1、2库仑定律 第九章 静电场及其应用 核心素养明目标 核心素养学习目标 物理观念(1)知道点电荷模型的物理意义及建立点电荷模型的条件。(2)理解库仑定律的内涵。核心素养学习目标 科学思维(1)知道库仑定律的适用条件。(2)能够应用库仑定律计算点电荷间的静电力。(3)会利用力的合成知识解决多个电荷间的相互作用问题。核心素养学习目标 科学探究通过库仑定律的探究过程，体会实验与类比在定律的建立过程中发挥的重要作用。科学态度与责任(1)体会库仑扭秤实验的设计思路与实验方法。(2)体会物理学的和谐统一之美，提高学习物理的兴趣。自主预习探新知 NO.1知识点一 知识点二 知识点三 知识点一 电荷之间的作用力
2、 1库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成_，与它们的距离的_成反比，作用力的方向在_。正比二次方它们的连线上(2)公式：Fkq1q2r2，其中 k_Nm2/C2，叫作静电力常量。(3)适用条件：_；_。9.0109真空静止点电荷2点电荷：当带电体之间的_比它们自身的大小大得多，以至于带电体的_、_及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作_。点电荷是一种理想化模型，是特殊的带电体，实际中并不存在。距离形状大小点电荷1：思考辨析(正确的打“”，错误的打“”)(1)计算真空中两个点电荷间的相互作用力时，均可以使用
3、公式Fkq1q2r2。()(2)当 r 趋向于 0 时，库仑力趋向于无穷大。()(3)点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化模型。()(4)球形带电体一定可以看成点电荷。()知识点二 库仑的实验 1实验装置：库仑扭秤(如图所示)。2实验技巧(1)将微小量放大通过悬丝扭转的_比较库仑力的_。(2)电荷量的确定库仑运用把一个带电小球与另一个不带电的_的金属小球接触，前者的电荷量就会分给后者一半的方法，把带电小球的电荷量 q 分为q2、q4、q8、，巧妙地解决了当时小球带电荷量不能测量的问题。角度大小完全相同3实验方法：控制变量法、微小量放大法。4实验步骤(1)保持 A 和 C
4、 的电荷量不变，改变 A 和 C 之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力 F 与距离 r 之间的关系。(2)保持 A 和 C 之间的距离不变，改变 A 和 C 的电荷量，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力 F 与电荷量 q 之间的关系。5实验结论(1)两小球上的电荷量不变时，力 F 与距离 r 的二次方成_，F_。(2)两小球间的距离不变时，力 F 与电荷量 q1和 q2的乘积成_，F_。(3)综合结论：F_或 F_。反比1r2正比q1q2q1q2r2kq1q2r2知识点三 静电力计算 1两个点电荷间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变。2两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等
5、于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的_。矢量和2：思考辨析(正确的打“”，错误的打“”)(1)实验表明电荷之间的作用力一定和电荷间的距离成反比。()(2)实验表明两个带电体的距离越大，作用力就越小。()(3)静电力具有力的一切性质，静电力之间可以叠加，也可以与其他力叠加。()合作探究提素养 NO.2考点1 考点2 考点3 考点 1 对点电荷的理解 有人说“点电荷是指电荷量很小的带电体”，这种说法对吗？为什么？提示：不对。一个带电体能否看成点电荷，要看所研究的具体问题，而不是由物体的大小或带电量大小而定。1点电荷是物理模型 只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存
6、在。2带电体看成点电荷的条件 如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷。3注意区分点电荷与元电荷(1)元电荷是最小的电荷量，其数值等于一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值。(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍。【典例 1】(多选)下列关于点电荷的说法正确的是()A两个带电体无论多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个带电体就可以看作点电荷 B一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下
