1、4电容器的电容 第十章 静电场中的能量 核心素养明目标 核心素养学习目标 物理观念(1)理解电容的概念，知道电容的单位。(2)了解电容器的类型、特性及作用。科学思维(1)通过实验，观察电容器在充、放电过程中电流与电压变化，分析电荷量变化及能量变化情况。(2)了解影响平行板电容器电容大小的因素。核心素养学习目标 科学探究通过实验探究电容器两极板间电势差与所带电荷量关系和用物理量之比定义电容的过程。科学态度与责任养成观察、比较、归纳、分析的良好习惯。自主预习探新知 NO.1知识点一 知识点二 知识点三 知识点一 电容器 1平行板电容器：在两个相距_的平行金属板中间夹上一层_物质电介质(空气也是一种
2、电介质)，就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。对于一个孤立的导体(例如一个金属球)，它也有容纳电荷的本领，它的另一个电极可认为是在无限远处(或是大地)。很近绝缘2电容器的充、放电现象 把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路。如图所示。电容器的充、放电(1)充电：把开关 S 接 1，电源给电容器充电，电容器两极所带电荷量逐渐_，电流表示数_，电压表示数_，当电流表示数为 0，电压表示数_时，电容器充电结束。(2)放电：把开关 S 接 2，电容器对电阻 R 放电，电流表示数_，电压表示数_，当电流表示数为_，电压表示数为_时，放电结束。增大减小增大不变减小减
3、小0 0(3)电容器充、放电过程中能量的变化 充电过程：电源的能量不断_在电容器中。放电过程：电容器把储存的能量通过_转化为电路中其他形式的能量。储存电流做功1：思考辨析(正确的打“”，错误的打“”)(1)任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器。()(2)电容器所带的电荷量是指两个极板所带电荷量的绝对值之和。()(3)电容器的充电过程是将其他形式的能转化成电容器的电能并储存起来。()知识点二 电容 1定义：电容器所带的电荷量 Q 与电容器两极板之间的_之比。2定义式：C_。3物理意义：表征电容器储存电荷本领的特性。4单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉(F)，另外还有微法(F)和
4、皮法(pF)，1 F106 F，1 pF1012 F。电势差UQU电容器的电容是反映其容纳电荷本领的物理量，由电容器本身的性质决定，与电容器是否带电、所带电荷量 Q 和两极板间的电势差 U 均无关。5电容器的额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器能够_时的电压。(2)击穿电压：电介质被_时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏。长期正常工作击穿6平行板电容器(1)电容的决定因素：电容 C 与两极板间的相对介电常数 r 成_，跟极板的正对面积 S 成_，跟极板间的距离 d 成_。(2)电容的决定式：C rS4kd，r 为电介质的相对介电常数。当两极板间是真空时，C，式
5、中 k 为静电力常量。正比正比反比S4kd2：思考辨析(正确的打“”，错误的打“”)(1)电容器所带的电荷量 Q 越多，它的电容 C 就越大，C 与 Q 成正比。()(2)电容器不带电时，其电容为零。()(3)电容器的电容大小与电容器的带电情况无关。()知识点三 常用电容器 1固定电容器(1)定义：电容固定不变的电容器。(2)分类：聚苯乙烯电容器和电解电容器。2可变电容器：由两组铝片组成，固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。转动动片，使两组铝片的_发生变化，电容就随着改变。正对面积合作探究提素养 NO.2考点1 考点2 考点3 考点 1 电容器充、放电过程的理解 二极管是一种半
6、导体元件，具有单向导电性，用 D 表示，其电路符号为“”(该符号左端为正极，右端为负极)。发光二极管是二极管的一种。当发光二极管接正向电压(发光二极管的正、负极分别与电源正、负极相接)时，二极管导通并发光；接反向电压时，二极管的电阻很大，不会发光。按图所示连接电路，将开关分别拨到位置“1”和“2”时，哪个二极管会发光？实验电路图提示：开关拨到位置“1”时，电源给电容器充电，此时二极管D2 导通并发光；开关拨到位置“2”时，电容器放电，此时二极管D1 导通并发光。1充电过程 电路如图所示。特点：(1)有电流，电流方向为流入电容器正极板，电流由大到小。(2)电容器所带电荷量增加。(3)电容器两极板
