1、2020-2021学年淮南市志诚教育十校联盟八年级上学期期末数学试卷(C卷) 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个2.计算(2m)3的结果是()A. 2m3B. 8m3C. 6m3D. 8m3.世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，50只这种昆虫的总质量是()A. 510-6B. 2510-5C. 2.510-4D. 2.510-54.如图，ABO关于x轴对称，若点A的坐标为(3,1)，则点B的坐标为()A. (1,3)B. (-1,3)C. (3,-1
2、)D. (-1,-3)5.利用简便方法计算52(-999)+49(-999)+999正确的是()A. 原式=-999(52+49)=-999101=-100899B. 原式=-999(52+49-1)=-999100=-99900C. 原式=-999(52+49+1)=-999102=-101898D. 原式=-999(52+49-99)=-9992=-19986.分式x-yxy中的字母x、y都扩大为原来的3倍，则分式的值()A. 不变B. 扩大为原来的3倍C. 扩大为原来的9倍D. 缩小为原来的137.在等腰三角形ABC中，AB=AC=8cm，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于D，若BCD的周
3、长为10cm，则底边BC的长()A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm8.11.通过计算几何图形面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是( )A. B. C. D. 9.如果等腰三角形的一个外角为135，那么底角的度数为()A. 45B. 72C. 67.5D. 45或67.510.如图所示，已知AB/CD，AD/BC，AC与BD交于点O，AEBD于E，CFBD于E，图中全等三角形有()A. 3对B. 5对C. 6对D. 7对二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）11.分式x2-9x-3，当x=_时分式的值为零12.有一面积为53的等腰三角形，它的一个内角是30，则以它
4、的腰长为边的正方形的面积为_13.若x同时满足不等式x+20与x-30，则x的取值范围是_ 14.如图，已知P(3,3)，点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，APB=90，则OA+OB=三、解答题（本大题共8小题，共54.0分）15.化简：(1)(2a-1)2-a(a-4)；(2)(2x+1x+1+x-1)x+24x+416.把下列各式分解因式：(1)2a(x-y)-6b(y-x)(2)(a2-2a+1)-b(a-1)(3)2x(y-x)+(x+y)(x-y)17.解方程：(1)x2-2x-1=0(2)1x-2+2=1-x2-x18.已知a2-a-1=0，求代数式1a-a+1a-1aa2+
5、a的值19.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E(1)求证：AE=CE；(2)若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于点G，PHEC于点H，求PG+PH的值20.如图，已知BD是ABC的角平分线，CD是ABC的外角ACE的外角平分线，CD与BD交于点D(1)若A=50，则D=_；(2)若A=80，则D=_；(3)若A=130，则D=_；(4)若D=36，则A=_；(5)综上所述，你会得到什么结论？证明你的结论的准确性21.食品中的维生素含量以及食品加工问题维生素又名维他命，通俗来讲，即维持生命的物质，是保持人体健康的重要活性物质，
6、一般由食物中取得.现阶段发现的维生素有几十种，如维生素A、维生素B、维生素C等食品加工是一种专业技术，就是把原料经过人为处理形成一种新形式的可直接食用的产品，这个过程就是食品加工.比如用小麦经过碾磨，筛选，加料搅拌，成型烘干，成为饼干，就是属于食品加工的过程下表给出了甲、乙、丙三种原料中的维生素A，B的含量(单位：单位/kg)原料甲原料乙原料丙维生素A的含量(单位/kg)400600400维生素B的含量(单位/kg)800200400将甲、乙、丙三种原料共100kg混合制成一种新食品，其中原料甲xkg，原料乙ykg， (1)这种新食品中：原料丙含有_kg，维生素B的含量是_单位；(用含x，y的
7、式子表示) (2)若这种新食品中，维生素A的含量至少为44000单位，维生素B的含量至少为48000单位，请你证明：x+y50 (1)解：原料丙有_kg，维生素B的含量是_单位(2)证明：22.如图，AC是正方形ABCD的对角线，点O是AC的中点，点Q是AB上一点，连接CQ，DPCQ于点E，交BC于点P，连接OP，OQ；求证：(1)BCQCDP；(2)OP=OQ参考答案及解析1.答案：A解析：解：不是轴对称图形，也不是中心对称图形；是中心对称图形但不是轴对称图形；既是轴对称图形，也是中心对称图形；是轴对称图形，不是中心对称图形所以是中心对称图形但不是轴对称图形的有1个故选：A根据轴对称图形的概
