1、2020-2021学年盐城市盐都区八年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.社会主义核心价值观中的“诚信、友善”美术字是轴对称图形的是()A. B. C. D. 2.ABC中，AB=5，BC=4，AC=3，則tanA=()A. 45B. 35C. 43D. 343.在实数：3.1415926，2，1.010010001(每两个1之间依次多一个0)，315，227中，无理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 44.点(2,-1)所在象限为()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.如图为八个全等的正六边形(六条边相等，六个角相等)紧密排列在
2、同一平面上的情形根据图中标示的各点位置，下列三角形中与ACD全等的是A. ACFB. ADEC. ABCD. BCF 6.绝对值小于17的整数有()A. 4个B. 5个C. 8个D. 9个7.在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫整点，已知直线l1：y=mx+2(m0)与直线l2：y=x-4，若两直线与y轴围成的三角形区域内(不含三角形的边)有且只有三个整点，则m的取值范围是()A. -2m-1B. -2m-1C. -2m-32D. -2m-328.如图，在半径为5cm的O中，弦AB=6cm，OCAB于点C，则OC=()A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm二、填空题（本大
3、题共8小题，共24.0分）9.已知2a-1的平方根是0，b的算术平方根是1，则2a-b=_10.点P(-1,0)在一次函数y=kx+2k-5的图象上，那么k=_11.如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请写出这个单词_12.用计算器计算：32015_(精确到0.01)13.如图，点A的坐标为(-3,0)，点B在直线y=-x上运动，连接AB，则线段AB的长的最小值为_14.如图，RtABC中，ACB=90，CDAB，AD=4，BD=2，则CD的长为_15.已知点A是直线y=-x+2上一点，其横坐标为3.若点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标为_16.在平面直角坐标系中，已知A(-1,
4、3)，B(2,3)，C(1,-3)，D(a，b)，若以A，B，C，D为顶点的四边形恰好是平行四边形，则点D的坐标为_ 三、解答题（本大题共11小题，共102.0分）17.计算(1)0.04+3-8-14；(2)102-82+2(1+2)-|1-2|18.求下列各式中的x：(1)2x2-1=9；(2)(x+1)3+27=019.化去根号里的分母：(1)150；(2)24520.我们知道平行四边形有很多性质，如果我们把平行四边形沿它的一条对角线翻折，那么还会发现其中有更多的结论发现与证明：在ABCD中，ABBC，将ABC沿AC翻折至ABC，连结BD结论1：BD/AC结论2：ABC与ABCD重叠部分
5、的图形是等腰三角形请利用图证明结论1或结论2(只需证明一个结论)应用与探究：在ABCD中，已知B=30，将ABC沿AC翻折至ABC，连结BD(1)如图，若AB=3，ABD=75，求ACB的大小及BC的长(2)已知AB=23，当ABD是直角三角形且BD为斜边时，请直接写出BC的长21.作图题：(只保留作图痕迹)如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC.利用方格纸完成以下操作：(1)过点A作BC的平行线；(2)过点C作AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D；(3)过点B作AB的垂线22.如图1，以边长为4的正方形纸片ABCD的边AB为直径作O，交对角线AC于点E(1)图1中，线段AE=_；(2)如
6、图2，在图1的基础上，以点A为顶点作DAM=30，交CD于点M，沿AM将四边形ABCM在旋转过程剪掉，使RtADM绕点A逆时针旋转(如图3)，设旋转角为(0150)中AD与O交于点F当=30时，请求出线段AF的长；当=60时，求出AF的长；判断此时DM与O的位置关系，并说明理由；探究在旋转的过程中，随着的变化，DM与O的位置关系23.在平面直角坐标系中，已知OAB的顶点坐标分别是O(0,0)，A(2,0)，B(1,2).先将OAB向下平移1个单位，再向右平移2个单位，得到OAB(1)在图中画出OAB，并写出O，A，B的坐标；(2)若点C在y轴的正半轴上，且OAC与OAB的面积相等，求点C的坐标
7、24.如图，矩形ABCD中，BC=2AB，点E是边AD的中点，点F是线段AE上一点(点F不与点A，E重合)，连接BF，过点F作直线BF的垂线，与线段CE交于点G，连接BG，点H是线段BG的中点(1)若CE=22，求矩形ABCD的面积；(2)求证：BF=2EH25.“金源”食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用y1(元)与包装盒个数x(个)满足图中的射线l1所示的函数关系；方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2(元)(包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用)与包装盒个数x(个)满足图中射线l2所示的函数关系根据图象解答下列问题
