1、考点16实验：探究动能定理验证机械能守恒定律题组一基础与经典题1“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图甲。当小车在1条橡皮筋的作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W；当用2条、3条完全相同的橡皮筋进行第2次、第3次实验时，由于每次实验中橡皮筋的拉伸长度相同，因此第2次、第3次实验中橡皮筋对小车做的功分别为2W、3W，每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带求出。(1)关于该实验，下列说法正确的是_。(填选项字母)A打点计时器可以用干电池供电B必须平衡摩擦力C每次实验，小车必须从同一位置由静止弹出D可以选用规格不相同的橡皮筋(2)图乙为某次实验打出的纸带，从中截取了测量小车最大速
2、度所用的一段纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为AB1.60 cm，BC1.62 cm，CD1.64 cm，DE1.64 cm；已知相邻两点打点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度vm_ m/s。(结果保留两位有效数字)答案(1)BC(2)0.82解析(1)电磁打点计时器使用的是低压交流电源，故A错误；为了保证小车的动能的变化值都是橡皮筋做功的结果，必须平衡摩擦力，长木板要适当地倾斜，故B正确；根据实验原理可知，每次实验，小车必须从同一位置由静止弹出，故C正确；根据实验原理可知，橡皮筋必须是相同的，故D错误。(2)要测量最大速度，应该选用点迹间距恒定的部分。即应选用纸带的
3、CE段，相邻两点打点时间间隔为0.02 s，最大速度vm m/s0.82 m/s。2某实验小组用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。(1)某同学按照正确操作得到纸带如图2所示，其中O是起始点，M、N、P为从合适位置开始选取的连续点中的三个点，打点频率为50 Hz，该同学用毫米刻度尺测量O到M、N、P各点的距离，并记录在图中，重物的质量为m0.1 kg，重力加速度g9.8 m/s2。根据图上所得的数据，应取图中O点到_点来验证机械能守恒定律较为简便。(2)从O点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量为Ep_ J，其动能的增加量为Ek_ J。(结果保留三位有效数字)(3)若测出纸带上所有各
4、点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及重物下落的高度x，则以v2为纵轴、x为横轴画出的图象是下图中的_。答案(1)N(2)0.1850.184(3)C解析(1)所取终点的速度应该能由纸带上的数据求出，则可知应取图中的N点来验证机械能守恒定律。(2)重物重力势能的减少量为EpmgxON0.19.818.90102 J0.185 J其动能的增加量：Ekmv0.12 J0.184 J。(3)由mgxmv2，得v22gx，可知v2x图象为一过原点的倾斜直线，则C正确。3如图所示为倾斜放置的气垫导轨，用来验证机械能守恒定律。已知滑块的质量为m，滑块上遮光条的宽度为d，重力加速度为g。现将滑块由静
5、止释放，两个光电门G1和G2分别记录了遮光条通过光电门的时间t1和t2，则滑块通过两个光电门过程中的动能变化Ek_，滑块通过两个光电门过程中重力势能的变化Ep_(用图中所标符号表示)。若两者在实验误差允许范围内相等，则滑块在下滑过程中机械能守恒。若实验中滑块以初速度v0下滑，则上述方法_(选填“能”或“不能”)验证机械能守恒。答案m2m2mgH能解析滑块从光电门G1运动到光电门G2的过程中，重力势能的减少量为：EpmgH；而动能的增加量为：Ekm2m2。无论滑块是否有初速度，只需满足在误差范围内EpEk，即可验证机械能守恒定律。题组二高考真题4.(2017天津高考)如图所示，打点计时器固定在铁
6、架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是_。A重物选用质量和密度较大的金属锤B两限位孔在同一竖直面内上下对正C精确测量出重物的质量D用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有_。AOA、AD和EG的长度 BOC、BC和C
7、D的长度CBD、CF和EG的长度 DAC、BD和EG的长度答案(1)AB(2)BC解析(1)A对：验证机械能守恒定律时，为降低空气阻力的影响，重物的质量和密度要大。B对：为减小纸带与打点计时器间的摩擦，两限位孔要在同一竖直平面内上下对正。C错：验证机械能守恒定律的表达式为mghmv2，重物的质量没必要测量。D错：此做法对减小实验误差无影响。(2)利用纸带数据，根据mghmv2即可验证机械能守恒定律。要从纸带上测出重物下落的高度并计算出对应的速度，选项A、D的条件中，下落高度与所能计算的速度不对应；选项B的条件符合要求，可以取重物下落OC时处理；选项C中，可以求出C、F点的瞬时速度，又知CF间的
