1、第二章 匀变速直线运动的研究第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律|实验基础理一理|一、实验目的1进一步练习使用打点计时器及利用纸带求瞬时速度2学会用实验探究小车速度随时间变化的规律的方法，学会用 v-t 图象处理实验数据二、实验原理1利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度2用 v-t 图象表示小车的运动情况：以速度 v 为纵轴、时间t 为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的 v-t 图象，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果 v-t 图象是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的三、实验器材打点计时器、交流电源、纸带、一端附有
2、滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸四、实验步骤1如图所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路2把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面3把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源4换上新纸带，重复实验三次五、数据处理1测量并记录数据(1)从几条纸带中选择一条点迹最清晰的舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当做计时起点(0 点)，每 5 个点(相隔 0.1
3、 s)取一个计数点进行测量，如图所示(相邻两点间还有四个点未画出)标明 0、1、2、3、4、，测量各计数点到 0 点的距离 x，并记录填入表中位置编号012345t/sx/mv/(ms1)(2)分别计算出相邻的两计数点之间的距离 x1、x2、x3(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，即 vnxnxn12T.例如，图中计数点 4 的速度 v4x4x52T.并将求得的各计数点 1、2、3、4、5 的瞬时速度，填入上面的表格中2作出 v-t 图象分析运动规律(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点(2)画一条直线，让这条直线
4、通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律(4)根据 v-t 图象求出小车运动的加速度 avt.六、注意事项1开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器2先接通电源，等打点稳定后，再释放小车3打点完毕，立即关闭电源4选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔 T 等于多少5要逐次测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕6在坐标纸上画 v-t 图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在坐标平面中央|热点题型研一研|题型一 实验原理与
5、操作【例 1】(1)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，给你以下器材：电磁打点计时器、电池组、纸带、复写纸、小车、钩码、细绳、一端附有定滑轮的长木板其中不需要的器材是_，还需要增添的器材有_(2)关于“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，下列说法正确的是_A长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低B在释放小车前，小车应靠近打点计时器C应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车D打点计时器应接在低压直流电源上E小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行F作 v-t 图象时，应先描点后连线，并且要把描出的所有点都连接起来解析(1)电磁打点计时器使用低压交流电源，所以不需要的器材
6、是电池组为了得到小车的运动规律，还需要刻度尺来测量计数点之间的距离，所以还需要低压交流电源、刻度尺(2)长木板不能侧向倾斜，但是可以一端高一端低，故 A 错误；在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，以能在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，故 B 正确；实验中应先接通电源然后释放小车，故 C 正确；打点计时器应接在低压交流电源上，故 D 错误；小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行，故 E 正确；作 v-t 图象时，让尽量多的点均匀分布在图线的两侧，描绘成平滑的曲线，不要求所有的点都在图线上，故 F 错误答案(1)电池组 低压交流电源、刻度尺(2)BCE|对点训练|
7、1在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下述测量每相邻两计数点间距离的方法正确的是()A当某两个计数点间的距离较大时，可以用短尺把它分段来测量B当某两个计数点间的距离较小时，可以用短尺一次把它测完C测量每两个相邻计数点间的距离，应该用毫米刻度尺的零刻线对准起点，读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到每两个相邻计数点间距离的数值D分别测出每两个计数点间的距离，这样便于记录解析：选 C 为了减小测量误差，测量两个相邻计数点间的距离时，应该用毫米刻度尺量出各点到第一个点的距离，再逐一相减，得到每两个相邻计数点间的距离，故只有 C 项正确2(2019湖南省衡阳高一检测)在探究小
8、车速度随时间变化的规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上_A把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面B把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连好电路C换上新的纸带，再重做两次D把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面E使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动F把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码G断开电源，取出纸带解析：正确的实验步骤是：把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在木板没有滑轮的一端，并连好电路，把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，另一端吊合适的钩码，把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面，使小车停
9、在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打完一条纸带，断开电源，取下纸带，换上新纸带，再重做两次，即顺序为 DBFAEGC答案：DBFAEGC题型二 数据处理与分析【例 2】在用电火花计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，图甲是一次记录小车运动情况的纸带，图中 A、B、C、D、E 为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出(电源频率为 50 Hz)(1)根 据 运 动 学 有 关 公 式 可 求 得 vB 1.38 m/s，vC _m/s，vD3.90 m/s.(保留三位有效数字)(2)利用求得的数值在图乙所示坐标纸上作出小车的 v-t 图象(从打 A 点时开始计时
