1、成才之路 物理路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教版 选修3-4 第十二章 机械波成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 机械波 第十二章 第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 章末小结第十二章 第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 规 律 方 法 2触 及 高 考 3考 题 探 析 4临 场 练 兵 5知 识 结 构 1第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 知 识 结 构第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 第十二章 章末小结
2、成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 规 律 方 法第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 一、对波的图象的理解1图象的物理意义波的图象是表示波的传播方向上的各质点在某一时刻对平衡位置的位移情况的图象。2由图象获取的信息应用波动图象解题时，关键要理解波的形成和传播过程、波的传播方向的双向性、波动图象的重复性。要明确由波的图象可获取的以下信息：第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 (1)该时刻各质点的位移。(2)质点振动的振幅A。(3)波长。(4)若知道波速v的方向，可知各质点的运动方向。如图中，设波速
3、向右，则1、4质点沿y方向运动，2、3质点沿y方向运动。第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 (5)若知道该时刻某质点的运动方向，可判断波的传播方向。如图中，设质点4向上运动，则该波向左传播。第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 (6)若已知波速v的大小，可求频率f及周期T：f1Tv。(7)若已知f或T，可求v的大小：vfT。(8)若已知波速v的大小和方向，可画出后一时刻的波形图：波在均匀介质中做匀速运动，在时间t内各质点的运动形式沿波速方向传播xvt，即把原波形图沿波的传播方向平移t，每过一个周期T，波向前传播一个波
4、长的距离，波形复原一次。第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图甲所示。一列横波沿该直线向右传播，t0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间t第一次出现如图乙所示的波形，则该波的()第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 A周期为t，波长为8LB周期为23t，波长为8LC周期为23t，波速为12LtD周期为t，波速为8Lt第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 解析：因质点开始振动方向向下，故经t时间第一次出
5、现图示波形时，质点1和质点9之间恰好是一个波长，说明波由质点1传播到质点9需要一个周期的时间，但质点9刚开始振动的方向是向下振动，而波形图中质点9是向上振动的，说明波传播到质点9后又振动了半个周期，故有32Tt，T23t，由图知，8L，由vT得，v12Lt，故BC正确。答案：BC第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 二、振动图象与波动图象相联系的问题1振动图象与波动图象的互换(1)由振动图象定出振幅、周期及某时刻该质点的振动方向，结合波的传播方向从而可定出某时刻介质中各个质点在该时刻的位置，便可作出该时刻的波动图象。(2)由波动图象定振动图象。从波动图象定
6、出振幅、该时刻某质点的位置及振动方向，再结合波的传播方向定出各个时刻该质点的位置，便可求出该质点的振动图象。第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 2解决两种图象结合的问题的基本思路(1)首先识别哪一个是波动图象，哪一个是振动图象，两者间的联系纽带是周期与振幅。(2)再从振动图象中找出某一质点在波动图象中的那一时刻的振动方向，然后再确定波的传播方向及其他问题。第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 图(a)为一列简谐横波在t0.10s时刻的波形图。P是平衡位置在x1.0m处的质点，Q是平衡位置在x4.0m处的质点；图(b)
7、为质点Q的振动图象。下列说法正确的是_。第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 A在t0.10s时，质点Q向y轴正方向运动B在t0.25s 时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C从t0.10s到t0.25s，该波沿x轴负方向传播了6mD从t0.10s到t0.25s，质点P通过的路程为30cmE质点Q简谐运动的表达式为y0.10sin10t(国际单位制)第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 解析：由图(b)可知0.10s时Q质点向y轴的负方向运动，A错误；根据t0.10s时Q的振动方向，可判断波沿x轴负方向传播，由振动图
8、象和波动图象知振动周期和波长，分别是T0.2s，8m，在t0.10s到t0.25s时间内波沿x轴负方向传播距离xvt 34 6m，将t0.10s沿x轴负向平移x得到t0.25s时的波形图，如图所示，第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 P 点在平衡位置下方，每个质点的加速度总是指向平衡位置，因此 P 质点加速度 t0.25s 时刻与 y 轴正方向相同，选项B、C 正确；从 t0.1s 到 t0.25s 质点 P 的振动图象如图所示，由图可知，其运动路程 x3A30cm，D 错误；由图象可知 Q的简谐运动表达式为yAsint0.10sin2T t0.10si