8、距离，可以利用mvmvmgh验证机械能守恒定律。5(2017北京高考)如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。(1)打点计时器使用的电源是_(选填选项前的字母)。A直流电源 B交流电源(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是_(选填选项前的字母)。A把长木板右端垫高 B改变小车的质量在不挂重物且_(选填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车。若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。A计时器不打点 B计时器打点(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打
9、下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C各点到O点的距离为x1、x2、x3如图2所示。实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg。从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W_，打B点时小车的速度v_。(4)以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图3所示的v2W图象。由此图象可得v2随W变化的表达式为_。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是_。(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量
10、的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v2W关系的是_。答案(1)B(2)AB(3)mgx2(4)v24.7W(4.5W5.0W均认为正确)质量(5)A解析(1)打点计时器使用交变电流，故应选用交流电源。(2)平衡摩擦力和其他阻力时采用垫高长木板右端，使小车的重力的分力与摩擦力及其他阻力平衡，阻力包含了打点时振针与纸带之间的摩擦，故需要在打点状态下判断是否达到平衡要求。(3)由做功公式知：Wmgx2；利用匀变速直线运动中间时刻的速度等于本段时间内的平均速度知，B点速度等于AC段的平均速度，vB。(4)根据图线，关系式写为v2kWb，在直线上取两点，如(1.4102,0.07)(8102,0.3
11、8)，代入上式，解得k4.7，b0.004，在作图误差允许的范围内，表达式可写为v24.7W。把功的单位用基本单位表示，JNmkgm2s2，容易得出与图线斜率有关的物理量单位为kg1，故与图线斜率有关的物理量应是质量。(5)若重物质量m不满足远小于小车质量M，则绳子对小车的拉力实际不等于重物的重力，由mg(Mm)a和FMa知Fmg，由动能定理得：mv2Fx，v2xx，而Wmgx，则实际v2W图线的斜率k，重物质量m与小车质量M不变，速度虽然增大，但斜率不变，选项A正确。6(2019江苏高考)某兴趣小组用如图1所示的装置验证动能定理。(1)有两种工作频率均为50 Hz的打点计时器供实验选用：A电
12、磁打点计时器B电火花打点计时器为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择_(选填“A”或“B”)。(2)保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔。实验中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动。同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除。同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动。看法正确的同学是_(选填“甲”或“乙”)。(3)消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码。接通打点计时器电源，松开小车，小车运动。纸带被打出一系列点，其中的一段如图2所示。图中纸带按实际尺寸画出，纸带上A点的速度vA_ m/s。(4)测出小车的质量为M，再测出
13、纸带上起点到A点的距离为L。小车动能的变化量可用EkMv算出。砝码盘中砝码的质量为m，重力加速度为g。实验中，小车的质量应_(选填“远大于”“远小于”或“接近”)砝码、砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力做的功可用WmgL算出。多次测量，若W与Ek均基本相等则验证了动能定理。答案(1)B(2)乙(3)0.31(0.300.33都算对)(4)远大于解析(1)电磁打点计时器打点时运动的纸带受到的阻力较大，而电火花打点计时器打点时运动的纸带所受阻力较小，故选B。(2)由于刚开始运动，拉力等于最大静摩擦力，而最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故平衡摩擦力的两种看法中，乙同学正确。(3)取与A点相邻的两点，用
