1、一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分，其中15为单选题，68为多选题)12015淄博模拟太阳系中的行星受到太阳的引力绕太阳公转，但它们公转的周期却各不相同。若把地球和水星绕太阳的运动轨迹都近似看作圆周，根据观测得知，地球绕太阳公转的周期大于水星绕太阳公转的周期，则由此可以判定()A地球的线速度大于水星的线速度B地球的质量小于水星的质量C地球的向心加速度小于水星的向心加速度D地球到太阳的距离小于水星到太阳的距离答案C解析由mr得T，因为地球的公转周期大于水星的公转周期，则地球的公转半径大于水星的公转半径，故D错误。由m得v，所以地球的线速度小于水星的线速度，故A错误。无法计算地球和水星
2、质量，故B错误。由ma得a，则地球的向心加速度小于水星的向心加速度，故C正确。22015烟台诊断一颗月球卫星在距月球表面高为h的圆形轨道运行，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度大小为g月，引力常量为G，由此可知()A月球的质量为B月球表面附近的环绕速度大小为C月球卫星在轨道运行时的向心加速度大小为g月D月球卫星在轨道上运行的周期为2答案A解析由mg月知月球质量M，故A选项正确。由mg月m得v，故B错误。月球卫星在轨运行时有ma，所以a，把GMg月R2代入得a，故C选项错误。由m(Rh)得T，把GMg月R2代入，得T2，故D选项错误。32015商丘一模2014年10月24日，“嫦娥五号”探路
3、兵发射升空，为计划于2017年左右发射的“嫦娥五号”探路，并在8天后以“跳跃式返回技术”成功返回地面。“跳跃式返回技术”指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层。如图所示，虚线为大气层的边界。已知地球半径R，地心到d点距离r，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是()A“嫦娥五号”在b点处于完全失重状态B“嫦娥五号”在d点的加速度小于C“嫦娥五号”在a点速率大于在c点的速率D“嫦娥五号”在c点速率大于在e点的速率答案C解析b点在大气层内，受大气的作用力，不是完全失重状态，故A选项错误。d点的加速度a，由于GMgR2，所以a，故B选项错误。由a点到c
4、点万有引力做功为零，只有大气做功，故a点速率大于c点，所以C选项正确。由于cde过程没有大气阻力，能量守恒，所以c点速率等于e点速率，所以D选项错误。42015重庆高考宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为()A0 B.C. D.答案B解析对飞船进行受力分析，可得Gmg，得g，B项正确。52015郑州质量预测据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器。探测器升空后，先在近地轨道上以线速度v环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一
5、次调整速度以线速度v在火星表面附近环绕飞行。若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为12，密度之比为57，设火星与地球表面重力加速度分别为g和g，下列结论正确的是()Agg41 Bgg107Cvv Dvv答案C解析由于球体质量MR3，所以火星质量与地球质量之比，由于v，v，所以，故C正确、D错误。由于mg，则，故A、B均错误。62015江西联考“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命，假设“轨道康复者”的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面
6、重合，下列说法正确的是()A“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍B“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的倍C站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动D“轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救答案AB解析根据ma得：a，因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，则“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍，故A正确。根据m得：v，因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，则“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的倍，故B正确。因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动的周期
7、小于同步卫星的周期，则小于地球自转的周期，所以“轨道康复者”的角速度大于地球自转的角速度，站在赤道上的人用仪器观察到“轨道康复者”向东运动，故C错误。“轨道康复者”要在原轨道上减速，做近心运动，才能“拯救”更低轨道上的卫星，故D错误。72015济宁模拟“嫦娥三号”任务是我国探月工程“绕、落、回”三步走中的第二步，“嫦娥三号”分三步实现了在月球表面平稳着陆：(一)从100公里100公里的绕月圆轨道上，通过变轨进入100公里15公里的绕月椭圆轨道；(二)着陆器在15公里高度开启发动机反推减速，进入缓慢的下降状态，到100米左右着陆器悬停，着陆器自动判断合适的着陆点；(三)缓慢下降到距离月面4米高度
8、时无初速自由下落着陆。上图是“嫦娥三号”飞行轨道示意图。(悬停阶段示意图未画出)下列说法正确的是()A“嫦娥三号”在椭圆轨道上的周期小于圆轨道上的周期B“嫦娥三号”在圆轨道和椭圆轨道经过相切点时的加速度不相等C着陆器在100米左右悬停时处于失重状态D着陆瞬间的速度一定小于9 m/s答案AD解析开普勒第三定律为k，由于椭圆轨道的半长轴小于圆轨道的半径，所以椭圆轨道上的周期小于圆轨道上的周期，故A选项正确。相切点的加速度a，由于同一位置r相同，则a相同，故B选项错误。着陆器在100米左右悬停时处于平衡状态，a0，故C选项错误。着陆瞬间速度v，即使在地球表面g地取9.8 m/s2时，v都小于9 m/
9、s，况且月球表面gg地，故D选项正确。82015保定一模已知地球半径为R，质量为M，自转周期为T，在赤道处用弹簧秤悬挂某物体(质量为m)，静止时示数为F，万有引力常量为G。下列说法正确的是()A在北极进行同样的操作，弹簧秤示数依然是FB在赤道处重力的大小等于F，且FGmRC假如地球自转周期减小，那么赤道上物体的重力也减小D地球的第一宇宙速度v1答案BC解析考虑地球的自转，由于北极和赤道处自转半径不同，故A选项错误。赤道处万有引力一个分力为重力，另一个分力为随地球自转的向心力，即FmR，故B选项正确。假设T减小，则F减小，即重力减小，故C选项正确。求地球的第一宇宙速度若选用v，T应该为近地卫星的
10、环绕周期，而不应该为地球自转周期，故D选项错误。二、计算题(本题共2小题，共36分，需写出规范的解题步骤)92015安徽高考由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况)。若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：(1)A星体所受合力大小FA；(2)B星体所受合力大小FB；(3)C星体的轨道半径RC；(4)三星体做圆周运动的周期T。答案(1)FA2G(2)FBG(3)RC
11、a(4)T 解析(1)由万有引力定律，A星体所受B、C星体引力大小为FBAGGFCA，方向如图则合力大小为FA2G(2)同上，B星体所受A、C星体引力大小分别为FABGGFCBGG，方向如图由FBxFABcos60FCB2GFByFABsin60G可得FBG(或：B星体受A星体的引力FABG，FCBG，方向如图，由三角形法则结合余弦定理，得：FB)(3)通过分析可知，圆心O在中垂线AD的中点，RC (或：由对称性可知OBOCRC，cosOBD)可得RCa(4)三星体运动周期相同，对C星体，由FCFBGm()2RC可得T 102015昆明质检宇航员到达某星球后，试图通过相关测量估测该星球的半径。他在该星球上取得一矿石，测得其质量为m0，体积为V0，重力为W，若所取矿石密度等于该星球的平均密度，引力常量为G，该星球视为球形，请用以上物理量推导该星球半径的表达式。(球体体积公式为VR3，式中R为球体半径)答案R解析设矿石的密度为0，由题意易知0该星球表面的重力加速度为g在该星球表面，万有引力等于重力Gm0g该星球的平均密度为据题意：0，VR3联立以上各式解得：R