7、间电压升高。(4)电容器两极板间电场强度增加。当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与电源电压相等。2放电过程 电路如图所示。特点：(1)有电流，电流方向是从电容器正极板流出，电流由大变小。(2)电容器所带电荷量减少。(3)电容器两极板间电压降低。(4)电容器两极板间电场强度减弱。当电容器放电结束后，电路中无电流。电容器的放电过程实际上是正、负电荷中和的过程。【典例 1】把电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接。先使开关 S 与 1 端相连，电源向电容器充电；然后把开关 S 掷向 2 端，电容器通过电阻 R 放电。与电流传感器相连接的计算机(图中未画
8、出)可记录电流随时间变化的 I-t 图像，规定逆时针的电流流向为正。甲 乙 图乙是某次实验中与电流传感器相连接的计算机所记录的 I-t 图像，可判断出该图像记录的是电容器的_过程(选填“充电”或“放电”)。请你用语言描述在此过程中电流随时间如何变化：_。解析 由题图乙所示 I-t 图像可知，电流为正值，则电流流向沿逆时针方向，与电源提供的电流方向一致，即该图像记录的是电容器的充电过程，电容器所带电荷量逐渐增加。由图像可知，在此过程中，电流随时间的增加逐渐减小到零，且电流减小得越来越慢。答案 充电 电流随时间的增加逐渐减小到零 充放电 I-t 图像“面积”问题的处理方法如下：I-t 图像“面积”
9、的物理意义可借鉴 v-t 图像中获得的经验。“面积”的计算可用数格子的方法确定。xvt，v-t 图像的“面积”表示位移 x；QIt，I-t 图像的“面积”表示电荷量 Q。“面积”的计算：计算格子数，不足半格的舍去，多于半格的算一格。跟进训练 1(多选)电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，压力越大电压越大，压电薄膜与电容器 C 和电阻 R 组成图甲所示的回路，红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两脉冲电流，如图乙所示，即视为“闯红灯”，电子眼拍照。则红灯亮时()甲 乙 A车轮停在感应线上时，电阻 R 上有恒
10、定电流 B车轮经过感应线的过程中，电容器先充电后放电 C车轮经过感应线的过程中，电阻 R 上的电流先增大后减小 D汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，仍会被电子眼拍照 BD 车轮停在感应线上时，压力不变，则电压不变，电容器不充电，也不放电，电阻 R 上没有电流，故 A 错误；由题图乙可知，当车轮经过感应线时，电流先增大后减小，然后再反向增大后减小，因电压是在受压时产生的，故说明电容器先充电后放电，故 B 正确，C 错误；若汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，则前轮两次压线，仍形成两个脉冲电流，符合拍照条件，电子眼仍会拍照，故 D正确。考点 2 对电容器电容的理解 如图所示是一个标有容积刻度的水
11、杯，其容积由水杯的构造决定。同样，作为储存电荷的容器电容器，其容纳电荷的本领的大小由其自身构造决定，还是由外界因素决定？提示：与水杯容纳水的多少由自身构造决定相同，电容器容纳电荷本领的大小与外界因素无关，由电容器本身构造决定。1两公式 CQU与 C rS4kd的比较 公式CQUC rS4kd 公式特点定义式决定式 意义对某电容器 QU，但QUC不变，反映电容器容纳电荷的本领平行板电容器，Cr，CS，C1d，反映了影响电容大小的因素 公式CQUC rS4kd 联系电容器容纳电荷的本领由QU来量度，由本身的结构(如平行板电容器的 r、S、d 等因素)来决定 2通过 Q-U 图像来理解 CQU。如图
12、所示，在 Q-U 图像中，电容是一条过原点的直线的斜率，其中 Q 为一个极板上所带电荷量的绝对值，U 为两极板间的电势差，可以看出，电容器电容也可以表示为 CQU，即电容器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V 所需增加(或减少)的电荷量。【典例 2】若使一已充电的电容器所带的电荷量减少 q，其两极板间电压减少为原来的13，则()A电容器原来所带电荷量为 1.5q B电容器的电容变为原来的13 C电容器原来的电压为 1 V D电容器完全放电后，电容变为零 A 电容器的电容由电容器本身决定，与其两极板间电压和所带电荷量无关。电容器两极板间电压减少为原来的13时，电容不变，由