14、毫米刻度尺测出两点之间的距离，如图所示，可测得x1.24 cm。用这一段的平均速度表示A点的瞬时速度，则vA m/s0.31 m/s。(4)由题意知，本实验用砝码、砝码盘和沙子的总重力大小表示小车受到的拉力大小，故要求小车的质量应远大于砝码、砝码盘和沙子的总质量。7(2016江苏高考)某同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点。光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较
15、钢球在释放点和A点之间的势能变化大小Ep与动能变化大小Ek，就能验证机械能是否守恒。(1)用Epmgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到_之间的竖直距离。A钢球在A点时的顶端B钢球在A点时的球心C钢球在A点时的底端(2)用Ekmv2计算钢球动能变化的大小。用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图2所示，其读数为_ cm。某次测量中，计时器的示数为0.0100 s，则钢球的速度为v_ m/s。(3)下表为该同学的实验结果：Ep(102 J)4.8929.78614.6919.5929.38Ek(102 J)5.0410.115.120.029.8他发现表中的Ep与Ek
16、之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点？请说明理由。(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议。答案(1)B(2)1.50(1.491.51都算对)1.50(1.491.51都算对)(3)不同意，因为空气阻力会造成Ek小于Ep，但表中Ek大于Ep。(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算Ek时，将v折算成钢球的速度vv。解析(1)要考虑钢球重力势能的改变量大小，需要测量钢球球心下降的高度h，因此要测量钢球在释放点和A点时球心之间的竖直距离，B正确。(2)刻度尺的读数为1.50 cm，钢球的速度v m/s1.50 m/s。(3)由动能定理可知，mghWfEk，即Ep
17、WfEk，EpEk，所以空气阻力会造成EpEk，但表中为EkEp，因此不同意他的观点。(4)钢球球心和遮光条都绕悬点做圆周运动，但运动半径不同，因此分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，遮光条在光电门处的速度v，则钢球的速度vl，可以减小表中差异。题组三模拟题8(2019山东泰安二模)一组同学利用如图1所示的装置来验证机械能守恒定律。在铁架台的顶端有一电磁铁，电磁铁吸住直径为d、长度为a的小圆柱体，电磁铁下方固定一光电门，小圆柱体的中心到光电门的距离为h(a远小于h)。断开电源，小圆柱体下落，通过光电门的挡光时间为t。不计空气阻力。请回答下列问题：(1)如图2所示，用螺旋测微器测量小圆柱体的
18、直径d_ mm，用游标卡尺测量小圆柱体的长度a_ cm。(2)若小圆柱体的质量为m，重力加速度为g，则该实验需要验证的表达式为_。(用题中字母表示)(3)若考虑小圆柱体的长度，小圆柱体由静止下落h过程中其重力势能的减少量_(填“大于”“等于”或“小于”)测算出的动能的增加量。答案(1)2.1500.565(2)mghm(3)大于解析(1)小圆柱体的直径为：d2 mm15.00.01 mm2.150 mm；小圆柱体的长度为：a5 mm130.05 mm5.65 mm0.565 cm。(2)该实验需要验证小圆柱体重力势能的减小量等于动能的增加量，其表达式为：mghmv2，v，即mghm。(3)若考
19、虑小圆柱的长度，则其下落高度要大于实验测得的高度，因此其重力势能的减少量要大于测算出的动能的增加量。9(2019安徽黄山二模)某同学利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。气垫导轨倾斜固定在水平桌面上，导轨A点处有一带挡光片的滑块，滑块与挡光片的总质量为M，挡光片的宽度为d，滑块通过细线跨过光滑的定滑轮与两个相同的钩码相连，连接滑块的一段细线与导轨平行，每个钩码的质量为m。开启气泵，滑块恰好能静止于A点。导轨上B点处固定一个光电门，挡光片到光电门的距离为L(L小于钩码到定滑轮的距离)。已知当地重力加速度为g。(1)该同学用游标卡尺测出挡光片的宽度d0.952 cm，则该同学用的游标卡
20、尺是_(填“10”“20”或“50”)分度。(2)某时刻只撤去钩码2，让滑块从A点静止开始运动，已知光电门记录挡光片挡光时间为t，则滑块通过B点的瞬时速度为_(用题目中所给的物理量符号表示)。(3)在滑块从A点运动到B点的过程中，为了验证滑块与钩码1组成的系统机械能守恒，需要验证的关系式为_(用题目中所给的物理符号表示)。答案(1)50(2)(3)mgL(mM)2解析(1)游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标尺读数，不需估读，该同学用游标卡尺测出挡光片的宽度d0.952 cm9.52 mm,10分度游标卡尺的分度值为0.1 mm，测出挡光片的宽度以毫米为单位，应为一位小数；20分度的分度值为0.
