1、高考资源网提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：ks5u，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优2007年高考弹性碰撞问题归类详解赏析碰撞是高中物理重要过程模型之一，也是高考复习备考的重点，更是高考命题的热点，旨在培养、考查学生运用守恒思想、方法分析并解决物理综合题及应用数学方法、技巧处理物理问题的能力。高考对碰撞问题的考查主要以计算题的形式出现，有宏观物体间的碰撞，也有微观粒子间的碰撞；有两个物体的单次碰撞和多次碰撞，也有多个物体的多次或连续碰撞；有单独考查碰撞问题的题目，也有综合其它知识（或过程或方法）的题目；有弹性碰撞问题，也有（完全）非弹性正碰问题；有弹性斜碰问题（如2
2、006年江苏物理17），也有弹性正碰问题，但主流是弹性正碰问题。2007年对弹性碰撞问题的考查均限于“一动一静”型。1. 【2007全国理综24（18分）】如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成=60的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45。【解析】设绝缘球的摆线长度为，它在下摆过程中（与金属球M相碰之前）机械能守恒 m和M碰撞过程动量及动能同时守恒 解得： “-”说明小球
3、被反弹，而后小球m又以速度和小球M发生碰撞，满足： 解之得： 同理有 ，归纳得 所以第n次碰后小球m的动能 依据题意知： 由式得， 当n=1、2时，式不成立； 当n=3时，式成立。所以，经过3次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45。注：两个球碰后因电磁阻尼作用使系统的机械能不断损耗，而每次碰撞后损耗的机械能等于金属球碰后获得的动能，所以可以分析、讨论金属球累计获得的动能，只要满足下式即可：（1）。具体解法如下：由式可得,由式等得,同理可得,，金属球累计获得的动能，整理并虑及式得（2），由（1）、（2）式亦可得。2.【2007全国理综24（19分）】用放射源钋的射线轰击铍时，能发射出一种
4、穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍“辐射”。1932年，查德威克用铍“辐射”分别照射（轰击）氢和氮（它们可视为处于静止状态），测得照射后铍“辐射”方向高速运动的氢核和氮核的速度之比为7.0。查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子。假定铍“辐射”中的中性粒子与氢或氮发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量。（质量用原子质量单位表示，1等于一个12C原子量的十二分之一。取氢核和氮核的质量分别为1.0和14。）【解析】设构成铍“副射”的中性粒子的质量和速度分别为m和，氢核的质量为mH。构成铍“辐射”的中性粒
5、子与氢核发生弹性正碰，碰后两粒子的速度分别为和。由动量守恒与动能守恒得 解得 同理，对于质量为mN的氮核，其碰后速度为 由式可得 又 将上式与题给数据代入式得 AB0OPQ3.【2007宁夏理综30 (15分)D物理选修3-5】在光滑的水平面上，质量为的小球A以速率向右运动。在小球的前方O点处有一质量为的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ=1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比。【解析】从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变。忽略B与墙壁的碰
6、撞时间，设碰撞后小球A和B的速度大小分别为和，则它们通过的路程分别为，又，解得 A、B在碰转过程中动量守恒、动能守恒 由以上三式得 .1234.【2007山东理综38（8分）】人类认识原子结构和开发利用原子能经历了十分曲折的过程。请按要求回答下列问题。卢瑟福、玻尔、查德威克等科学家在原子结构或原子核的研究方面做出了卓越的贡献。请选择其中的两位，指出他们的主要成绩。_。_。在贝克勒尔发现天然放射现象后，人们对放射线的性质进行了深入研究，下图为三种射线在同一磁场中的运动轨迹，请从三种射线中任选一种，写出它的名称和一种用途。_，_。在可控核反应堆中需要给快中子减速，轻水、重水和石墨等常用作减速剂。中
7、子在重水中可与 H核碰撞减速，在石墨中与 C核碰撞减速。上述碰撞可简化为弹性碰撞模型。某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰，通过计算说明，仅从一次碰撞考虑，用重水和石墨作减速剂，哪种减速效果更好？【解析】（1）卢瑟福：提出了原子的核式结构模型（或其他成就）；玻尔：首次把量子理论引入到原子结构中，提出了轨道量子化和能量量子化的思想，进一步发展了原子结构理论，并成功解释了氢光谱（或其他成就）；查德威克：首先发现了中子（或其他成就）。1为射线，利用它的电离作用很强，可消除静电。2为射线，利用它的穿透本领很强，可用于工业探伤。3为射线，利用它的穿透本领较强，可用于控制工业生产线上某些金属板的厚度。
