1、专练10带电粒子在磁场中的运动(限时：20分钟)1(2014新课标16)如图1所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)一带电粒子从紧帖铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变不计重力铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()图1A2 B. C1 D.答案D解析设带电粒子在P点时初速度为v1，从Q点穿过铝板后速度为v2，则Ek1mv，Ek2mv；由题意可知Ek12Ek2，即mvmv，则.由洛伦兹力提供向心力，即qvB，得R，由题意可知，所以，故选项D正确2(2014安徽18)“
2、人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变由此可判断所需的磁感应强度B正比于()A. BT C. DT2答案A解析考查带电粒子在磁场中的圆周运动问题由题意知，带电粒子的平均动能Ekmv2T，故v.由qvB整理得：B.故选项A正确3如图2所示，扇形区域AOC内有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S.某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相
3、互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有部分粒子从边界OC射出磁场已知AOC60，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于(T为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间不可能为()图2A. B. C. D.答案AB解析粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子在磁场中出射点和入射点的连线即为轨迹的弦初速度大小相同，轨迹半径R相同设OSd，当出射点D与S点的连线垂直于OA时，DS弦最长，粒子运动的时间最长可得轨迹半径为：Rd；当出射点E与S点的连线垂直于OC时，弦ES最短，粒子在磁场中运动的时间最短则：SEd，由几何知识，得60，最短时间：tminT，所以，粒子在
4、磁场中运动的时间范围为Tt，故不可能的是A、B.4如图3所示，xOy坐标平面在竖直面内，x轴沿水平方向，y轴正方向竖直向上，在图示空间内有垂直于xOy平面的水平匀强磁场一带电小球从O点由静止释放，运动轨迹如图中曲线关于带电小球的运动，下列说法中正确的是()图3AOAB轨迹为半圆B小球运动至最低点A时速度最大，且沿水平方向C小球在整个运动过程中机械能增加D小球在A点时受到的洛伦兹力与重力大小相等答案B解析因小球受到重力和洛伦兹力作用，重力改变速度的大小，而洛伦兹力仅改变速度的方向，又洛伦兹力大小随速度的变化而变化，故电荷运动的轨迹不可能是圆，故A错误；因为系统只有重力做功，机械能守恒，最低点A处
5、，重力势能最小，动能最大，速度最大，曲线运动的速度方向为该点的切线方向，最低点的切线方向在水平方向，故B正确，C错误；若最低点洛伦兹力与重力大小相等，根据平衡可知电荷将水平向右做匀速直线运动，不可能沿轨迹AB运动，与实际运动轨迹不相符，故D错误5如图4所示，L1和L2为两条平行的虚线，L1上方和L2下方都是范围足够大且磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L2上带电粒子从A点以初速度v0与L2成30角斜向右上方射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上，不计重力，下列说法正确的是()图4A若将带电粒子在A点时的初速度变大(方向不变)，它仍能经过B点B带电粒子经过B点时的速度一定跟
6、在A点时的速度大小相同C此带电粒子既可以是正电荷，也可以是负电荷D若将带电粒子在A点时的初速度方向改为与L2成60角斜向右上方，它将不能经过B点答案ABC解析带电粒子从L2上的A点以初速度v0与L2成30角斜向右上方射出后，如果一个周期内刚好通过L2上的B点时，其运动轨迹如图所示由图可知，粒子到达B点时的速度与在A点时的速度相同，选项B正确；根据运动规律及题目条件可知，A、B两点间的距离应等于LABn(r)(r)n2d(其中d表示L1与L2之间的距离，r表示粒子做圆周运动的半径)，粒子能否通过B点与粒子的初速度大小无关，故选项A正确；同理，可根据粒子带负电时的运动轨迹，得到LAB与粒子的速度无
7、关，则粒子带负电时也能通过B点，选项C正确；若斜向上的角度改变为60，则通过计算可知带电粒子此时运动一个周期的偏移量是角度为30时带电粒子运动一个周期的偏移量的，所以带电粒子仍能回到B点，选项D错误6中国科学家发现了量子反常霍尔效应，杨振宁称这一发现是诺贝尔奖级的成果如图5所示，厚度为h，宽度为d的金属导体，当磁场方向与电流方向垂直时，在导体上下表面会产生电势差，这种现象称为霍尔效应下列说法正确的是()图5A上表面的电势高于下表面的电势B仅增大h时，上下表面的电势差增大C仅增大d时，上下表面的电势差减小D仅增大电流I时，上下表面的电势差减小答案C解析金属导体中的自由电荷是带负电的电子，由电流方
8、向向右可知电子的移动方向向左，根据左手定则，上表面带负电，下表面带正电，下表面的电势高于上表面，故A错误；稳定时，电子受到的洛伦兹力与电场力相平衡，则evBe，解得UvBh，而根据Inevhd，可知v，故U，故增大h，电势差不变，仅增大d时，上、下表面的电势差减小，故B错误，C正确；而仅增大I时，电势差应该增大，故D错误7如图6所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方向垂直纸面向外P(L,0)、Q(0，L)为坐标轴上的两个点现有一电子从P点沿PQ方向射出，不计电子的重力()图6A若电子从P点出发恰好经原点O第一次射出磁
9、场分界线，则电子运动的路程一定为B若电子从P点出发经原点O到达Q点，则电子运动的路程一定为LC若电子从P点出发经原点O到达Q点，则电子运动的路程一定为2LD若电子从P点出发经原点O到达Q点，则电子运动的路程可能为L，也可能为2L答案AD解析粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设圆周运动半径为R，若电子从P点出发恰好经原点O第一次射出磁场分界线，如图甲所示，则有2Rcos 45L，半径RL，运动轨迹为四分之一圆周，所以运动的路程s，选项A正确若电子从P点出发经原点O到达Q点，若粒子恰好经原点O第一次射出磁场分界线，则轨迹如图甲，运动路程为一个圆周，即s2R2L，若粒子第N次离开磁场边界经过原点O，则要回到Q点，经过O点的速度必然斜向下45，则运动轨迹如图乙，根据几何关系有2Rcos 45，圆周运动半径R，运动通过的路程为s2N2NL，选项B、C错误，D正确