8、：(1)点A的坐标是_，方案一中每个包装盒的价格是_元，射线l1所表示的函数关系式是_(2)求出方案二中的y2与x的函数关系式；(3)你认为选择哪种方案更省钱？请说明理由26.矩形ABCO中，O(0,0)，C(0,3)，A(a,0)，(a3)，以A为旋转中心顺时针旋转矩形ABCO得到矩形AFED(1)如图1，当点D落在边BC上时，求BD的长(用a的式子表示)；(2)如图2，当a=3时，矩形AFED的对角线AE交矩形ABCO的边BC于点G，连结CE，若CGE是等腰三角形，求直线BE的解析式；(3)如图3，矩形ABCO的对称中心为点P，当P，B关于AD对称时，求出a的值，此时在x轴、y轴上是否分别
9、存在M，N使得四边形EFMN为平行四边形，若存在直接写出M，N坐标，不存在说明理由27.如图，在平面直角坐标系内有两点A(-2,0)，B(12,0)，CB所在直线的方程为y=2x+b，连接AC(1)求b的值；(2)求证：AOCCOB参考答案及解析1.答案：D解析：解：A、诚，不是轴对称图形；B、信，不是轴对称图形；C、友，不是轴对称图形；D、善，是轴对称图形；故选：D根据轴对称图形的概念判断本题考查的是轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合是解题的关键2.答案：C解析：解：ABC中，AB=5，BC=4，AC=3，AB2=BC2+AC2，ABC是直角三角形，t
10、anA=BCAC=43，故选：C根据勾股定理的逆定理得出ABC是直角三角形，进而解答即可此题考查勾股定理的逆定理，关键是根据勾股定理的逆定理得出ABC是直角三角形解答3.答案：B解析：解：无理数有：2，1.010010001(每两个1之间依次多一个0)，共2个，故选B根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可本题考查了对无理数的定义的应用，能正确理解无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数：含的，一些开方开不尽的根式，一些有规律的数4.答案：D解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)
11、；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)根据各象限内点的坐标特征解答解：点(2,-1)所在象限为第四象限故选D5.答案：B解析：根据图象可知ACD和ADE全等，理由是：根据图形可知AD=AD，AE=AC，DE=DC，在ACD和AED中，ACDAED(SSS)，故选B6.答案：D解析：解：161725，4175，绝对值小于17的所有整数有4，3，2，1，0共9个故选：D由161725，所以4175.只需写出绝对值小于5的所有整数即可此题主要考查了无理数的估算能力，能够对一个无理数正确估算出其大小在哪两个整数之间，同时理解整数、绝对值的概念7.答案：D解析：解：如图：直线l1：
12、y=mx+2(m0)一定过点(0,2)，把(1,0)代入y=mx+2得，m=-2；把(2,-1)代入y=mx+2得，m=-32；两直线与y轴围成的三角形区域内(不含三角形的边)有且只有三个整点，则m的取值范围是-2BC时，设ADB=CBD=y，ABD=y-30，ABD+ADB=90，y-30+y=90，解得y=60，ABD=y-30=30，AB=AB=23，AD=3323=2，BC=2，当BAD=90，AB2即OHOADM与O的位置关系是相离；如图4，在旋转过程中当=NAD=90，DM与O相切；当90，DM与O相离解析：解：(1)如图1，连接BE，AC是正方形ABCD的对角线，BAC=45，A
13、EB是等腰直角三角形，又AB=4，AE=ABsin45=422=22；故答案为：22(2)见答案(1)连BE，由题意知AEB是等腰直角三角形，由此可得AE=22；(2)连OA、OF，可证OAF是等边三角形，则AF=OA=2；连接BF、OF，求出AOF=120，利用R弧长公式可得解；过O点作OH垂直DM，交DM与H点，在RtADM中，先求出AM和OM的长，求得OH=4-32，则DM与O的位置关系是相离；画图知在旋转过程中当=NAD=90，DM与O相切；当90，DM与O相离本题是圆的综合问题，主要考查切线的判定、等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会
14、用数形结合的思想思考问题，学会作辅助线解决问题23.答案：解：(1)如图，OAB即为所求O(2,-1)，A(4,-1)，B(3,1)(2)设C(0,m)，则有122(m+1)=1222，m=1，C(0,1)解析：(1)根据平移变换的性质分别作出O，B，C的对应点O，B，C即可(2)设C(0,m)，根据方程求出m即可本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是正确作出图形，学会利用参数构建方程解决问题24.答案：解：(1)四边形ABCD是矩形，AD=CB，D=A=90，AB=CD，BC=2AB，点E是边AD的中点，DE=DC，DEC是等腰直角三角形，DE2+DC2=EC2，2DE2=
15、(22)2，DE=DC=2，AD=4，S矩形ABCD=ADDC=42=8；(2)如图，连接BE，在AB上截取BM，使BM=FE，BC=2AB，点E是边AD的中点，AE=AB，ABE是等腰直角三角形，AEB=45=DEC，BEC=180-AEB-DEC=90，点H是线段BG的中点，EH=12BG，ABF+AFB=90，AFB+GFE=90，ABF=GFE，AE=AE，BM=EF，AM=AF，AMF=45，BMF=180-AMF=135，又FEG=180-DEC=135，在BMF与FEG中，MBF=EFGBM=FEBMF=FEG，BMFFEG(ASA)，BF=FG，BFG=90，2BF2=BG2，