10、)利用纸带上的数据求出小车运动的加速度 a_m/s2.(保留三位有效数字)(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是 0.12 m/s，此交点的物理意义是_解析(1)打 C 点时对应的速度为 vCxBD2T 60.307.500.2cm/s264 cm/s2.64 m/s.(2)用描点法作出小车的 v-t 图象如图所示由图知小车运动的加速度 avDvBtDtB 3.90 m/s1.38 m/s31101 s12.6 m/s2.(3)此交点表示 A 点开始计时时，小车的速度为 0.12 m/s.答案(1)2.64(2)12.6(3)从 A 点开始计时时，小车的速度为 0.12 m/s|对点训练|
11、3打点计时器使用的交流电源频率为 50 Hz，在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，若交流电源的频率变小了而未被发现，则测得小车的速度值与真实值比较将()A偏大 B偏小C无影响D无法判断解析：选 A 打点计时器打点的频率是由电源的频率决定的，且打点的频率等于电源的频率当交流电源的频率为 50 Hz 时，打点计时器每隔 0.02 s 打一个点；当交流电源的频率低于 50 Hz时，打点计时器打点的时间间隔将大于 0.02 s，计算速度时如果仍按 0.02 s 计算，由 vxt可知，因测量值 t 小于真实值，故导致测量出的速度值大于真实值4(2018山东济南一中高一上期中)在“探究小车速度随时
12、间变化的规律”实验中，得到的一条纸带如图所示，从比较清晰的点起，每 5 个点取一个计数点，分别标明 0、1、2、3、4，量得x130.0 mm，x236.0 mm，x342.0 mm，x448.0 mm，则打1 和 4 点之间的平均速度为_m/s，打 2 这个点时的瞬时速度为_m/s.(电源频率为 50 Hz)解 析：1 和 4 点 之 间 的 平 均 速 度 为 v x2x3x43T36.042.048.01030.3 m/s0.42 m/s，计数点 2 的瞬时速度为 v2x2x32T 36.042.01030.2 m/s0.39 m/s.答案：0.42 0.395(2018河南南阳一中高一
13、测试)在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带，如图甲所示，并在其上取了 A、B、C、D、E、F、G 共 7 个计数点，每相邻两个计数点间还有 4 个点没有画出，电火花计时器接 220 V、50 Hz 交流电源 甲(1)设电火花计时器的频率为 f，计算 F 点的瞬时速度 vF的公式为 vF_.(2)他经过测量并计算得到电火花计时器在打 B、C、D、E、F 各点时物体的瞬时速度如表以 A 点对应的时刻为 t0，试在如图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出 v-t 图象，并利用该图象求出物体的加速度 a_m/s2.(保留两位有效数字)对应点BCDEF速度(m/s)0
14、.1410.1800.2180.2620.301(3)如果当时电网中交变电源的电压变成 230 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比_(填“偏大”“偏小”或“不变”)解析：(1)每相邻两个计数点间还有 4 个点没有画出，所以相邻两个计数点间的时间间隔 T5T，根据匀变速直线运动中，中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，得 vFd6d42T d6d410Td6d410f.(2)作出 v-t 图象，如图所示，注意尽量使描出的点落到直线上，不能落到直线上的点尽量让其分布在直线两侧，由速度时间图象的斜率表示加速度，得 avt0.30.10.5 m/s20.40 m/s2.(3)电
15、网电压变化，并不改变打点的周期，故测量值与实际值相比不变答案：(1)d6d410f(2)图见解析 0.40(3)不变题型三 实验创新【例 3】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在 50 Hz 的低压交流电源上某同学在打出的纸带上每 5 个点取一个计数点，共取了 A、B、C、D、E、F 六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出)，如图甲所示从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为 a、b、c、d、e 段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在 xOy 坐标系中，如图乙所示(1)请你在 xOy 坐标系中用最简洁的方法作出能表示 v-t 关系的图线(在图乙中作答)，并指
16、出哪个轴相当于 v 轴？(2)从第一个计数点开始计时，为了求出 0.15 s 时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？(3)若测得 a 段纸带的长度为 2.0 cm，e 段纸带的长度为 10.0 cm，则可求出加速度的大小为_m/s2.解析(1)以纸带宽度为时间单位 0.1 sx轴相当于 t 轴，y 轴相当于 v 轴，每段纸带上端中点的纵坐标相当于这段时间中间时刻的瞬时速度把纸带上端中点连起来就得到 v-t 图线(2)用 b 段纸带的长度除以 0.1 s 就是完成这段长度的平均速度，也近似等于 0.15 s 时刻的瞬时速度，故需测出 b 段纸带的长度(3)0.05 s 时的瞬时速度 v12.
17、0 cm0.1 s 20.0 cm/s0.20 m/s，045 s 时瞬时速度 v210.0 cm0.1 s 100 cm/s1.00 m/s，av2v1t1.000.200.450.05 m/s22.0 m/s2.答案(1)v-t 图线见解析图 y 轴相当于 v 轴(2)b 段(3)2.0|对点训练|6一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号，如图甲所示，1 位置恰对应小球刚开始运动的瞬间，作为计时起点摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同，小球从 1 位置到 6 位置的运动过程中经过各位置的速度分别为 v1 0，v
18、2 0.06 m/s，v3 _m/s，v40.18 m/s，v5_m/s.在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度时间图象(保留描点痕迹)解析：如题图所示，x1x20.06 m，而 v20.062T m/s0.06 m/s，故 T0.5 s，则 v3x2x32T 0.1220.5 m/s0.12 m/s，又 x4x50.24 m，则 v5x4x52T 0.2420.5 m/s0.24 m/s.其 v-t 图象如图所示答案：0.12 0.24 见解析图7如图甲所示，用打点计时器记录小车的运动情况小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动所打出的纸带及相邻两点间的距离(单位：cm)如图乙所示，
19、纸带上相邻两点间对应的时间间隔为 0.02 s试用作图法(v-t 图象)求出小车在玻璃板上的运动速度解析：设对应点 1、2、3、4、5 的瞬时速度分别为 v1、v2、v3、v4、v5，则有v11.61.40.04 cm/s75 cm/s0.75 m/s，v21.41.20.04 cm/s65 cm/s0.65 m/s，v31.21.00.04 cm/s55 cm/s0.55 m/s，v41.00.80.04 cm/s45 cm/s0.45 m/s，v50.80.60.04 cm/s35 cm/s0.35 m/s，以速度为纵坐标，以时间为横坐标建立直角坐标系用描点法作出小车在薄布上做减速运动时的 v-t 图象将图象延长，使其与纵轴相交，如图所示由图象可知，小车做减速运动的初速度为 0.85 m/s，即为小车在玻璃板上的运动速度答案：0.85 m/s
