1、19.2 菱形 同步测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 1. 下列性质中，菱形对角线不具有的是（ ） A.对角线互相垂直B.对角线所在直线是对称轴C.对角线相等D.对角线互相平分2. 一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是( ) A.40B.20C.10D.253. 已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4:3，则这个菱形的面积是（ ） A.12cm2B.24cm2C.48cm2D.96cm24. 如图，两条宽度都为3cm的纸条，交叉重叠放在一起，它们的交角为60，则它们重叠部分（阴影部分）
2、的面积为（ ） A.23cm2B.33cm2C.43cm2D.63cm25. 如图所示的格点图中，每相邻两点间的距离都相等，以图中的点为顶点，能画出的菱形有（ ） A.3个B.6个C.9个D.18个6. 如图，在菱形ABCD中，已知AB=5，AC=8，那么菱形ABCD的面积是（ ） A.13B.20C.24D.487. 如图，菱形ABCD对角线AC8cm，BD6cm，则菱形高DE长为（ ） A.5cmB.10cmC.4.8cmD.9.6cm8. 如图，以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF，当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？（ ） A.AB=A
3、CB.BAC=90C.BAC=120D.BAC=1509. 如图，将两张长为5，宽为1的矩形纸条交叉，若两张纸条重叠部分为一个四边形（两纸条不互相重合），则这个四边形的周长的最大值是（ ） A.8B.10C.10.4D.12 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 10. 菱形两条对角线的长分别是10和8，则它的面积是_. 11. 菱形的两条对角线的长分别是5cm和4cm，面积为_cm2 12. 如图，小华剪了两条宽为3的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60，则它们重叠部分的面积为_. 13. 已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为_
4、14. 如图，在ABC中，过BC的中点D分别作DE/AC交AB于点E，DF/AB交AC于点F，要使四边形AFDE成为菱形，应添加一个什么条件？请写一个：_ 15. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OEAD于点E，交BC于点F，则EF的长为_ 16. 如图，在四边形ABCD中，AD/BC，ABBC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F分别是边ABCD的中点,DHBC于点H，连接EH，EC，EF，现有下列结论:CDH=30；EF=4;四边形EFCH是菱形;SEFC=3SBEH.你认为结论正确的有_.(填序号) 17. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交
5、于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF若EF=2，BD=2，则菱形ABCD的面积为_. 18. 如图，AD是ABC的角平分线，DE/AC交AB于点E，DF/AB交AC于点F，且AD交EF于点O，则AOF=_度 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计66分 ， ） 19. 如图，AD是ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F求证：四边形AEDF是菱形 20. 如图，菱形ABCD中，E，F分别为AD，AB上的点，且AE=AF，连接EF并延长，交CB的延长线于点G，连接BD （1）求证：四边形EGBD是平行四边形； （2）连接AG，若FGB=30，
6、GB=AE=1，求AG的长21. 已知：如图，AE/BF，AC平分BAD，交BF于点C，BD平分ABC，交AE于点D，连接CD求证：四边形ABCD是菱形 22. 如图，菱形对角线AC，BD相交于点O，且AC=8cm，BD=6cm，求菱形ABCD的面积和高DH 23. 如图，在平行四边形ABCD中，BAD和BCD的平分线分别交DC、BA的延长线于点F、E试说明AF=CE 24. 如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，E，F分别为BC，CD的中点，AEBC于E，AFCD于F，CG/AE交AD于G，交AF于H （1）求菱形ABCD的面积； （2）求CHA的度数25. 如图，已知BD是ABC的角平分线，DE/AB交BC于E，EF/AC交AB于F （1）求证：BE=AF； （2）连接DF，试探究当ABC满足什么条件时，使得四边形BEDF是菱形，并说明理由26. 如图，在ABC中，BD平分ABC交AC于D，EF垂直平分BD，分别交AB，BC，BD于E，F，G，连接DE，DF （1）求证：DEDF； （2）若ABC30，C45，DE4，求CF的长
