1、课时作业不等式的基本性质一、选择题1.2020常州 如果xy,那么下列不等式正确的是()A.2x2y B.-2xy-1 D.x+1y+12.下列对不等式-3x1的变形正确的是()A.两边同除以-3,得x-13 B.两边同除以-3,得x-3 D.两边同除以-3,得x-33.已知xay,则a应满足的条件是()A.a0 B.a0C.a0 D.a5,则x3,根据不等式的基本性质;(2)若-34xn,得xnm,则m0;(2)由mxn,得xnm,则m0.6已知ab，用“”或“”号填空： （1）a-3_b-3； (2) 6a_6b； (3) -a_-b； (4) a-b_0.7用不等号填空，并说明是根据不等
2、式的哪一条性质：（1）若x-12，则x 3，根据 ；（2）若2，则x ，根据 ；（3）若x3，则x ，根据 .8若(m-3)x-1，则m .三、解答题9根据不等式的基本性质,把下列不等式化为“xa”或“xa”的形式:(1)x-23;(2)6x5;(4)-4x3.102020厦门思明区月考 有一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调,试比较新得到的两位数与原来的两位数的大小.11、据不等式基本性质，把下列等式化成xa或xa的形式.（1）x-23； （2）6x5x-1；（3）x5； （4）-4x3.12、根据不等式的基本性质求不等式x+36的正整数解
3、.13、【提出问题】已知x-y=2,且x1,y1,所以y+21,所以y-1.又因为y0,所以-1y0.同理,得1x2,由+,得-1+1y+x0+2,所以x+y的取值范围是0x+y2.【尝试应用】已知x-y=-3,且x1,求x+y的取值范围.答案1.解析 AA.因为xy,所以2x2y,故本选项符合题意;B.因为x-2y,故本选项不符合题意;C.因为xy,所以x-1y-1,故本选项不符合题意;D.因为xy,所以x+1y+1,故本选项不符合题意.故选A.2.解析 B根据不等式的基本性质2,不等式两边同除以一个正数时,不等号的方向不变;但同除以一个负数时,要改变不等号的方向.本题变形是不等式两边同除以
4、-3,所以要改变不等号的方向.故选B.3.解析 D由不等式xay,不等号的方向改变了,说明不等式两边同乘了一个负数,即a1(2)2解析 (1)若x+25,则x3,根据不等式的基本性质1;(2)若-34x43,根据不等式的基本性质2.5.答案 (1)(2)解析 应用不等式的基本性质2,注意不等号方向的改变是由m0引起的.6.解:(1)由不等式的基本性质1,不等式的两边都加上2,不等号的方向不变,所以x5.(2)由不等式的基本性质1,不等式的两边都减去5x,不等号的方向不变,所以x10.(4)由不等式的基本性质2,不等式的两边都除以-4,不等号的方向改变,所以xb时,a-b0,则9(a-b)0,故新得到的两位数大于原来的两位数;当a=b时,a-b=0,则9(a-b)=0,故新得到的两位数等于原来的两位数;当ab时,a-b0,则9(a-b)0,故新得到的两位数小于原来的两位数.素养提升解:因为x-y=-3,所以x=y-3.因为x-1,所以y-3-1,所以y1,所以1y2.同理,得-2x-1,由+,得1-2y+x2-1,所以x+y的取值范围是-1x+y1.
