1、 一个民间谚语的来历传说古时候有个名叫朱耀宗的书生，勤奋好学，满腹经纶，进京赶考高中状元。皇上殿试见他不仅才华横溢，而且一表人才，遂将其招为驸马。“春风得意马蹄疾”，循惯例朱耀宗八抬大桥，新贵还乡。行前，朱耀宗奏明皇上，他从小丧父，母亲含辛茹苦从小将他培养成人，请求皇上赐予多年守寡一直未嫁的母亲贞节牌坊。皇上准允所奏。朱耀宗喜滋滋地赶回家拜见母亲，当天晚上就向母亲述说了树立贞节牌坊一事，原本欢天喜地的朱母顿露不安神色，经朱耀宗再三追问，朱母说：“娘有件事如今告诉你，娘要改嫁，嫁给你的恩师张文举，这贞节牌坊我是无论如何不能接受的。”毫无思想准备的朱耀宗顿时被震惊了，“扑通”一下跪在娘的面前：“娘
2、，这千万使不得。您改嫁让儿的脸往哪搁？再说，欺君之罪难免杀身之祸啊!”母子不抱头痛哭。朱母仰天长叹一声：“听天由命吧。”说着，她随手脱下身上一件罗裙，望着星星闪烁的夜空，跟朱耀宗说：“明天你替我把罗裙洗净晾好，如果一天一夜罗裙干了，我就不改嫁了；如果罗裙不干，天意如此，你就不用再阻拦了。”第二天，晴空万里，朱耀宗心想要晒干罗裙一点不难。谁知未至晌午，天空阴云密布，不一会便下起暴雨，罗裙始终是湿漉漉的。朱耀宗知是天意难为，暗暗叫苦，做好向皇上请罪的准备。朱母则认真地对儿子说：“孩子，天要下雨，娘要嫁人，天意不可违！”朱耀宗返京后将母亲和恩师的事及“天意”报予皇上，恳请皇上治罪。皇上连连称奇，降了
3、道御旨：“不知者不怪罪，天作之合，由他去吧。”这就是“天要下雨，娘要嫁人，天作之合，由他去吧”的来历。普通高中课程标准试验教科书 数学（选修2-1）B版 人民教育出版社 1.3.1推出与充分条件、必要条件1.了解推出符号的意义；2.理解充分条件、必要条件以及充要条件的概念；3.初步掌握充分条件、必要条件以及充要条件的判断方法。1.3.1推出与充分条件、必要条件 一、了解感知一、了解感知请同学们阅读课本，学习下列概念:命题的条件、命题的结论、推出并讨论下面问题 判断下列“如果p,则q”形式命题的真假.(1)p:四边形是正方形，q:它的四边相等.(2)P:x2=y2,q:x=y.(3)p:两个三角
4、形全等，q:两三角形面积相等.(4)p:ab=0,q:a=0.(5)p:函数y=ax2+bx+c(a0)的图像过原点,q:c=0.(6)p:a2b2,q:ab.1：如果p，则q形式的命题，二、概念形成【探究1】真假真假真其中p称为命题的条件q称为命题的结论假判断下列“如果p,则q”形式命题的真假.(1)p:四边形是正方形，q:它的四边相等.(2)P:x2=y2,q:x=y.(3)p:两个三角形全等，q:两三角形面积相等.(4)p:ab=0,q:a=0.(5)p:函数y=ax2+bx+c(a0)的图像过原点,q:c=0.(6)p:a2b2,q:ab.2、推出,pqpq如果则 为真，记作,pqpq
5、如果则 为假，记作【探究2】二、概念形成命题“如果p,则q”，用和连接(1)p:四边形是正方形，q:它的四边相等.(2)P:x2=y2,q:x=y.(3)p:两个三角形全等，q:两三角形面积相等.(4)p:ab=0,q:a=0.(5)p:函数y=ax2+bx+c(a0)的图像过原点,q:c=0.(6)p:a2b2,q:ab.2、推出,pqpq如果则 为真，记作,pqpq如果则 为假，记作【变式】二、概念形成命题“如果p,则q”，q能否推出p，并用和连接(1)p:四边形是正方形，q:它的四边相等.(2)P:x2=y2,q:x=y.(3)p:两个三角形全等，q:两三角形面积相等.(4)p:ab=0