7、，都可以看作点电荷 C一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看作点电荷 D两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 AD 无论两带电体自身大小怎样，当两带电体之间的距离远大于它们的大小时，带电体本身的大小对于所研究的问题影响很小，可把带电体看作点电荷，选项 A 正确，C 错误；尽管带电体很小，但两带电体相距很近，以至于本身的大小和形状对问题的影响不能忽略，两带电体也不能被看作点电荷，选项 B 错误；两个带电金属小球，若离得很近，两球所带的电荷在静电力作用下会分布不均，电荷的分布影响到静电力的大小，若带同种电荷，相互排斥，等效的点电荷间距大于球心距离；若带异种电荷，相
8、互吸引，等效的点电荷间距小于球心距离，因此，选项 D 正确。对点电荷的两点理解(1)带电体能否看作点电荷，不取决于带电体的大小，而取决于它们的大小、形状与距离相比能否忽略。(2)同一带电体，在不同问题中有时可以看作点电荷，有时不可以看作点电荷。跟进训练 1下列关于点电荷的说法正确的是()A点电荷的电荷量一定是 1.601019 C B实际存在的带电体都是点电荷 C点电荷是理想化的物理模型 D尺寸大的带电体不能看成点电荷 C 点电荷是将带电体简化为一个带电的点，元电荷是电荷量的最小值，点电荷所带电荷量可以等于元电荷，也可以是元电荷的整数倍，故 A 错误；在研究带电体间的相互作用时，若带电体的尺寸
9、远小于它们之间的距离，则可把带电体看成点电荷，带电体能否看成点电荷与其本身的尺寸无直接关系，并不是所有带电体都可以看成点电荷，故 B、D 错误；点电荷是理想化的物理模型，故 C 正确。考点 2 库仑定律的理解与应用 原子结构模型示意图如图所示。该模型中，电子绕原子核做匀速圆周运动，就像地球的卫星一样。观察图片，思考：电子做匀速圆周运动所需的向心力是由原子核对电子的万有引力提供的吗？提示：不是，是由原子核对电子的库仑力提供。1库仑定律的适用条件(1)真空。(2)静止点电荷。这两个条件都是理想化的，在空气中库仑定律也近似成立。2静电力的大小计算和方向判断(1)大小计算 利用库仑定律计算大小时，不必
10、将表示电性的正、负号代入公式，只代入 q1、q2 的绝对值即可。(2)方向判断 在两电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。3库仑定律与万有引力定律的比较(1)库仑定律和万有引力定律都遵从与距离的二次方成反比规律，人们至今还不能说明它们的这种相似性。(2)两个定律列表比较如下 万有引力定律库仑定律 公式FGm1m2r2Fkq1q2r2 万有引力定律库仑定律 产生原因只要有质量，就有引力，因此称为万有引力，两物体间的万有引力总是引力存在于电荷间，两带电体的库仑力由电荷的性质决定，既有引力，也有斥力 相互作用吸引力与它们质量的乘积成正比库仑力与它们电荷量的乘积成正比 万有引力定律库仑定律 遵从牛
11、顿第三定律 与距离的关系为平方反比相似都有一个常量(3)对于微观的带电粒子，它们之间的库仑力要比万有引力大得多。电子和质子的静电引力 F1 是它们间万有引力 F2 的 2.31039 倍，正因如此，以后在研究带电微粒间的相互作用时，可以忽略万有引力。【典例 2】甲、乙两个分别带有电荷量Q 和3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 F。两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为()A 112F B34F C43F D12F C 由库仑定律知 Fk3Q2r2，当两小球接触后，电荷量先中和再平分，甲乙带电荷量分别为 Q、Q，故后来库仑
12、力 Fk Q2r22k4Q2r2，由以上两式解得 F43F，C 正确。母题变式(1)若例题中甲、乙两金属球带电荷量为Q 和3Q，结果如何？(2)若用第三个不带电的相同的金属小球 C 先与甲接触，再与乙接触，然后将甲、乙两球间距变为r2，结果又如何？解析(1)当两球接触后，分别带电量为2Q、2Q，接触后的库仑力 F1k2Q2Qr22 k16Q2r2，故 F1163 F。(2)当用第三个不带电的相同金属球 C，先后与甲、乙接触后，甲带电Q2，乙带电5Q4，接触后的库仑力 F2kQ25Q4r22 k5Q22r2 56F。答案(1)163 F(2)56F 跟进训练 2如图所示，将两个质量均为 m、壳层