16、EH=12BG，2EH=BG，4EH2=BG2，2BF2=4EH2，BF=2EH解析：(1)证DEC是等腰直角三角形，可求出DC的长，AD的长，即可求出矩形的面积；(2)如图，连接BE，在AB上截取BM，使BM=FE，证BEG是直角三角形，推出EH=12BG，再证BMFEFG，推出BF=FG，即可推出结论本题考查了矩形的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质等，解题关键是能够通过作合适的辅助线构造全等三角形等25.答案：(2000,4000) 2 y1=2x解析：解：(1)由图象可知：点A的坐标是(2000,4000)，方案一中每个包装盒的价格是：40002000=2(元)，设射线
17、l1所表示的函数关系式是y1=k1x(k10)，把A(2000,4000)代入得：4000=2000k1，解得k1=2，y1=2x，故答案为：(2000,4000)，2，y1=2x；(2)设y2与x的函数关系式为y2=k2x+b(k20)，图象过点B(0,10000)和C(5000,16000)，b=100005000k2+b=16000，解得k=1.2b=10000，y2与x的函数解析式为y2=1.2x+10000；(3)令1.2x+10000=2x，解得x=12500，当需要包装盒12500个时，方案一和方案二价钱一样，当需要包装盒小于12500个时，选择方案一更省钱，当需要包装盒大于12
18、500个时，选择方案二更省钱(1)观察图象可得点A的坐标，根据价格=费用包装盒个数可得方案一中每个包装盒的价格，设射线l1所表示的函数关系式是y1=k1x(k10)，把点A的坐标代入即可；(2)设y2与x的函数关系式为y2=k2x+b(k20)，把点B(0,10000)和C(5000,16000)代入可得；(3)令1.2x+10000=2x，求得x即可本题考查一次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法26.答案：解：(1)如图1，在矩形ABCO中，B=90当点D落在边BC上时，BD2=AD2-AB2，C(0,3)，A(a,0)AB=OC=3，AD=AO=a，BD=a2-9；(2)如图2，连
19、结AC，a=3，OA=OC=3，矩形ABCO是正方形，BCA=45，设ECG的度数为x，AE=AC，AEC=ACE=45+x，当CG=EG时，x=45+x，解得x=0，不合题意，舍去；当CE=GE时，如图2，ECG=EGC=xECG+EGC+CEG=180，x+x+(45+x)=180，解得x=45，AEC=ACE=90，不合题意，舍去；当CE=CG时，CEG=CGE=45+x，ECG+EGC+CEG=180，x+(45+x)+(45+x)=180，解得x=30，AEC=ACE=75，CAE=30如图3，连结OB，交AC于点Q，过E作EHAC于H，连结BE，EH=12AE=12AC，BQ=12
20、AC，EH=BQ，EH/BQ且EHQ=90四边形EHQB是矩形BE/AC，设直线BE的解析式为y=-x+b，点B(3,3)在直线上，则b=6，直线BE的解析式为y=-x+6；(3)点P为矩形ABCO的对称中心，P(a2,32)，B(a,3)，PB的中点坐标为：(34a,94)，直线PB的解析式为yPB=3ax，当P，B关于AD对称，ADPB，直线AD的解析式为：y=-a3x+a23，直线AD过点(34a,94)，94=-14a2+a23，解得：a=33，a3，a=33；存在M，N；理由：a=33，直线AD的解析式为y=-3x+9，DAO=60，DAB=30，连接AE，AD=OA=33，DE=O
21、C=3，EAD=30，A，B，E三点共线，AE=2DE=6，E(33,6)，F(923,32)，设M(m,0)，N(0,n)，四边形EFMN是平行四边形，33+m=923+06+0=32+n，解得：m=332n=32，M(323,0)，N(0,32).解析：本题考查的是一次函数综合运用，涉及到正方形和等腰三角形性质、圆的基本知识，其中(2)，要注意分类求解，避免遗漏(1)如图1，当点D落在边BC上时，BD2=AD2-AB2，即可求解；(2)分CG=EG、CE=GE、CE=CG三种情况分别求解；(3)由点P为矩形ABCO的对称中心，得到P(a2,32)，求得直线PB的解析式为yPB=3ax，得到
22、直线AD的解析式为：y=-a3x+a23，解方程即可得到结论；根据中的结论得到直线AD的解析式为y=-3x+9，求得DAB=30，连接AE，推出A，B，E三点共线，求得E(33,6)，F(923,32)，设M(m,0)，N(0,n)，解方程组即可得到结论27.答案：解：(1)把B(12,0)代入y=2x+b得1+b=0，解得b=-1；(2)b=-1，直线BC的解析式为y=2x-1，当x=0时，y=-1，则C(0,-1)，A(-2,0)，B(12,0)，C(0,-1)，OA=2，OC=1，OB=12，OAOC=OCOB=2，又AOC=COB=90，AOCCOB解析：(1)将B的坐标代入CB的解析式可得b的值，进而可得C的坐标；(2)根据BC的坐标，易得AOC与COD中，对应边的比值相等，再根据OCAB，易得两个三角形相似考查了一次函数综合题，相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似充分利用AOC=COB=90.此题综合性较强，2个小题的坡度设置较好，区分度也把握地很好