6、,q:a=0.(5)p:函数y=ax2+bx+c(a0)的图像过原点,q:c=0.(6)p:a2b2,q:ab.请同学们继续阅读课本，讨论理解下列概念:充分条件、必要条件并思考下面问题判断p是否为q的充分条件(1)p:四边形是正方形，q:它的四边相等.(2)P:x2=y2,q:x=y.(3)p:两个三角形全等，q:两三角形面积相等.(4)p:ab=0,q:a=0.(5)p:函数y=ax2+bx+c(a0)的图像过原点,q:c=0.(6)p:a2b2,q:ab.命题真假“若 p，则 q”是真命题“若 p，则 q”是假命题推出关系p qp q条件关系p 是 q 的条件q 是 p 的条件pq 的充分
7、条件qp 的必要条件充分必要不是不是充分条件与必要条件p是q的不充分条件p是q的不必要条件问题追踪1：判断p是否为q的充分条件?由p推q还是q推p？问题追踪2：判断p是否为q的必要条件?由p推q还是q推p？问题追踪3：判断q是否为p的充分条件?由p推q还是q推p？问题追踪4：判断q是否为p的必要条件?由p推q还是q推p？二、概念形成3、充分条件与必要条件充分条件充分条件不充分条件不充分条件不充分条件充分条件,就称 p是q的不充分条件，q是p的不必要条件。如果已知qp,就称 p是q的充分条件，q是p的必要条件。qp 如果已知(1)p:四边形是正方形，q:它的四边相等.(2)P:x2=y2,q:x
8、=y.(3)p:两个三角形全等，q:两三角形面积相等.(4)p:ab=0,q:a=0.(5)p:函数y=ax2+bx+c(a0)的图像过原点,q:c=0.(6)p:a2b2,q:ab.问题：判断p是否为q的充分条件?由p推q还是q推p？不必要条件不必要条件不必要条件必要条件必要条件必要条件(1)p:四边形是正方形，q:它的四边相等.(2)P:x2=y2,q:x=y.(3)p:两个三角形全等，q:两三角形面积相等.(4)p:ab=0,q:a=0.(5)p:函数y=ax2+bx+c(a0)的图像过原点,q:c=0.(6)p:a2b2,q:ab.问题追踪1：判断p是否为q的必要条件?由p推q还是q推
9、p？充分不必要条件不充分问题追踪2：判断p是q的什么条件？(1)p:四边形是正方形，q:它的四边相等.(2)P:x2=y2,q:x=y.(3)p:两个三角形全等，q:两三角形面积相等.(4)p:ab=0,q:a=0.(5)p:函数y=ax2+bx+c(a0)的图像过原点,q:c=0.(6)p:a2b2,q:ab.不必要条件必要条件充分不充分必要条件不充分不必要条件充分必要条件简称为：充要条件 即：必要不充分条件 即：必要不充分条件 不充分必要条件充分问题追踪3：判断q是p的什么条件？(1)p:四边形是正方形，q:它的四边相等.(2)P:x2=y2,q:x=y.(3)p:两个三角形全等，q:两三
10、角形面积相等.(4)p:ab=0,q:a=0.(5)p:函数y=ax2+bx+c(a0)的图像过原点,q:c=0.(6)p:a2b2,q:ab.必要条件不必要条件不充分充分不必要条件不充分不必要条件充分必要条件简称为：充要条件 即：必要不充分条件 即：必要不充分条件 巩固练习 三、概念应用充分不必要必要不充分充要充分不必要（1）.a0,b0是ab0的条件.（2）.四边形为平行四边形是这个四边形为菱形的条 件.（3）.ABC中，ab是AB的条件.（4）.x2是x1的条件（5）.x为自然数是x为整数的条件.（6）.A=是AB=B的条件.（7）.a2=4是a=2的条件.（8）.x=0是x(2x-1)=0的条件.（9）.A=30。是sinA=的条件21充分不必要 充分不必要 充分不必要 必要不充分 充分不必要 ,pq qppq是 的充分而不必要条件,pq qppq是 的必要而不充分条件 ,pq qppq是 的既不充分也不必要条件pq是 的既充分又必要条件，简称充要条件,pq qp课堂小结1.各种条件的可能情况有哪些？充分不必要条件；必要不充分条件；充要条件；既不充分也不必要条件 2.判断充分、必要条件时需注意：认清条件和结论，判断的是p是q的什么条件，还是q是p的什么条件.判断清条件和结论间的推出关系.否定一个命题只需要举出一个反例即可