13、的厚度和质量分布均匀的完全相同的金属球壳 a 和 b，固定于绝缘支架上，两球壳球心间的距离 l 是半径 r 的 3 倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为 Q，那么关于 a、b 之间的万有引力 F 引和库仑力 F 库的表达式正确的是()AF 引Gm2l2，F 库kQ2l2 BF 引Gm2l2，F 库kQ2l2 CF 引Gm2l2，F 库kQ2l2 DF 引Gm2l2，F 库kQ2l2 D a、b 所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因 l3r，不满足 lr 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律计算 a、b 间的
14、库仑力，即 F库kQ2l2。万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然本题中不满足 lr，但由于球壳壳层的厚度和质量分布均匀，故两球壳均可看作质量集中于球心的质点，所以可以应用万有引力定律计算a、b 间的万有引力，即 F 引Gm2l2。综上所述，D 正确。考点 3 静电力计算 如图所示，真空中有三个点电荷 A、B、C，它们固定在边长为 a 的等边三角形的三个顶点上，电荷量都是 Q，则电荷 C 所受的 A、B 对它的静电力各多大？方向如何？电荷 C 所受的总静电力多大？方向如何？提示：A 对 C 的静电力kQ2a2，方向沿 AC 方向，B 对 C 的静电力kQ2a2，方向沿 BC 方向，电荷
15、C 所受静电力的合力为 3kQ2a2，方向沿AB 连线的垂直平分线斜向下。1静电力的叠加(1)两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。这个结论通常叫作静电力叠加原理。(2)静电力具有力的一切性质，静电力叠加原理实际就是力叠加原理的一种具体表现。(3)静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图所示。2库仑力作用下的平衡问题(1)分析静电力作用下点电荷平衡问题的步骤 确定研究对象。如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”。对研究对象进行受力分析，此时多了静电力(FkQ1Q2r2)。建立坐标系。根据 F 合0 列方程，若采用
16、正交分解，则有 Fx0，Fy0。求解方程。3库仑力作用下的非平衡问题 分析库仑力作用下的带电体的非平衡问题，其方法与分析力学问题的方法相同，首先分析带电体受到的所有作用力，再依据牛顿第二定律 F 合ma 进行求解。对相互作用的系统，要注意灵活使用整体法与隔离法，并首先选用守恒的观点从能量的角度分析。静电力的叠加【典例 3】水平面上 A、B、C、D 为边长为 L 的正方形的四个顶点，四点固定着四个电荷量均为 Q 的正点电荷。O 点到 A、B、C、D 的距离均为 L。现将一质量为 m 的带正电的小球(可视为点电荷)放置在 O 点，如图所示。为使小球能静止在 O 点，小球所带的电荷量应为(已知静电力
17、常量为 k，重力加速度为 g)()AmgL24kQ B 2mgL22kQ C 2mgL24kQD 2mgL2kQ 思路点拨 对小球进行受力分析，先根据库仑定律及几何关系求出正方形四个顶点的点电荷对小球的库仑力的合力，再根据平衡条件求小球所带的电荷量。C 对小球进行受力分析，小球受重力和 A、B、C、D 处正点电荷施加的库仑力。由于正方形的边长为 L，O 点到正方形四个顶点的距离均为 L，设小球所带电荷量为 q，根据库仑定律可得正方形四个顶点处的点电荷对 O 处小球的库仑力大小均为 FkQqL2 根据静电力的叠加和对称性可得正方形四个顶点处的点电荷对O 处小球的库仑力的合力为 F 合4Fcos
18、为 A、B、C、D 处点电荷对小球施加的库仑力的方向与竖直方向的夹角，由几何关系可知 45 小球在 O 点静止，根据平衡条件有 F 合mg 解得 q 2mgL24kQ，选项 C 正确。静电力叠加的计算技巧与要求(1)静电力叠加遵循平行四边形定则，先求出点电荷所受的每一个静电力，再应用平行四边形定则求合力。(2)注意两个等大的力的合成，合力一定沿其角平分线方向，可利用对称性求解。(3)计算静电力时，不但要求出静电力的大小，还要说明静电力的方向。库仑力作用下的平衡问题【典例 4】(2021广东实验中学月考)如图所示，大小可以不计的带同种电荷的小球 A 和 B 相互排斥，静止时两球位于同一水平面上，
