1、第1节算法与框图1算法(1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤(2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题2程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形3三种基本逻辑结构名称内容顺序结构条件结构循环结构定义由若干个依次执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体程序框图思考辨析判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“”，错误的打“”(1)程序框图中的图形符号可以
2、由个人来确定( )(2)一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构( )(3)“当型”循环与“直到型”循环退出循环的条件不同( )(4)在算法语句中，XX1是错误的( )答案：(1)(2)(3)(4)小题查验1根据给出的程序框图，计算f(1)f(2)( )A0B1C2 D4解析：Af(1)4(1)4，f(2)224，f(1)f(2)440.2教材改编执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( )AB.C D.解析：D按照程序框图依次循环运算，当k5时，停止循环，当k5时，Ssin .3(2019衡水调研)执行如图所示的程序框图，输出的s值为( )A2B.C. D.解析：C开始：
3、k0，s1；第一次循环：k1，s2；第二次循环：k2，s；第三次循环：k3，s，此时不满足循环条件，输出s，故输出的s值为.故选C.4如图给出的是计算的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )Ai50?Ci25?解析：B因为该循环体需要运行50次，i的初始值是1，间隔是1，所以i50时不满足判断框内的条件，而i51时满足判断框内条件，所以判断框内的条件可以填入i50？.第4题图第5题图5执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是_.解析：当x1时，12，则x112，当x2时，不满足x2，则y322113.答案：13考点一算法的基本结构(自主练透) 题组集训1阅读如图所示
4、的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为( )A2B7C8 D128解析：C由程序框图知，y输入x的值为1，比2小，执行的程序要实现的功能为918，故输出y的值为8.2(2019全国卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的为0.01，则输出s的值等于()A2B2C2 D2解析：C循环运算，何时满足精确度成为关键，加大了运算量，输出前项数需准确，此为易错点x1.S0，S01，x0.01？不成立S01，x0.01？不成立 S01，x0.007 812 50.01？成立输出S12，故选C.3(2019全国卷)如图是求的程序框图，图中空白框中应填入()AA BA2CA DA1解析：A
5、Ak1，A，k2，A，故A，选A.利用循环结构表示算法应注意的问题(1)注意是利用当型循环结构，还是直到型循环结构；(2)注意选择准确地表示累计的变量；(3)注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体考点二算法的交汇性问题(多维探究)命题角度1与传统文化的交汇问题1(2020十堰模拟)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的x2，n2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s( )A7B12C17 D34解析：C由程序框图知，第一次循环：x2，n2，a2，s0222，k1；第二次循环：a2，s2226，k2；第三次循环：a5，s62517，k3.
6、结束循环，输出s的值为17，故选C.命题角度2与函数的交汇问题2如图所示的程序框图中，若f(x)x2x1，g(x)x4，且h(x)m恒成立，则m的最大值是( )A4 B3C1 D0解析：B若h(x)m恒成立，只需mh(x)min，由程序框图可知，h(x)即h(x)又h(x)的值域为3，)，故m3.命题角度3与统计的交汇问题3. (2019黄冈质检)图(1)是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，A14.图(2)是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图那么算法流程图输出的结果是( )A7 B8C9 D10解析：D从算法流程图可知
7、，该图是统计成绩大于或等于90分的考试次数从茎叶图可知输出的结果为10.算法是高考热点内容之一，算法的交汇性问题是高考的一大亮点常见的命题角度有：(1)与统计的交汇问题；(2)与函数、不等式的交汇问题；(3)与统计、概率的交汇问题近年来高考与传统文化的交汇成为了一个新的亮点.1执行如图程序框图，若a8，则输出的S( )A2B.C0 D1解析：B若a8，k0，则：满足循环的条件，S1，k1；满足循环的条件，S，k2；满足循环的条件，S2，k3；满足循环的条件，S1，k4；满足循环的条件，S，k5；满足循环的条件，S2，k6；满足循环的条件，S1，k7；满足循环的条件，S，k8，当k8时，不满足进
8、行循环的条件，此时输出结果S，故选B.2执行如图所示的程序框图，若p0.8，则输出的n( )A3 B4C5 D6解析：B依次运行程序框图中的程序可得：S0，n2，满足S0.8条件，继续运行；S，n3，满足S0.8，不满足Sa，结束循环，输出结果，所以整数a的值应该是6，故选A.4已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数x的值为()A3 B3或9C3或9 D3或9解析：B当x0时，x80，x3；当x0时，2log3x0，x9.故x3或x9，选B.5若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是()A5 B6C7 D8解析：An5，n为奇数，则n35116，k1，不满足n1；
9、n16，n为偶数，则n8，k2，不满足n1；n8，n为偶数，则n4，k3，不满足n1；n4，n为偶数，则n2，k4，不满足n1；n2，n为偶数，则n1，k5，退出循环，故输出的k的值是5，故选A.6执行如图所示的程序框图，若输出的s的值是10，则判断框处可填()Ai5 Di5解析：As1，i2；s143，i3；s396，i4；s61610，i5，此时不满足判断框中的条件，结束循环，输出的s的值是10，故判断框处可填i5，故选A.7九章算术之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，张丘建算经卷上有叙述为：“今有女善织，日益功疾(注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布)，如图是源于其思想的
10、一个程序框图，如果输出的S是60，则输入的x是( )A4 B3C2 D1解析：C由题得S(i1)xx，当i30时，输出S60，所以29xx60，所以x2.故选C.8(2020天津河北区模拟)执行如图所示的程序框图，则输出S的值是_.解析：执行程序框图中的程序，可得：i123，S0236，满足条件i6，继续运行；i325，S62516，满足条件i6，继续运行；i527，S162730，不满足条件i6，停止运行输出30.答案：309执行如图所示的程序框图，输出的S值为_.解析：执行程序框图，可得i1，S0S，i2不满足条件i5，S，i3不满足条件i5，S，i4不满足条件i5，S1，i5满足条件i5，退出循环，输出S的值为.答案：10执行如图所示的程序框图，输出的值为_.解析：程序运行中变量值依次为：k0，s2，满足循环条件，k1，s，满足循环条件，k2，s，满足循环条件，k3，s，满足循环条件，k4，s，满足循环条件，k5，s，不满足循环条件，退出循环，结束程序，输出s.答案：11执行如图所示的程序框图，输出的s值为_.解析：运行程序如下：12018，s3，n2；22018，s，n3；32018，s，n4；42018，s2，n5；所以s的周期为4，因为2 018除以4的余数为2，所以输出s.答案：