8、念与中心对称的概念即可作答轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合本题考查中心对称图形与轴对称图形，掌握相关概念是解题的关键2.答案：B解析：解：原式=8m3，故选：B根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可此题主要考查了积的乘方，关键是掌握计算法则3.答案：C解析：解：0.00000550=0.00025=2.510-4，故选：C首先计算出50只这种昆虫的总质量，再用科学记数法表示本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前
9、面的0的个数所决定4.答案：C解析：解：若点A的坐标为(3,1)，则点B的坐标为(3,-1)，故选：C根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数5.答案：B解析：解：52(-999)+49(-999)+999=(-999)(52+49-1)=-999100=-99900，故选：B根据提公因式法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是正确找出公因式，注意
10、提公因式后符号是否变化以及项数是否与原式一致6.答案：D解析：试题分析：根据分式的基本性质进行解答即可分式x-yxy中的字母x、y都扩大为原来的3倍，则变为3(x-y)9xy=13x-yxy，分式的值缩小为原来的13故选D7.答案：B解析：本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD，可表示出BCD的周长为AC+BC，可求得BC解：D在AB的垂直平分线上，AD=BD，BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，AC=8cm，BCD的周长为10cm，8+BC=10，BC=2cm故选：B8.答案：B解析：先用
11、整体法表示出图形的面积，然后表示出每一块的面积再求和，根据都是表示的大长方形的面积，则两代数式相等，由此即可得到答案解：由图可知，图形的长为2a，宽为(a+b)，根据题意，得 故选B9.答案：D解析：解：外角为135，与它相邻的内角是180-135=45(1)当45是顶角时，底角是(180-45)2=67.5；(2)当45是底角时，底角是45；故选D题目没有明确此外角的位置，要分这个外角的邻补角是顶角和底角两种情况讨论，结合等腰三角形的性质及三角形内外角的关系即可求解本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键10
12、.答案：D解析：试题分析：根据题目的意思，可以推出ABECDF，AOECOF，ABOCDO，BCODOA，ABCCDA，ABDCDB，ADECBF.再分别进行证明ABECDF AB/CD，AD/BC AB=CD，ABE=CDF AEBD于E，CFBD于E AEB=CFD ABECDF；AOECOF AB/CD，AD/BC，AC为ABCD对角线OA=OC，EOA=FOC AEO=CFO AOECOF；ABOCDO AB/CD，AD/BC，AC与BD交于点O OD=OB，AOB=COD，OA=OC ABOCDO；BOCDOA AB/CD，AD/BC，AC与BD交于点O OD=OB，BOC=DOA，
13、OC=OA BOCDOA；ABCCDA AB/CD，AD/BC BC=AD，DC=AB，ABC=CDA ABCCDA；ABDCDB AB/CD，AD/BC BAD=BCD，AB=CD，AD=BC ABDCDA；ADECBF AD=BC，DE=BF，AE=CF DECBFA故选 D11.答案：-3解析：解：由分子x2-9=0解得：x=3而x=3时，分母x-3=3-3=0，分式没有意义；x=-3时，分母x-3=-3-3=-60，所以x=-3故答案为-3要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义12.答案：203或20解析：解：如图
14、1中，当A=30，AB=AC时，设AB=AC=a，作BDAC于D，A=30，BD=12AB=12a，12a12a=53，a2=203，ABC的腰长为边的正方形的面积为203如图2中，当ABC=30，AB=AC时，作BDCA交CA的延长线于D，设AB=AC=a，AB=AC，ABC=C=30，BAC=120，BAD=60，在RtABD中，D=90，BAD=60，BD=32a，12a32a=53，a2=20，ABC的腰长为边的正方形的面积为20故答案为203或20分两种情形讨论当30度角是等腰三角形的顶角，当30度角是底角，分别作腰上的高即可本题考查正方形的性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是