13、CQU知电荷量减少为原来的13，减少了23，则23Qq，可知电容器原来所带电荷量为 Q1.5q，A 正确，B 错误；由于题中无电压和电容的具体数据，因此无法求出原来的电压，C 错误；电容反映电容器本身的特性，电容器放电，电容器的电容不变，D 错误。用比值法定义的物理量还有 EFq、mV、Epq 等，式中的 E、并不随等号右边的物理量的变化而变化。跟进训练 2下列关于电容器的说法正确的是()A电容越大的电容器，所带电荷量也一定越多 B电容器不带电时，其电容为零 C两个电容器所带电荷量相等时，两板间电势差较大的电容器的电容较大 D电容器的电容跟它是否带电无关 D 根据 CQU可知 QCU，则电容越
14、大的电容器，两板间电势差可能较小，故所带电荷量不一定越多，A 错误；电容器的电容是电容器本身的属性，与电容器是否带电无关，B 错误，D 正确；根据 CQU可知，两个电容器所带电荷量相等时，两板间电势差较大的电容器的电容较小，C 错误。考点 3 平行板电容器的动态分析 如图所示：是一种可以改变电容大小的电容器，它是收音机组成电路结构的一种重要电学元件。它是怎样完成收音机选台的？提示：这种电容器由两组铝片组成，其中一组固定不动的叫定片，另一组可以转动的叫作动片，转动动片，两组铝片的正对面积发生变化，电容就随之改变，从而使电容与电感的震荡频率发生变化。以达到选台的目的。1平行板电容器动态变化问题的分
15、析方法 抓住不变量，分析变化量，分析时依据三个公式：电容定义式 CQU；匀强电场中场强公式 EUd；平行板电容器电容决定式 CrS4kd。2平行板电容器动态变化的两类典型问题(1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差 U 不变。(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量 Q 保持不变。3形象记忆法 针对两极板所带的电荷量保持不变的情况，还可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，如图甲、乙所示。两极板间距离变化时，电场强度不变；两极板正对面积变化时，如图丙所示，电场线变密，电场强度增大。甲 乙 丙【典例 3】研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是()A实
16、验前，只用带电玻璃棒与电容器 a 板接触，能使电容器带电 B实验中，只将电容器 b 板向上平移，静电计指针的张角变小 C实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 思路点拨 通过题图，可以获得以下信息：(1)平行板电容器电荷量保持不变。(2)静电计小球与外壳间电压和电容器两极间电压相同。(3)静电计指针偏角与静电计小球和外壳间电压成正比。A 当用带电玻璃棒与电容器 a 板接触，由于静电感应，从而在 b 板感应出等量的异种电荷，从而使电容器带电，故选项 A 正确；根据电容器的决定式 C rS4kd，将电容器 b 板向上
17、平移，即正对面积 S 减小，则电容 C 减小，根据 CQU可知，电荷量 Q 不变，则电压 U 增大，则静电计指针的张角变大，故选项 B 错误；根据电容器的决定式 C rS4kd，只在极板间插入有机玻璃板，则介电系数 r 增大，则电容 C 增大，根据 CQU可知，电荷量 Q 不变，则电压 U 减小，则静电计指针的张角减小，故选项 C 错误；根据 CQU可知，电荷量 Q 增大，则电压 U 也会增大，但电容 C 不变，故选项 D 错误。分析电容器动态变化问题的思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是电荷量不变。(2)用决定式 C rS4kd分析平行板电容器电容的变化。(3)用定义式 CQU分析电容器
18、所带电荷量或两极板间电压的变化。(4)用 EUd分析电容器两极板间场强的变化。跟进训练 3(多选)如图所示的指纹传感器的原理是在一块半导体基板上阵列十万个金属颗粒，每一个颗粒充当电容器的一个极，外表面绝缘，手指按在传感器上时构成电容器的另外一个极。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹深浅不同，对应的峪(本义：山谷)和嵴(本义：山脊)与半导体基板上对应位置的金属颗粒构成了一个个电容值不同的电容器，若这些电容器两端的电压保持不变，则()A指纹的嵴处与半导体上对应的金属颗粒距离近时，两者构成的电容器的电容小 B指纹的峪处与半导体上对应的金属颗粒距离远时，两者构成的电容器的电容小 C在手指挤压绝
