1、高考资源网（） 您身边的高考专家 2.1.1合情推理（一）归纳推理学习目标：1、通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理这种基本的分析问题法，认识归纳推理的基本方法与步骤，并把它们用于对问题的发现与解决中去。2、归纳推理是从特殊到一般的推理方法，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法。重点：了解合情推理的含义，能利用归纳进行简单的推理。难点：用归纳进行推理，做出猜想。一、课前预习案例1 前提 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 11,11,13,17,23,31都是质数。 结论 对于所有的自然数的值都是质数
2、。案例2 前提 矩形的对角线的平方等于长、宽的平方和。 结论 长方体的对角线的平方等于长、宽、高的平方和。案例3 前提 所有的金属都能导电，铜是金属。 结论 铜能导电。上述3个案例中的推理各有什么特点？1、 称为推理。推理各有什么特点：都是由 和 两部分组成，但是推理的结构形式上表现出不同的特点，据此可分为合情推理与演绎推理。再看几个类似的推理实例：（1） 蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇，鳄鱼，海龟，蜥蜴都是爬行动物，所有的爬行动物都是用肺呼吸的。（2） 三角形的内角和是，凸四边形的内角和是，凸五边形的内角和是由此我们猜想：凸边形的内角和是（3），由此
3、我们猜想：（均为正实数）这种的推理,称为归纳推理.(简称：归纳)归纳推理的一般步骤： 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理； 提出带有规律性的结论，即猜想； 检验猜想。 二、例题精讲例1已知数列的每一项均为正数，试归纳出数列的一个通项公式。例2已知数列的通项公式，试通过计算的值，推测出的值。三、课堂反馈1、下列推理是归纳推理吗？所得结论正确吗？ 狗是有骨骼的，鸟是有骨骼的，鱼是有骨骼的，蛇是有骨骼的，青蛙是有骨骼的，狗、鸟、鱼、蛇和青蛙都是动物。所以，所有的动物都是有骨骼的。2、观察下列等式，并从中归纳出一般结论：（1）在首项、公差的等差数列中，（2）3、观察直线上的几个点，发现2个点可以确
4、定1条线段，3个点可以确定3条线段，4个点可以确定6条线段，5个点可以确定10条线段。由此可以归纳出什么规律？4、观察下列等式，你能得到什么结论？ ， ；， ；， ； ， ； ， .四、课外作业1. 观察下列等式，并从中归纳出一般的结论：（1）（2）11，1-4（1+2），1-4+91+2+3，1-4+9-16（1+2+3+4），2、凸n边形有多少条对角线？凸四边形有2条对角线凸五边形有5条对角线，比凸四边形多3条；凸六边形有9条对角线，比凸五边形多4条；凸n边形有多少条对角线？猜想：3.在同一平面内，两条直线相交，有一个交点；三条直线相交，最多有几个交点？四条直线相交，最多有几个交点？六条直
5、线相交，最多有几个交点？n条直线相交，最多有几个交点？4、5、已知数列an的第1项a1=1且(n=1,2,3 ),试归纳出这个数列的通项公式。*6、数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后用归纳法推理得出它们之间的关系.注：归纳推理的几个特点：1.归纳是依据特殊现象推断一般现象,因而,由归纳所得的结论超越了前提所包容的范围.2.归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象,因而结论具有猜测性.3.归纳的前提是特殊的情况,因而归纳是立足于观察、经验和实验的基础之上.归纳是立足于观察、经验、实验和对有限资料分析的基础上.提出带有规律性的结论.五、课后反思.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u 版权所有高考资源网
