1、1已知函数34()logf xxx，在下列区间中，包含()f x 零点的区间是（）A(1,2)B(2,3)C(3,4)D(4,5)2定义为R 的奇函数()f x 在区间 6,3上是增函数，且在区间3,6上的最大值为8，最小值为 2，则(6)(3)ff的值为（）A10B 10C 6D63函数23sin()1xxf xx在,的图象大致为（）ABCD4已知函数()f x 是定义在1 2,m m上的偶函数，1x，20,xm，当12xx时，1212()()()0f xf xxx，则不等式(1)(2)f xfx的解集是（）A1 1,3B1 1,2 3C10,3D10,25已知3()sin4f xaxb x
2、，若(lg3)3f，则1(lg)3f（）A 13B13C5D86已知定义在R 上的函数()yf x在1,)上单调递减，且(1)yf x是偶函数，不等式(2)(1)f mf x对任意的 1,0 x 恒成立，则实数m 的取值范围是（）A 3,1B(,31,)C 4,2D 3,1 7已知定义在 R 上的函数()f x 满足()(2)f xfx，且()f x 的图象关于点(3,0)对称，当12x时，疯狂专练 14 函数的图象与性质 一、选择题 3()2log(43)f xxx，则1609()2f（）A 4B4C 5D58已知偶函数()f x 对于任意 xR 都有(1)()f xf x，且()f x 在
3、区间0,1 上是单调递增，则(6.5)f、(1)f、(0)f的大小关系是（）A(0)(6.5)(1)fffB(6.5)(0)(1)fffC(1)(6.5)(0)fffD(1)(0)(6.5)fff9函数2()1 lnf xxx 的图像大致为（）ABCD10已知函数1()2xf x，2cos2,0()2,0axxg xxax（aR），若对任意11,)x ，总存在2x R，使12()()f xg x，则实数a 的取值范围是（）A1(,)2B 2(,)3 C1(,)1,22D37(1,22411已知定义在R 上的函数()yf x在1,)上单调递减，且(1)yf x是偶函数，不等式(2)(1)f mf
4、 x对任意的 1,0 x 恒成立，则实数m 的取值范围是（）A 3,1B(,31,)C 4,2D(,4)2,)12已知函数2019sin ,(10)()|log|,(0)xxf xxx ，若abcd，且()()f af b()()f cf d，则 abcd的值为（）A 1B0C1D213若奇函数()f x 满足在(0,)内是增函数，且(2)0f，则()0f xx的解集是_二、填空题 14已知(0,x，关于 x 的方程2sin()3xa有两个不同的实数解，则实数 a 的取值范围为_15对于下列结论：（1）函数2xya（xR）的图像可以由函数xya（0a 且1a）（且）的图像平移得到；（2）函数2
5、xy 与函数2logyx的图像关于 y 轴对称；（3）方程255log(21)log(2)xx的解集为 1,3；（4）函数ln(1)ln(1)yxx为奇函数其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）16已知偶函数()yf x（xR）满足：(2)()f xf x，并且当0,1x时，()f xx，函数()yf x与函数3|log|yx的交点个数是_ 1【答案】C【解析】函数34()logf xxx是减函数，又341(3)log 3033f，3(4)1 log 40f，可得(3)(4)0ff，由零点判定定理可知：函数34()logf xxx，包含零点的区间是(3,4)2【答案】A【解析】由题
6、意可知函数()f x 在区间3,6上是增函数，(6)8f，(3)(3)2ff ，所以(6)(3)8210ff3【答案】C【解析】因为23sin()()1xxfxf xx，所以函数()f x 为奇函数，故排除 A，B，由于3x，()0f x，排除 D，故选 C4【答案】C【解析】()f x 是定义在1 2,m m上的偶函数，1 20mm，解得1m ，()f x 的定义域为 1,1，又1x，20,1x，当12xx时，1212()()()0f xf xxx，()f x 在0,1x单调递减，再由偶函数的对称性可知1 1,1(1)(2)2 1,1|1|2|xf xfxxxx ，解得10,3x5【答案】C
