=1s=0i99 6分。（II）（2） S=0 K=1 DO S=S+1/k（k+1） K=k+1 LOOP UNTIL k 99 PRINT S END图8 19、（本小题13分）假设小王家订了一份报纸，送报人可能在早上6点8点之间把报纸送到他家，他每天离家外出的时间在早上6点9点之间.（1）他离家前看不到报纸（称事件A）的概率是多少？（必须有过程）（2）请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率（包括手工的方法或用计算器、计
8、算机的方法）.解：如图，设送报人到达的时间为X，小王离家去工作的时间为Y. （X，Y）可以看成平面中的点.试验的全部结果所构成的区域为一个矩形区域，面积为S=6，事件A表示小王离家前能看到报纸，所构成的区域为A=（X，Y）/ 即图中的阴影部分，面积为SA=4.这是一个几何概型，所以P（A）=SA/S=4/6=2/3.即小王离家前不能看到报纸的概率是2/3.-7分（2）用计算机产生随机数摸拟试验，X是01之间的均匀随机数，Y也是01之间的均匀随机数，各产生100个.依序计算,如果满足（2X+6）-（3y+6）0，即2X-3Y0,那小王离家前能看到报纸，统计共有多少个，记为M，则M/100即为估计
9、的概率.-5分 20、（本题满分13分）如图，在四棱锥中，底面， ，为的中点。 证明：；证明：平面。证明： 由知又21、（本小题满分13分）如图，森林的边界是直线L，兔子和狼分别在L的垂线AC上的点A和点B处（AB=BC=a），现兔子沿线AD（或AE）以速度2v准备越过L向森林逃跑，同时狼沿线段BM（点M在AD上）或BN（点N在AE上）以速度v进行追击，若狼比兔子先到或同时到达点M（或N）处，狼就会吃掉兔子。求兔子的所有不幸点（即可能被狼吃掉的地方）组成的区域的面积S；BANMDECL解：如图所示，建立平面直角坐标系xcy，并设M（x，y）.狼要吃掉兔子需先到达M点或与兔子同时到达M点，即有：.4分BANMDECLyx即2|BM|AM|两边平方，整理得：即：8分所以，兔子的所有不幸点构成的区域为圆及其内部.所以，兔子的所有不幸点组成的区域的面积S为.10分