19、绝缘细线与竖直方向的夹角分别为 和，且，由此可知()AB 球带的电荷量较多 BB 球的质量较大 CB 球受到的拉力较大 D两球接触后，再处于静止状态时，绝缘细线与竖直方向的夹角为、，则仍有 D 根据牛顿第三定律，得 A 球对 B 球的库仑力等于 B 球对 A 球的库仑力(大小相等)，无论两球电荷量是否相等，所受库仑力都相等，故无法比较哪个电荷量较大，故 A错误；对小球 A、B 受力分析，如图所示，根据平衡条件，有 mAg F库tan，mBg F库tan，因为 mB，故 B 错误；根据平衡条件，有 F 拉 A F库sin，F 拉 B F库sin，因为 0，qBq0，当系统处于静止状态时，三小球等
20、间距排列。已知静电力常量为k，则()AqC47q0 B弹簧伸长量为Mgsin k0 CA 球受到的静电力大小为 2Mg D相邻两小球间距为 q03k7Mg A 以 A、B、C 整体为研究对象，对其受力分析，受重力、支持力以及弹簧的拉力，则由力的平衡条件可知，Fk0 x3Mgsin，解得 x3Mgsin k0，B 错误；以 A 为研究对象，小球受到的静电力大小为 FAFMgsin 2Mgsin，方向沿斜面向下，C 错误；为了使 B、C 均能静止在光滑的绝缘斜面上，则小球 C 应带正电，设相邻两球之间的距离为 x，则对小球 B 由力的平衡条件得 Mgsin kq0qCx2 kq20 x2，对小球
21、C 由力的平衡条件得 Mgsin kq0qC2x2kq0qCx2，解得 qC47q0，xq03k7Mgsin，A 正确，D 错误。5(角度三)(多选)如图所示，光滑绝缘水平桌面上有 A、B 两个带电小球(可以看成点电荷)，A 球带电量为3q，B 球带电量为q，由静止同时释放后 A 球加速度大小为 B 球的两倍。现在 A、B 中点固定一个带正电 C 球(也可看成点电荷)，再由静止同时释放 A、B 两球，结果两球加速度大小相等。则 C 球带电量可能为()A 328qB 920qC37qD94q AB 设 A、B 两小球间距为 L，将 A、B 两球释放时，对 A 球有 k3q2L2 mA2a，对 B
22、 球有：k3q2L2 mBa；解得：mB2mA 在 A、B 中点固定 C 球后，对 A 球有 k3q2L2 k3qqcL22 mAa或 k3qqcL22k3q2L2 mAa，对 B 球有 k3q2L2 kqqcL22mBa，解得：qc 328q 或 920q，故 A、B选项正确。当堂达标夯基础 NO.31 2 3 4 1下列说法正确的是()A点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是可以在自然界找到的 B点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体 C根据 Fkq1q2r2 可知，当 r0 时，F D一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计 1
23、 2 3 4 D 点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷实际上并不存在，选项 A 错误；当两个带电体的形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷，与体积大小无直接关系，选项 B错误；库仑定律只适用于真空中的静止的点电荷，当距离很小时，带电体不能再看作点电荷，故库仑定律不再适用，选项 C 错误；一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计，选项 D 正确。1 2 3 4 2如图所示，O 是一个固定于绝缘支架上带正电的物体，绝缘丝线一端系着带正电的小球，另一端先后挂在图中 P1、P2、P3 等位置，并始终保持 O 与小
24、球在同一水平线上，通过比较小球在不同位置所受带电体的作用力 F的大小来研究带电体之间的相互作用规律，关于本实验的下列说法中，正确的是()1 2 3 4 A由小球受力平衡可知 Fmgtan，故带电小球所受力 F 的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度 来比较 B保持小球带电荷量不变，依次将一端系着小球的丝线的另一端悬挂于 P1、P2、P3，发现丝线偏离竖直方向的角度 越来越小，说明 F 与距离成反比 1 2 3 4 C保持丝线挂在位置 P1，减少 O 所带的电荷量 Q，发现丝线偏离竖直方向的角度 越来越小，说明 F 与 O 所带电荷量 Q 成正比 D保持丝线挂在位置 P1，减少小球所带的电荷量 q
