1、疯狂专练15基本初等函数一、选择题1已知函数，则的值是（ ）ABCD2设在同一个直角坐标系中，函数与的大致图象是（ ）ABCD3指数函数在上的最大值与最小值的和为，则（ ）ABC或D4已知函数，若其值域为，则可能的取值范围是（ ）ABCD5已知函数，则（ ）A，使得B，C，使得D，使得6已知点在幂函数的图象上，设，则，的大小关系为（ ）ABCD7已知对任意，都有，那么实数的取值范围是（ ）ABCD8已知函数在上的值域为，函数在上的值域为，若是的必要不充分条件，则的取值范围是（ ）ABCD9若函数是幂函数，且其图象过点，则函数的单调递增区间为（ ）ABCD10已知函数的值域记为集合，函数的值域为
2、，则有（ ）ABCD11函数是的奇函数，是常数，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围为（ ）ABCD12若不等式对任意的恒成立，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题13已知，则函数的值域为 14已知函数，若，则实数的取值范围是 15已知幂函数为奇函数，则不等式的解集为 16已知函数，若关于的方程的实根之和为，则的值是 答 案 与 解 析一、选择题1【答案】C【解析】，2【答案】B【解析】因为，所以为增函数，过点，为增函数，过点，综上可知，B选项符合题意3【答案】D【解析】因为是指数函数，所以，又因为（且）在上单调，所以，解得或（舍）4【答案】D【解析】令，则，对称轴为，当时，此时不满足题意，
3、当时，此时不满足题意，当时，此时不满足题意，当时，此时满足题意5【答案】B【解析】，函数的定义域为，函数的值域为，并且函数是单调递增函数，A不成立，C根据单调性可知也不成立，D应改为6【答案】D【解析】由已知得，解得，所以，因为，又，所以，由在上递增，可得7【答案】D【解析】因为任意，都有，所以对任意的，总有，即在上的减函数，所以，故8【答案】C【解析】因为在上单调递增，所以，又函数在上单调递增，于是，因为是的必要不充分条件，所以是的真子集，故有，得9【答案】A【解析】因为，则，即，又其图象过点，则，即，则，定义域为，由复合函数的单调性有的单调递增区间等价于的减区间，又的减区间为10【答案】D
4、【解析】令，当时，此时，所以函数的值域为，在函数中，可得，所以函数的值域为，所以11【答案】A【解析】因为是的奇函数，所以，所以，因为，所以可得，此时，易知为增函数，因为，所以，即，因为，所以12【答案】D【解析】有题意结合对数的运算法则有，由对数函数的单调性有，整理可得，由恒成立的条件有，其中，当且仅当时等号成立，即时，函数取得最小值，综上可得二、填空题13【答案】【解析】由，得，解得，又在上为增函数，所以，故答案为14【答案】【解析】当时，；当时，综合得实数的取值范围为15【答案】【解析】因为是幂函数，所以，所以或，又因为是奇函数，所以，所以且在上单调递增，因为，所以，所以，解得16【答案】【解析】由题设可得，即，所以或，所以方程所有实数之和，则
