1、高考资源网（） 您身边的高考专家2106届艺体生强化训练模拟卷（理四）一选择题.1. 已知集合A=1，0，1，B=x|x=|a+1|，aA，则AB=（）A0B1C0，1D0，1，2【答案】C【解析】x=|a+1|，aA，当a=1时，x=0；当a=0时，x=1；当a=1时，x=2；根据集合的互异性可知B=0，1，2，AB=0，1；故选C2. 若a为实数，且，则a=( ) A 一4 B 一3 C 3 D 4【答案】D【解析】，选D.3. 下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（ ）A B C D【答案】B【解析】 4. 命题：“存在，使得”的否定为（ ）A存在，
2、使得 B存在，使得C对任意，使得 D对任意，使得【答案】D【解析】由命题的否定可知，选D对任意，使得，即既否定条件，又否定结论 5. 已知向量，若，则（ ） A. B. C. D.【答案】D【解析】，由于，则有，即，解得，故选D.6一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则( )A B C3 D5 【答案】B.【解析】由题意，得该几何体是一个四棱锥，底面为边长为5与6的矩形，高为；则，解得.7将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图像的一个对称中心是（ ）A B C D【答案】D【解析】 8执行如图的程序框图，输出的T=（ ） A30 B
3、25 C20 D12【答案】A【解析】 9若实数、满足，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D【解析】令，则，当取最大值时，取最大值，作出不等式组所表示的可行域如下图中的阴影部分所表示，联立，解得，即点的坐标为，作直线，则为直线在轴上的截距，当直线经过点时，直线在轴上的截距最大，此时取最大值，也取最大值，即，故选D.10已知椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为，那么椭圆的离心率等于（ ） A. B. C. D.【答案】B【解析】二、填空题.11. 的展开式中的系数为 【答案】【解析】的展开式中，含的系数是含的系数是，的展开式中的系数为：12某校开展“爱我
4、家乡”摄影比赛，位评委为参赛作品给出的分数如茎叶图3所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图3中的劝无法看清，若记分员计算无误，则数字 .【答案】.【解析】 13. 在数列中，若，则= .【解析】依题意得，因此数列是以1为首项，2为公差的等差数列，当时，又，因此三解答题14.在ABC中，点D在BC边上，CAD，AC，cosADB（）求sinC的值；（）若BD5，求ABD的面积【解析】（）因为，所以又因为，所以所以 6分 15. 已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品
5、或者检测出3件正品时检测结束 (1)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率； (2)己知每检测一件产品需要费用1 00元，设X表示直到检测出2件次品或者检测 出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值（数学期望）【解析】 (1) (2) 所以X的分布列为X200300400P16. 如图，四棱锥中中，底面ABCD是直角梯形，AB/CD，侧面且为等腰直角三角形，.（）求证：【解析】（）取的中点，连结， 2分，且，是正三角形，,又,平面 5分17. 椭圆（）的上顶点为，是上的一点，以为直径的圆经过椭圆的右焦点（1）求椭圆的方程；【解析】 18. 已知（为实数），在处的
6、切线方程为（1）求的单调区间；【解析】（1），由条件可得：的减区间为，没有递增区间；请考生在第19、20、21三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.19. 如图，内接于直径为的圆，过点作圆的切线交的延长线于点，的平分线分别交圆和于点，若（1）求证：；（2）求的值【解析】 20.已知直线的参数方程为(为参数)，在直角坐标系中，以点为极点，轴的非负半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，设圆的方程为（1）求圆的直角坐标方程；（2）若直线截圆所得弦长为，求实数的值【解析】（1），圆的直角坐标方程为；（2）把直线的参数方程(为参数)化为普通方程得：，直线截圆所得弦长为，且圆的圆心到直线的距离或，或21. 已知不等式的解集为（1）求集合；（2）若， ，不等式 恒成立，求实数的取值范围【解析】 高考资源网版权所有，侵权必究！（上海，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，湖北，河北）八地区试卷投稿QQ 2355394501