9、n10t，E 正确。答案：BCE第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 点评：P质点通过的路程易错为30cm，由于P质点在t0.10s到t0.25s时间内，有两次经过最大位移点，只有一次经过平衡位置，在平衡位置的振动速度比在最大位移附近平均速度大，同样时间内的路程比最大位移附近大。第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 三、波动问题的周期性及多解性机械波在传播过程中在时间和空间上的周期性、传播方向上的双向性、质点振动方向的不确定性等都是形成波动习题多解的原因。第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理
10、选修3-4 1波动图象的周期性形成多解机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是不同的，但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图象的形状则是相同的，机械波的这种周期性必然导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多值与之对应，即这三个物理量可分别表示为：snstnTtvs/t(ns)/(nTt)，其中n0,1,2，第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 2.波的传播方向的双向性形成多解在一维条件下，机械波既可以向x轴正方向传播，又可以向x轴负方向传播，这就是波传播的双向性。3波形的隐含性形成多解许多波动习题往往只给出完整波形的一部分，或给出了几个特殊点，而其余部分处于隐
11、含状态。这样，一道习题就有多个图形与之对应，从而形成多解。第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 如图所示，实线为一列简谐横波在t11.0s的波形，虚线为它在t21.5s的波形，由此可以判断()A质点Q比质点N先回到平衡位置B在t11.0s这一时刻，波在P、Q之间的各点，运动方向一定竖直向上C此波的频率可能是3Hz或5HzD此波的波速最小值为4m/s第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 解析：由于波的传播方向不确定，则不能确定Q和N谁先回到平衡位置，也不能确定t11.0s时刻，波中P、Q之间各点的运动，无论向左传播还是向
12、右传播此波的周期T均满足(k12)T0.5s，则周期T12k1 s，频率f(2k1)Hz，波速vf(8k4)m/s；若取k0,1,2,3，则T1，13，15，17，(s)，f1,3,5,7，(Hz)，v4,12,20,28，(m/s)。答案：CD第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 点评：质点回到平衡位置的时间不能以质点离开平衡位置的位移为依据，应该先判断质点的振动方向。才能确定质点回到平衡位置的时间长短。第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 触 及 高 考第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理
13、 选修3-4 本章内容是高考的热点，命题频率最高的知识点是波的图象、频率、波长、波速的关系。试题信息容量大，一道题往往考查多个概念和规律，特别是通过波的图象综合考查理解能力、推理能力和空间想象能力。第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 考 题 探 析第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 (2015天津理综，3)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa2m和xb6m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是()第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修
14、3-4 A该波沿x方向传播，波速为1m/sB质点a经4s振动的路程为4mC此时刻质点a的速度沿y方向D质点a在t2s时速度为零第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 解析：A项，由图乙可知，图甲所示的时刻b点的运动方向为y轴正方向，所以该波沿x轴负方向传播，故A项错误。B项，由图乙可知，波的周期为8 s，所以质点a在4 s内振动了半个周期，其路程为1 m，故B项错误。C项，由A项分析可知，该波沿x轴负方向传播，所以此时刻质点a的速度沿y轴负方向，故C项错误。D项，该波沿x轴负方向传播，所以t2 s时，质点a运动到了波谷位置，此时速度为零，故D项正确。综上所述
15、，本题正确答案为D。答案：D第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 (2015新课标全国卷，34)平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自t0时由平衡位置开始向上振动，周期T1s，振幅A5cm。当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置。求：(1)P、Q间的距离；(2)从t0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程。第十二章 章末小结成才之路
16、 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 解析：(1)由题意，O、P两点的距离与波长满足：OP 54，波速与波长的关系为：vT，在t5s时间间隔内波传播的路程为vt，由题意有：vtPQ4，综上解得：PQ133cm。第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 (2)Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动时间为：t1t54T，波源由平衡位置开始运动，每经过 T4，波源运动的路程为A，由题意可知：t125T4，故t1时间内，波源运动的路程为s25A125cm。答案：(1)133 cm(2)125 cm第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版
