1、4.7 用牛顿运动定律解决问题(二)题组一共点力的平衡1如图1所示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止则关于木块A和木块B的受力个数不可能的是()A2个和4个 图1B3个和4个C4个和4个D4个和5个答案B2.物体受到与水平方向成30角的拉力FT的作用，向左做匀速直线运动，如图2所示，则物体受到的拉力FT与地面对物体的摩擦力的合力方向是() 图2A向上偏左 B向上偏右 C竖直向上 D竖直向下答案C解析物体受重力mg、拉力FT、支持力FN和摩擦力Ff共同作用处于平衡状态，则四个力的合力为零，即有Ff与FT的合力的大小等于重力和支持力的合力的大小，方向相反3.用
2、三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图3所示已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30和60，则ac绳和bc绳中的拉力分别为()A.mg，mg B.mg，mg 图3C.mg，mgD.mg，mg答案A解析分析结点c的受力情况如图，设ac绳受到的拉力为F1、bc绳受到的拉力为F2，根据平衡条件知F1、F2的合力F与重力mg等大、反向，由几何知识得F1Fcos 30mgF2Fsin 30mg选项A正确4如图4所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为，下列关系正确的是()AF BFmgtan 图4CF
3、N DFNmgtan 答案A解析对滑块进行受力分析如图，滑块受到重力mg、支持力FN、水平推力F三个力作用由共点力的平衡条件知，F与mg的合力F与FN等大、反向根据平行四边形定则可知FN、mg和合力F构成直角三角形，解直角三角形可求得：F，FN.所以正确选项为A.题组二超重与失重5跳水运动员从10 m跳台腾空跃起，先向上运动一段距离达到最高点后，再自由下落进入水池，不计空气阻力，关于运动员在空中上升过程和下落过程以下说法正确的有()A上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态B上升过程处于失重状态，下落过程处于超重状态C上升过程和下落过程均处于超重状态D上升过程和下落过程均处于完全失重状态答案
4、D解析跳水运动员在空中时无论上升还是下落，加速度方向均向下，由于不计空气阻力，故均为完全失重状态，故选D.6.某实验小组的同学在电梯的天花板上固定一个弹簧秤，使其测量挂钩向下，并在钩上悬挂一个重为10 N的钩码弹簧秤弹力随时间变化的规律可通过一传感器直接得出，如图5所示则下列分析正确的是() 图5A从t1到t2，钩码处于失重状态B从t3到t4，钩码处于超重状态C电梯可能开始在1楼，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在3楼D电梯可能开始在3楼，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在1楼答案ABD解析从t1到t2，由图象可知钩码对传感器的拉力小于钩码的重力，钩码处于失重状态，加速
5、度向下，电梯向下加速运动或向上减速运动，选项A正确；从t3到t4，由图象可知钩码对传感器的拉力大于钩码的重力，钩码处于超重状态，加速度向上，电梯向下减速运动或向上加速运动，选项B正确；综合得出，选项C错误，选项D正确7.“蹦极”是一项非常刺激的体育运动，某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图6中a点是弹性绳的原长位置，c点是人能到达的最低点，b点是人静止悬吊着时的平衡位置，人在从P点下落到最低点c的过程中()A人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态B人在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态C人在bc段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态 图6D人在c点，人的速度为零，其加速度为零答案A
6、B解析人在Pa段只受重力作用，ag，完全失重，A正确；人在ab段受重力和向上的拉力，拉力小于重力，合力向下，加速度向下，失重，B正确；人在bc段受重力和向上的拉力，拉力大于重力，合力向上，加速度向上，超重，C错误；人到c点时，拉力最大，合力最大，加速度最大，D错误8.利用传感器和计算机可以研究力的大小变化情况，实验时让某同学从桌子上跳下，自由下落H后双脚触地，他顺势弯曲双腿，他的重心又下降了h.计算机显示该同学受到地面支持力FN随时间变化的图象如图7所示根据图象提供的信息，以下判断错误的是()A在0至t2时间内该同学处于失重状态 图7B在t2至t3时间内该同学处于超重状态Ct3时刻该同学的加速
