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2020-2021学年第一学期期中考试数学试卷答案.docx

唐山一中20202021学年度第一学期期中考试高三年级 数学试卷答案一、选择题:1-4:BCBB; 5-8:CACA二、选择题:9、ABD;10、ABCD;11、BC;12、BCD三、填空题:13、;14、10;15、;16、.四、解答题17.【解析】(1)选,由正弦定理得,即,. 5分选,由正弦定理可得,. 5分选,由已知结合正弦定理可得,. 5分(2),即,解得,当且仅当时取等号,周长的最小值为6,此时的面积. 10分18.19.20.【解析】(1)证明:垂直于圆锥的底面,圆锥的底面,为的直径,面,平面,平面,平面平面. 5分(2)解:设圆锥的母线长为l,底面半径为r,圆锥的侧面积,底面积,依题意,6分则在中,如图,在底面作的半径,使得,以O为原点,为x轴,为y轴,为z轴,建立空间直角坐标系, 7分在中,面积最大时,三棱锥的体积最大,此时,8分的半径为1,设平面的法向量,则,取,得,设平面的法向量,则,取,得,10分设二面角的平面角为,由图得为钝角,二面角的余弦值. 12分21. 22.

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