唐山一中20202021学年度第一学期期中考试高三年级 数学试卷答案一、选择题：1-4：BCBB； 5-8：CACA二、选择题：9、ABD；10、ABCD；11、BC；12、BCD三、填空题：13、；14、10；15、；16、.四、解答题17.【解析】（1）选，由正弦定理得，即，. 5分选，由正弦定理可得，. 5分选，由已知结合正弦定理可得，. 5分（2），即，解得，当且仅当时取等号，周长的最小值为6，此时的面积. 10分18.19.20.【解析】（1）证明：垂直于圆锥的底面，圆锥的底面，为的直径，面，平面，平面，平面平面. 5分（2）解：设圆锥的母线长为l，底面半径为r，圆锥的侧面积，底面积，依题意，6分则在中，如图，在底面作的半径，使得，以O为原点，为x轴，为y轴，为z轴，建立空间直角坐标系， 7分在中，面积最大时，三棱锥的体积最大，此时，8分的半径为1，设平面的法向量，则，取，得，设平面的法向量，则，取，得，10分设二面角的平面角为，由图得为钝角，二面角的余弦值. 12分21. 22.
