1、专题训练( 四 ) 功、功率与机械效率的综合计算对于功、功率与机械效率的综合计算问题,需要拆解开来进行计算:关于功的计算,关键是要找到作用在物体上的力F和物体在力的方向上通过的距离s,再根据W=Fs进行计算,因此在具体的计算过程中,一定要分析清楚哪些力在哪些过程中做功;关于功率的计算,主要是要找到功W与做功的时间t,再根据P=进行计算,计算过程中要注意P=Fv的应用;对于机械效率的计算,主要找到有用功W有和总功W总,分析清楚哪个力做总功,哪个力做有用功,对于滑轮组而言,同时还要分析清楚绳子自由端移动的距离、速度与物体移动的距离、速度的关系。类型1功和功率的计算1.如图所示,重为20 N的物体从
2、斜面的顶端A滑下,若AC=3 m,AB=5 m,则物体从A端滑到B端时,重力对物体所做的功为60J,支持力对物体做的功为0J。2.新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上匀速行驶12 km,用时10 min。已知该车的总质量为1.6103 kg,行驶中阻力为车重的0.05倍,此过程中该车牵引力做功9.6106J,功率为16kW( g=10 N/kg )。3.如图所示,光滑斜面ABAC,沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部拉到顶部所用时间相同,所需拉力分别为F1和F2,所做的功的功率分别为P1和P2。则,( A )A.F1F2,P1=P2B.F1F2
3、,P1F2,P1P2D.F1F2,P1=P24.一辆汽油和电力混合动力轿车,仅凭汽油动力在平直公路上以v1=90 km/h匀速行驶时,输出功率P=50 kW。当驾驶员看到前方65 m处有超速拍照装置( 限速70 km/h ),在保持输出功率不变的情况下,立即启动充电装置给电池充电,达到轿车减速的目的。轿车行驶3 s后,速度减为v2=70 km/h,在这一段时间内,轿车的平均速度v=72 km/h。求:( 1 )轿车所受阻力的大小;( 2 )通过计算判断轿车是否会因为超速而被拍照?( 3 )如果重力为G的轿车,以速度v爬上长L、高h的坡,爬坡的效率为,求该轿车爬坡时的实际功率( 用符号表示,写出
4、推导过程 )。解:( 1 )轿车的速度v1=90 km/h=25 m/s因轿车匀速行驶受到的阻力和牵引力是一对平衡力,由P=Fv可得,轿车受到的阻力f=F=2103 N( 2 )轿车行驶的平均速度v=72 km/h=20 m/s轿车通过的路程s=vt=20 m/s3 s=60 m因60 m乙,P甲P乙B.甲乙,P甲P乙C.甲P乙D.甲乙,P甲P乙类型3机械效率的计算7.如图所示,每个滑轮均重12 N,用滑轮组拉着重600 N的物体A沿水平方向匀速移动,在40 s内物体移动了8 m,拉力F做的功为1280 J( 不计绳重及机械内部摩擦 )。则拉力F的功率为32W,滑轮组的机械效率为92.5%。8
5、.动滑轮也可以看成一个变形的费力杠杆。如图所示,用竖直向上的拉力F通过动滑轮提升重物G。( 1 )请在图中标出动滑轮的支点O,并作出拉力F的力臂l1;答案:如图所示( 2 )用大小为10 N的拉力F,将重为4 N的物体G匀速竖直向上提升1 m,在此过程中,该动滑轮的机械效率为80%。9.如图所示,斜面长5 m,高2 m,某人用沿斜面方向的拉力F,将一个质量为100 kg的货物由斜面底端匀速拉到顶端,运动过程中克服摩擦力做功1000 J( g=10 N/kg ),下列说法正确的是( D )A.机械效率为75%B.F=300 NC.摩擦力为50 ND.拉力做的总功为3000 J10.工人用图示装置
6、在10 s内将质量为45 kg的货物匀速提升2 m,此过程中拉力的功率为120 W( g取10 N/kg )。( 1 )求有用功;( 2 )求滑轮组的机械效率;( 3 )若工人用此装置匀速提升其他货物,测得拉力大小为300 N,额外功占总功的20%,求工人提升的货物所受的重力。解:( 1 )货物的重力G=mg=45 kg10 N/kg=450 N有用功W有=Gh=450 N2 m=900 J( 2 )拉力做的总功W总=Pt=120 W10 s=1200 J滑轮组的机械效率=100%=100%=75%( 3 )由题图可知,n=3此时的机械效率=1-20%=80%又=100%=100%=100%=
7、100%所以提升货物的重力G=nF=80%3300 N=720 N11.如图所示,有一质量不计且表面光滑的轻质杠杆,左端可绕O点转动,杆上系有一悬挂重物的轻绳,轻绳可在杆上自由滑动。杆的右端用一竖直向上的动力F拉着。当轻绳向右匀速滑动时,杠杆始终在水平位置保持静止。( 1 )设悬挂重物的轻绳从杆的最左端水平向右匀速滑动,试推导说明动力F与滑动时间t成正比;( 2 )如果杆的质量是重物质量的,当轻绳固定在杠杆的中点时,拉力始终竖直向上,使用杠杆提起重物的机械效率是多少?解:( 1 )杠杆的支点为O,受力如图所示设动力臂为l,根据杠杆平衡条件可得,F阻l阻=Fl则F=l阻由v=可得,l阻=vt将代入可得,F=vtF阻=G=mg,由题意可知,和v不变,则动力F大小与滑动时间t成正比( 2 )提升重物的有用功W有=Gh=mgh,用杠杆提升重物的额外功W额=G杆h=mghW总=W有+W额=mgh+mgh=mgh=100%=100%88.9%