19、缘表面时，电容电极间的距离减小，对应的金属颗粒电极所带电荷量增大 D在手指挤压绝缘表面时，电容电极间的距离减小，对应的金属颗粒电极所带电荷量减小 BC 指纹的嵴处与半导体基板上对应的金属颗粒距离近时，根据电容的决定式 C rS4kd知，两者构成的电容器的电容大，故 A 错误；指纹的峪处与半导体基板上对应的金属颗粒距离远时，根据电容的决定式 C rS4kd知，两者构成的电容器的电容小，故 B 正确；在手指挤压绝缘表面时，手指与对应的金属颗粒距离靠近，电容增大，而电压一定，则由 QCU 可知，对应的金属颗粒电极所带的电荷量增大，故 C 正确，D 错误。当堂达标夯基础 NO.31 2 3 4 1下列
20、电学元器件属于电容器的是()A B C D A A 是电容器，B 是电池，C 是灯泡，D 是验电器。故选 A。5 1 2 3 4 2图为研究电容器充、放电的实验电路图。实验时，先使开关S 掷向 1 端，电源 E 对电容器 C 充电；经过一段时间，把开关 S 掷向 2 端，电容器 C 与电阻 R 相连，电容器放电。在开关 S 接通 2 端后的极短时间内，下列说法正确的是()5 1 2 3 4 A电容器所带电荷量和两极板间电压都增大 B电容器所带电荷量和两极板间电压都减小 C电容器所带电荷量增大，两极板间电压减小 D电容器所带电荷量减小，两极板间电压增大 5 1 2 3 4 B 开关 S 与 1
21、端相连时，电源对电容器充电，电容器所带电荷量不断增大，两极板间电压也不断增大；开关 S 与 2 端相连时，电容器放电，电容器所带电荷量减小，两极板间电压也在减小，B正确。5 1 2 3 4 3如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从 40 V 降低到 36 V，对电容器来说正确的是()A是充电过程 B是放电过程 C该电容器的电容为 5.0102 F D该电容器所带电荷量的变化量为 0.20 C 5 1 2 3 4 B 由 QCU 知，U 降低，Q 减小，故为放电过程，A 错误，B 正确；由 CQU0.240F5103F，C 错误；QCU51034 C
22、0.02 C，D 错误。5 1 2 3 4 4如图所示，A、B 为两块竖直放置的平行金属板，G 是静电计，开关 S 闭合后，静电计指针张开一定角度。下述做法可使静电计指针张角增大的是()A使 A 板向左平移以增大板间距离 B在 A、B 两板之间插入一块陶瓷板 C断开 S 后，使 B 板向左平移以减小板间距离 D断开 S 后，使 B 板向上平移以减小极板正对面积 5 1 2 3 4 D 开关 S 闭合，电容器两端的电势差不变，则指针的张角不变，故 A、B 错误；断开 S，电容器所带的电荷量不变，当 B 板向左平移减小板间距，根据平行板电容器的表达式 C rS4kd可知电容增大，根据 UQC知，电
23、势差减小，则指针张角减小，故 C 错误；断开S，电容器所带的电量不变，使 B 板向上平移减小正对面积，电容减小，根据 UQC知，电势差增大，则指针张角增大，故 D 正确。5 1 2 3 4 5 5情境：当病人发生心室纤颤时，必须要用除颤器及时进行抢救，除颤器工作时的供电装置是一个 C70 F 的电容器，它在工作时，一般是让 100300 J 的电能在 2 ms 的时间内通过病人的心脏部位。问题：已知充电后电容器储存的电能为 E12CU2：(1)除颤器工作时的电功率在什么范围？(2)要使除颤器的电容器储存 140 J 的电能，充电电压需达到多大？1 2 3 4 5 解析(1)根据电功率 PWt
24、知 P11002103 W5104 W50 kW P23002103 W1.5105 W150 kW 即电功率的范围为 50 kW150 kW。1 2 3 4 5(2)根据电容器储存的电能为 E12CU2，知 U2EC 214070106 V2 000 V。答案(1)50 kW150 kW(2)2 000 V 回归本节知识，自我完成以下问题：1不同的电容器，Q 与 U 的比值一样吗？提示：不同的电容器用同一电源充电，电荷量不同，即 Q 与 U的比值不同。2平行板电容器的电容由哪些因素决定？提示：与两极板的正对面积 S，两极板间的距离 d、两极板间插入的电介质有关。3平行板电容器电容的决定式怎样表达？提示：C rS4kd，式中 k 为静电力常量。点击右图进入 课 后 素 养 落 实 谢谢观看 THANK YOU!