8、判断方法：【1】用左手定则。依据磁场方向及“运动轨迹”弯曲方向即洛伦兹力方向，可断定射线1、3的电性，从而确定射线种类。【2】根据带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径公式及粒子的质量，速度，电量、粒子的质量，速度，电量，可求出.（2）设中子质量为，靶核质量为M，由动量守恒定律及动能守恒得 解、式得在重水中靶核质量： ，在石墨中靶核质量： ，。可见快中子与重水靶核碰后速度较小，故用重水减速效果较好。注：因中子与质子的质量近似相等，估算时可取其质量均取一个原子质量单位（质量数均为1）。123N5.【2007重庆理综25（20分）】某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题。其模型如图所
9、示。用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆上，球间有微小间隔，从从左到右，球的编号依次为1、2、3N，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k（k1）。将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞所有碰撞皆为无机械能损失的正碰。（不计空气阻力，忽略绳的伸长，g取）设与n+1号球碰撞前，n号球的速度为，求n+1号球碰撞后的速度。若N=5，在1号球向左拉高h的情况下，要使5号球碰撞后升高16h（16 h小于绳长），问k值为多少？在第问的条件下，悬挂哪个球的绳最容易断，为什么？【解析】(1)设n号球质量为m,n+1号球质量为mn+1，则
10、，设碰撞后的速度依次为，取水平向右为正方向，据题意有n号球、n+1号球碰撞前的速度分别为、0， 根据动量守恒有 根据动能守恒 解式得, （2）设1号球摆至最低点时的速度为,由机械能守恒定律有 所以 设5号球摆起时的速度为,由机械能守恒定律有 由式得后一个球碰后速度为， N=n=5时， 由三式得，。 （3）设绳长为,第n个球在最低点时，细绳对球的拉力为,由牛顿第二定律有 则 又 由题意知：1号球所受重力最大；由机械能守恒及传递情况可知：1号球在最低点碰前的动能也最大，根据式知：悬挂1号球的绳最容易断.注：因后面各球质量（ ）渐次减小、各球碰后速度渐次增大，由式不能直接判断出各球所受拉力的大小关系
11、；若将、代入式，也不易看出拉力大小变化的趋向，所以应将式后面一项作为“整体”处理。该问题也可用下面的办法（个案法）解答：计算N个球中任意相邻两个球所受拉力的大小，然后比较之。1号球与2号球碰前瞬间1号球所受拉力1号球与2号球碰后瞬间2号球所受拉力.由此推知,故悬挂1号球的绳最容易断.6.【2007广东物理17（16分）】LL/2HBAOOPC如图所示，在同一竖直平面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L。小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动。离开斜面后，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞，碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水
12、平面C上的P点，O点的投影O与P的距离为L/2。已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点。重力加速度为g，不计空气阻力。求：球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；球A在两球碰撞后一瞬间的速度大小；弹簧的弹性力对球A所做的功。【解析】（1）设碰撞后瞬间球B的速度为,由于碰后球B恰好摆到与悬点O同一高度,根据动能定理: 所以 （2）球A达到最高点时,只有水平方向速度,与球B发生弹性碰撞.设碰撞前瞬间球A水平方向速度为，碰撞后瞬间球A速度为,取水平向右为正方向，球A、B系统碰撞过程中动量守恒和动能守恒: 由解得 （3）碰后球A作平抛运动,设从抛出到落地时间为t,平抛高度为h,则 设弹簧弹力所做的功为W,
13、 球A从静止位置运动到最高点过程，依据动能定理有 又 由 式解得.高考一直重视对物理主干规律的考查，重视分析、解决碰撞问题能力的考查，2007年的高考试题出现如此多的弹性碰撞问题，充分表明这一模型十分重要。这种“信息”启示我们在物理复习备考中应重视物理模型特别是过程模型、问题模型的教学，应让学生充分认识其特征、规律，掌握问题的处理方法、技巧。要让学生记忆有关重要推论或结论，如记住“动碰静”后各自的速度表达式，则可大大提高解题效益等。 天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有T 天星版权天星om权天星教育网() 版权所有tesoon天星om权天星om权T 天星版权tesoontesoontesoon天星本卷第8页（共8页）
