1、19.3 正方形 同步测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 若正方形的对角线长为2，则这个正方形的面积为（ ） A.2B.4C.2D.222. 已知一块正方形地板砖的面积为0.81m2，则它的边长为( ) A.0.09mB.0.9mC.0.9mD.0.09m3. 下列条件不能判断四边形为正方形的是( ) A.对角线互相垂直且相等的平行四边形B.对角线互相垂直的矩形C.对角线互相垂直且相等的四边形D.对角线相等的菱形4. 在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( ) A.AC=BD，A
2、B/CD，AB=CDB.AD/BC，A=CC.AO=BO=CO=DO，ACBDD.AO=CO，BO=DO，AB=BC5. 四边形ABCD中，0是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形为正方形的是（ ） A.AB/CD，AB=CD，AC=BDB.AD/BC，AB=CD，A=BC.AO=BO=CO=DO，ACBDD.AO=CO，BO=DO，AB=BC6. 如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论AE=BF；AEBF；AO=OE；SAOB=S四边形DEOF中，错误的有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个7. 已知四边形ABCD是平行四
3、边形，若要使它成为正方形，则应增加的条件是（ ） A.ACBDB.AC=BDC.AC=BD且ACBDD.AC平分BAD8. 下列是关于某个四边形的三个结论：它的对角线相等；它是一个正方形；它是一个矩形下列推理过程正确的是( ) A.由推出，由推出B.由推出，由推出C.由推出，由推出D.由推出，由推出 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 9. 已知四边形ABCD是平行四边形，再从AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，其中错误的是_（只填写序号） 10. 一个正方形的面积是5，那么这个正方形
4、的对角线的长度为_ 11. 如图，四边形ABCD是菱形，则只须补充条件_（用字母表示）就可以判定四边形ABCD是正方形 12. 如图，正方形ABCD的对角线AC=4，则它的边长AB=_13. 如图，BD是ABC的角平分线，DE/BC，交AB于点E，DF/AB，交BC于点F，当ABC满足条件_时，四边形BEDF是正方形 14. 如图，正方形ABCD的边长为1，AC为其对角线，点E为AC上一点且满足CE=CD，过点E作EFAC交AD于点F，则DF的长度为_ 15. 如图，在ABC中，点D是边BC上一动点，DE/AC，DF/AB，对ABC及线段AD添加条件_使得四边形AEFD是正方形 16. 如图，
5、已知正方形ABCD的边长为1，点E在边DC上，AE平分DAC,EFAC，点F为垂足，那么FC=_ 三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，共计72分 ， ） 17. 如图，在矩形ABCD中，ABC的角平分线交对角线AC于点M，MEAB，MFBC，垂足分别是E，F判定四边形EBFM的形状，并证明你的结论 18. 如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E、F （1）试说明BEDCFD； （2）若A=90，判断四边形AEDF的形状，并说明理由19. 如图所示，四边形EFGH是正方形ABCD的内接四边形，BEG与CFH都是锐角，已知EG=3，FH=4，四边形EFGH的面积是5求正方形ABCD的面积 20. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE=22.5，EFAB于点F，求EF的长 21. 如图，已知四边形ABCD是正方形，分别过A、C两点作l1/l2，作BMl1于M，DNl1于N，直线MB、DN分别交l2于Q，P点求证：四边形PQMN是正方形