25、，并保持小球和 O 之间的距离不变，发现丝线偏离竖直方向的角度 越来越小，说明 F 与小球所带电荷量 q 成正比 1 2 3 4 A 由小球受力平衡可知 Fmgtan，故带电小球所受力 F 的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度 来比较，选项 A 正确；保持小球带电荷量不变，依次将一端系着小球的丝线的另一端悬挂于P1、P2、P3，发现丝线偏离竖直方向的角度 越来越小，说明 F 随着距离的增大而减小，但是不能说明 F 与距离成反比，选项 B 错误；保持丝线挂在位置 P1，减少 O 所带的电荷量 Q，发现丝线偏离竖直1 2 3 4 方向的角度 越来越小，说明 F 随 O 所带电荷量 Q 的减少而减小
26、，但是不能说明 F 与 O 所带电荷量 Q 成正比，选项 C 错误；保持丝线挂在位置 P1，减少小球所带的电荷量 q，并保持小球和 O 之间的距离不变，发现丝线偏离竖直方向的角度 越来越小，说明 F 随小球所带电荷量的减少而减小，但是不能说明 F 与小球所带电荷量 q 成正比，选项 D 错误。1 2 3 4 3(多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球 A，细线与斜面平行。小球 A 的质量为 m，电荷量为 q。小球 A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球 B，两球心的高度相同，间距为 d。静电力常量为 k
27、，重力加速度为 g，两带电小球可视为点电荷。小球 A 静止在斜面上，则()1 2 3 4 A小球 A 与 B 之间库仑力的大小为kq2d2 B当qdmgsin k时，细线上的拉力为 0 C当qdmgtan k时，细线上的拉力为 0 D当qdmgktan 时，斜面对小球 A 的支持力为 01 2 3 4 AC 小球 A 的受力情况如图所示。根据库仑定律可得两小球之间的库仑力大小为 Fkq2d2，选项 A 正确；当细线上的拉力 FT 为 0 时，小球 A 受到库仑力 F、斜面支持力 FN、重力 mg，由平衡条件得kq2d2 mgtan，解得qdmgtan k，选项 B 错误，C 正确；由受力分析可
28、知，斜面对小球 A 的支持力不可能为 0，选项 D 错误。1 2 3 4 4情境：已经证实质子、中子都是由上夸克和下夸克两种夸克组成的，上夸克带电为23e，下夸克带电为13e，e 为电子所带电荷量的大小，即质子所带电荷量。问题：如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为 L，三个夸克组成等边三角形。L1.51015m，静电力常量 k9.0109Nm2/C2，e1.61019C。试求：1 2 3 4(1)画出质子的三个夸克的组成图形，夸克用小圆圈表示，并在每个夸克旁标出该夸克所带电量；(2)计算质子内每相邻两个夸克之间的静电力。1 2 3 4 解析(1)如图所示。1 2 3 4(2)质
29、子带电为e，所以它是由 2 个上夸克和 1 个下夸克组成的。按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处。这时上夸克与上夸克之间的静电力应为 Fmk23e23eL249ke2L2 代入数值，得 Fm45.5 N，为斥力；1 2 3 4 上夸克与下夸克之间的静电力为 Fnk13e23eL229ke2L2 代入数值，得 Fn22.8 N，为引力。答案(1)图见解析(2)见解析 回归本节知识，自我完成以下问题：1电荷之间的相互作用力的大小与哪些因素有关呢？提示：电荷之间的相互作用力与电荷的电量有关，相互作用的两个电荷，任意一个的电量增大，作用力都将变大；电荷间的相互作用力还与带电体之间的距离有关，距
30、离变大，作用力变小。2运用库仑定律的条件是什么？提示：真空静止的点电荷。3什么样的带电体才是点电荷？是否存在真正的点电荷？它与以前我们学过的哪个物理模型最相似？提示：只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略，带电体就可以看作点电荷。严格来说，点电荷是一个理想模型，实际上是不存在的。点电荷与我们以前学过的质点最相似。4库仑定律描述的是两个点电荷之间的作用力。如果存在两个以上的点电荷，那么，每个点电荷所受的作用力应该怎样计算？提示：每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力。两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。点击右图进入 课 后 素 养 落 实 谢谢观看 THANK YOU!