21、05 mm，测出挡光片的宽度的数值最后一位为数字0或5；50分度的分度值为0.02 mm，测出挡光片的宽度的数值以毫米为单位，应为两位小数，最后一位数字为偶数，故该同学用的是50分度的游标卡尺。(2)极短时间内的平均速度等于瞬时速度，则滑块通过B点的瞬时速度v。(3)滑块通过细线跨过光滑的定滑轮与两个相同的钩码相连，连接滑块的一段细线与导轨平行，每个钩码的质量为m。开启气泵，滑块恰好能静止于A点，则有：Mgsin2mg，那么撤去钩码之后滑块由A运动到B的过程中，系统重力势能的减小量EpMgLsinmgLmgL，动能的增加量Ek(mM)v2(mM)2，为了验证滑块与钩码1组成的系统机械能守恒，需
22、要验证的关系式为mgL(mM)2。10(2019广东肇庆二模)用如图甲所示装置来探究功和动能变化的关系，木板上固定两个完全相同的遮光条A、B，用不可伸长的细线将木板通过两个滑轮与弹簧测力计C相连，木板放在安装有定滑轮和光电门的轨道D上，轨道放在水平桌面上，P为小桶(内有砂子)，滑轮质量、摩擦不计。(1)实验中轨道应倾斜一定角度，这样做的目的是_。(2)用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度d_ cm。(3)实验主要步骤如下：测量木板(含遮光条)的质量M，测量两遮光条间的距离L，按图甲所示正确连接器材；将木板左端与轨道左端对齐，静止释放木板，木板在细线拉动下运动，记录弹簧测力计示
23、数F及遮光条B、A先后经过光电门的时间为t1、t2，则遮光条B、A通过光电门的过程中木板动能的变化量Ek_，合外力对木板做的功W_。(以上两空用字母M、t1、t2、d、L、F表示)在小桶中增加砂子，重复的操作，比较W、Ek的大小，即可得出实验结论。答案(1)平衡木板受到的摩擦力(2)0.560(3)Md2FL解析(1)由于探究的是功和动能变化的关系，而功是合外力所做的功，则为了保证细线上的拉力即为木板所受合外力，所以要平衡摩擦力，即将导轨的一端垫高，使摩擦力与重力的下滑分力平衡。(2)游标卡尺的读数为主尺与游标尺的读数之和，则遮光条的宽度为：d5 mm12 mm5.60 mm0.560 cm。
24、(3)先求出遮光条通过光电门的速度，分别为：v1、v2，则两个遮光条通过光电门的过程中，木板动能的变化为：EkMvMvMd2，合外力为细线的拉力，所以合外力做的功为：W合FL。11(2019江苏无锡一模)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图1所示，轻弹簧放置在倾斜的长木板上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接。向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。(1)实验中涉及下列操作步骤：松手释放物块接通打点计时器的电源木板一端抬高以平衡摩擦向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧的压缩量上述步骤正确的操作顺序
25、是_(填序号)。(2)甲同学实际打点结果如图2所示，观察纸带，判断测量值比真实值_(选填“偏小”或“偏大”)。(3)乙同学实际打点结果如图3所示。打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，小车质量为200 g，结合纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为_ m/s，相应的弹簧的弹性势能为_ J。(结果均保留两位有效数字)答案(1)(2)偏小(3)0.780.061解析(1)为使弹簧的弹性势能全部转化为物块的动能，应先将木板一端抬高以平衡摩擦；再将物块向左推，并测量弹簧的压缩量；然后把纸带向左拉直，先接通打点计时器的电源，稳定后再释放纸带，故步骤为 。(2)该实验是利用功能关系来分析弹性势能的，弹簧的弹性势能等于最后物块的动能，根据图2可知，脱离弹簧后，物块做减速运动，说明平衡摩擦力不够，使得弹簧的弹性势能一部分克服摩擦力做功，则弹簧弹性势能的测量值小于真实值。(3)物块脱离弹簧时的速度为：v m/s0.78 m/s弹簧的弹性势能为：Epmv20.20.782 J0.061 J。