17、物理 选修3-4 临 场 练 兵第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 1(2015北京理综，15)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波()A沿x轴正方向传播，波速v20 m/sB沿x轴正方向传播，波速v10 m/sC沿x轴负方向传播，波速v20 m/sD沿x轴负方向传播，波速v10 m/s答案：B第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 解析：由于此时质点P沿y轴负方向运动，再过四分之一周期就会到达波谷，因此可以判断出波沿x轴正方向传播。周期T2.0 s，由图
18、象知波长20 m，可得速度v T10 m/s，故B项正确。第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 2(2015四川理综，2)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波()A频率是30 Hz B波长是3 mC波速是1 m/sD周期是0.1 s答案：C第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 解析：A、D项，由两小木块每分钟都上下振动30次可知，该波的周期T60 s30 2 s，频率为f1T0
19、.5 Hz，故A、D项错误。B项，由题意“甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰”可知，1.53 m，所以2 m，故B项错误。C项，波速vT1 m/s，故C项正确。第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 3(2015福建理综，16)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是()第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 答案：D解析：由图A知，波长2s，周期T 2sv，由图
20、知质点a向上振动，经3T/4第一次到达波谷，用时t134T3s2v；第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 B图对应波长s，周期T sv，由图知质点a向下振动，经T/4第一次到达波谷，用时t214T s4v；C图对应波长s，周期T sv，由图知质点a向上振动，经3T/4第一次到达波谷，用时t3 34 T 3s4v；D图对应波长 4s5，由图知质点a向下振动，经T/4第一次到达波谷，用时t414T s5v，所以D正确。第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 4(2015江苏物理，12B)(1)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正
21、向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比_。A波速变大B波速不变C频率变高D频率不变(2)用2106 Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2250 m/s和1500 m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的_倍。用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短，遇到结石时_(选填“容易”或“不容易”)发生衍射。答案：(1)BC(2)1.5 不容易第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 解析：(1)波速由传播的介质决定，故反射回来的波速不变，A错，B对；根据多普勒效应知，鱼群向渔船靠近时，超声波的频率将变高，C对，D错。(2)由v
22、f知，12 v1v2 1.5；波长越小，越不容易发生衍射。第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 5(2015新课标全国卷，34)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v25 cm/s。两列波在t0时的波形曲线如图所示。求第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 (1)t0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标；(2)从t0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为16cm的质点的时间。答案：(1)x(50300n)cm n0，1，2，(2)0.1 s第十二章 章末小结成才之路 高中新
23、课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 解析：(1)根据两列波的振幅都为8 cm，偏离平衡位置位移为16 cm的质点即为两列波的波峰相遇。设质点坐标为x，根据波形图可知，甲乙的波长分别为乙60 cm，甲50cm，则甲乙两列波的波峰坐标分别为甲50k150(k10，1，2，3，)乙50k260(k20，1，2，3，)综上，所有波峰和波峰相遇的质点坐标为x(50300n)cm，n0，1，2，3，第十二章 章末小结成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-4 (2)偏离平衡位置位移为16 cm是两列波的波谷相遇的点，t0时，波谷之差x(50 2m21260)(50 2m11250)，m0，1，2，3，整理可得x10(6m25m1)5波谷之间最小的距离为x5 cm，两列波相向传播，相对速度为2v50 cm/s所以出现偏离平衡位置位移为16 cm的最短时间tx2v0.1 s。