7、【解析】因为3()sin4f xaxb x，则3()sin4fxaxb x，所以()()8f xfx由于1(lg)(lg3)3ff，因此(lg3)(lg3)8ff，则1(lg)53f答 案 与 解 析 一、选择题 6【答案】A【解析】(1)yf x是偶函数，所以(1)(1)fxf x，得出函数的对称轴为1x，又因为函数()yf x在1,)上单调递减，所以()yf x在(,1上单调递增，因为 1,0 x，所以 211x ，因为不等式(2)(1)f mf x对任意的 1,0 x 恒成立，所以 12331mm 选择 A7【答案】C【解析】因为()f x 的图象关于点(3,0)对称，所以()(6)0f
8、 xfx，又()(2)f xfx，所以(2)(6)0fxfx，所以()(4)f xf x，则()(8)f xf x，函数周期为8，所以160999()(100 8)()222fff，因为99()(6)022ff，393()()(3log 9)522ff ，所以1609()52f 8【答案】A【解析】对任意的 xR，(1)()f xf x，(2)(1)()f xf xf x，所以，函数()yf x是周期为2 的周期函数，又函数()yf x为偶函数，(6.5)(0.5)(0.5)fff，(1)(1)ff，函数()yf x在区间0,1 上单调递增，所以(0)(0.5)(1)fff，即(0)(6.5)
9、(1)fff9【答案】B【解析】122()01111 ln2f eeee，故选 B10【答案】C【解析】对任意1,)x，则10()221xf x，即函数1()f x的值域为1,)，若对任意11,)x ，总存在2x R，使12()()f xg x，设函数()g x 的值域为 A，则满足1,)A，即可，当0 x 时，函数2()2g xxa为减函数，则此时()2g xa；当0 x 时，()cos22|,2|g xaxaa，当21a 时，（红色曲线），即12a 时，满足条件1,)A，当12a 时，此时21a ，要使1,)A 成立，则此时()cos22,2g xaxaa，此时满足（蓝色曲线）2122aa
10、a，即12aa，得12a，综上：12a 或12a，故选 C11【答案】A【解析】(1)yf x为偶函数，(1)yf x的对称轴为 y 轴，则()yf x的对称轴为1x，()f x 在1,)上单调递减；在(,1上单调递增，由(2)(1)f mf x，得max(2)(1)f mf x，当 1,0 x 时，1 2,1x ，max(1)(1)f xf，即(2)(1)f mf，由()f x 单调性可知 123m，解得 3,1m 12【答案】A【解析】作出函数图像，由正弦函数对称性易知12()12ab ，2019201920192019()()loglogloglog01f cf dcdcdcd，所以1a
11、bcd 13【答案】(,2)(2,)【解析】由于函数()f x 为奇函数，故函数()f x 图像关于原点对称，结合函数在(0,)内是增函数，且(2)0f，画出函数图像如下图所示，由图可知 x 与()f x 同号，也即使()0f xx的 x 的范围是(,2)(2,)14【答案】(3,2)【解析】令12sin()3yx，(0,x，2ya，作出1y 的图象如图所示：若2sin()3xa在(0,上有两个不同的实数解，则1y 与2y 应有两个不同的交点，所以 32a15【答案】（1）（4）【解析】（1）中，根据函数的图象变换，可知函数2xya（xR）的图像可以由函数xya的图像平移得到是正确的；二、填空
12、题（2）中，函数2xy 与函数2logyx互为反函数，所以图像关于 yx轴对称；（3）中，方程255log(21)log(2)xx满足2221020212xxxx ，解得3x，所以不正确；（4）中，函数ln(1)ln(1)yxx为奇的定义域 11x 关于原点对称，且()ln(1)ln(1)ln(1)ln(1)()fxxxxxf x ，所以是正确的16【答案】6【解析】当 1,0 x 时，0,1x，()fxx，()f x 为偶函数，()()(1,0)f xfxx x ，当 1,1x 时，()0,1f x，由(2)()f xf x知：()f x 为周期为2 的周期函数，()f x 值域为0,1，()yf x与3|log|yx的图象如下图所示，当3x 时，33|log|log|3|1yx，此时(3)1f，由图象可知：()yf x与3|log|yx的交点个数为6 个