7、度为零D在t3至t4时间内该同学的重心继续下降答案C解析由图象可以看出，在0至t2时间内该同学受到的地面支持力小于重力，由牛顿第二定律可知该同学处于失重状态，而在t2至t3时间内支持力大于重力，该同学处于超重状态，A、B正确；t3时刻该同学受到的支持力最大，且F1大于重力，由牛顿第二定律可知a0，C错误；在t3至t4时间内该同学受到的支持力逐渐减小，但仍大于重力，故重心继续下降，D正确9. 某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490 N他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内弹簧测力计的示数如图8所示，则电梯运行的vt图象可能是(取电梯向上运动的方向为正)() 图8答案A解析t0t
8、1时间段内，人失重，应向上减速或向下加速，B、C错；t1t2时间段内，人匀速或静止；t2t3时间段内，人超重，应向上加速或向下减速，A对，D错10一个质量是60 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧秤，弹簧秤下面挂着一个质量为m5 kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧秤的示数为40 N，g取10 m/s2，求：(1)此时升降机的加速度的大小；(2)此时人对地板的压力答案(1)2 m/s2(2)480 N解析(1)弹簧秤对物体的拉力FT40 N对物体由牛顿第二定律可得：FTmgma解得：a m/s22 m/s2故升降机加速度大小为2 m/s2，方向竖直向下(2)设地板对
9、人的支持力为FN对人由牛顿第二定律可得：FNMgMa解得FNMgMa6010 N60(2) N480 N由牛顿第三定律可得人对地板的压力为480 N题组三从动力学看自由落体和竖直上抛11以35 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球不计空气阻力，g10 m/s2，以下判断正确的是()A小球到达最大高度时的速度为0B小球到达最大高度时的加速度为0C小球上升的最大高度为61.25 mD小球上升阶段所用的时间为3.5 s答案ACD解析小球到达最大高度时的速度一定为零，否则该点不是最大高度，A正确；小球上抛过程中只受重力作用，故加速度始终为g，B错；由v2v2(g)hh61.25 m，C正确；由vv0gt
10、t3.5 s，D正确12竖直上抛的物体，初速度是30 m/s，经过2.0 s、4.0 s，物体的位移分别是多大？通过的路程分别是多长？2.0 s、4.0 s末的速度分别是多大？(g取10 m/s2，忽略空气阻力)答案见解析解析上升的最大高度H m45 m由xv0tgt2得当t12.0 s时，位移x1302.0 m102.02 m40 m，小于H，所以路程s140 m速度v1v0gt130 m/s102.0 m/s10 m/s当t24.0 s时，位移x2304.0 m104.02 m40 m，小于H，所以路程s245 m(4540) m50 m速度v2v0gt230 m/s104.0 m/s10
11、 m/s，负号表示速度与初速度方向相反13图9甲是我国某运动员在蹦床比赛中的一个情景设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示取g10 m/s2，根据Ft图象求：图9(1)运动员的质量；(2)运动员在运动过程中的最大加速度；(3)在不计空气阻力情况下，运动员离开蹦床上升的最大高度答案(1)50 kg(2)40 m/s2(3)3.2 m解析(1)由图象可知，刚站上去的时候弹力等于重力，故运动员所受重力为500 N，设运动员质量为m，则m50 kg(2)由图象可知蹦床对运动员的最大弹力为Fm2 500 N，设运动员的最大加速度为am，则Fmmgmamam m/s240 m/s2(3)由图象可知运动员离开蹦床后做竖直上抛运动，离开蹦床的时刻为6.8 s或9.4 s，再下落到蹦床上的时刻为8.4 s或11 s，它们的时间间隔均为1.6 s根据竖直上抛运动的对称性，可知其自由下落的时间为0.8 s.设运动员上升的最大高度为H，则Hgt2100.82 m3.2 m