15、学会分类讨论，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型13.答案：-2x0，解得：x-2，x-30，解得：x3，x的取值范围是-2x3；故答案为：-2x3 分别解出各不等式，进而得出其解集即可此题主要考查了解一元一次不等式组的解法，正确得出不等式组的解是解题关键14.答案：6解析：试题分析：过P作PMy轴于M，PNx轴于N，得出四边形PMON是正方形，推出OM=OM=ON=PN=3，证APMBPN，推出AM=BN，求出OA+OB=ON+OM，代入求出即可 过P作PMy轴于M，PNx轴于N，P(3,3)，PN=PM=3，x轴y轴，MON=PNO=PMO=90，MPN=360-90-90-90=90，
16、则四边形MONP是正方形，OM=ON=PN=PM=3，APB=90，APB=MON，MPA=90-APN，BPN=90-APN，APM=BPN，在APM和BPN中APM=BPNPM=PNPMA=PNB APMBPN(ASA)，AM=BN，OA+OB =OA+0N+BN =OA+ON+AM =ON+OM =3+3 =6，故答案为：615.答案：解：(1)原式=4a2-4a+1-a2+4a=3a2+1；(2)原式=x2+2xx+1x+24(x+1)=x(x+2)x+14(x+1)x+2=4x；解析：(1)根据整式的运算法则即可求出答案(2)根据分式的运算法则即可求出答案本题考查学生的运算能力，解题
17、的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型16.答案：解：(1)2a(x-y)-6b(y-x)=2(x-y)(a+3b)；(2)(a2-2a+1)-b(a-1)=(a-1)(a-b-1)；(3)2x(y-x)+(x+y)(x-y)=(y-x)(2x-x-y)=-(x-y)2解析：根据分解因式的方法-提公因式法分解因式即可本题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握分解因式的方法是解题的关键17.答案：解：(1)x2-2x=1，x2-2x+1=1+1，(x-1)2=2，x-1=2或x-1=-2，x1=2+1，x2=-2+1，(2)方程两边同时乘以(x-2)得：1+2(x-2)=x-1，解得：x=2，
18、把x=2代入x-2得x-2=0，x=2不是该分式方程的解，该分式方程无解解析：(1)先把常数项移到方程右边，再把方程两边加上1，然后把方程左边写成完全平方形式即可，(2)方程两边同时乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解，经检验即可得到分式方程的解本题考查解一元二次方程-配方法和解分式方程，熟练掌握运算法则是解决本题的关键18.答案：解：原式=1a-a+1a-1aa(a+1)=1a-1a-1=a-1-aa(a-1)=-1a2-a，a2-a-1=0，a2-a=1则原式=-1解析：首先对所求的式子进行化简，先计算乘法，然后进行加减运算，最后把已知的式子化成a2-a=1，代入求解即可本题考查了
19、分式的化简求值，正确对分式进行化简是关键19.答案：证明：(1)将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，EAC=CAB，CD/AB，DCA=CAB，EAC=DCA，AE=CE；(2)如图，连接PE，SAEP+SECP=SECA，12AEPG+12ECPH=12ECAD，又AB=8，DE=3，则AE=EC=DC-DE=8-3=5，RtADE中，AD=AE2-DE2=52-32=4，PG+PH=AD=4，解析：本题主要考查的是翻折的性质、矩形的性质、等腰三角形的判定，属于中档题(1)根据折叠的性质，可得EAC=CAB，根据平行线的性质可得DCA=CAB，即可得EAC=DCA，根据
20、等腰三角形的判定可求AE=CE；(2)连接PE，根据三角形的面积公式计算20.答案：(1)25 ；(2)40；(3) 65；(4) 72； (5)如图，BD是ABC的角平分线，CD是ABC的外角ACE的平分线，ACE=22，ABC=21，ACE=ABC+A，22=21+A，而2=1+D，22=21+2D，A=2D，即D=12A，综上所述，D=12A解析：解：如图，BD是ABC的角平分线，CD是ABC的外角ACE的平分线，ACE=22，ABC=21，ACE=ABC+A，22=21+A，而2=1+D，22=21+2D，A=2D，即D=12A，(1)当若A=50，则D=25；(2)若A=80，则D=
21、40；(3)若A=130，则D=65(4)若D=36，则A=72，故答案为25，40，65，72；(5)jiandaan先根据角平分线定义得到ACE=22，ABC=21，再根据三角形外角性质得ACE=ABC+A，则22=21+A，接着再根据三角形外角性质得2=1+D，易得A=2D，即D=12A，然后利用此结论分别解决(1)、(2)、(3)(4)(5)本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180.主要用在求三角形中角的度数：直接根据两已知角求第三个角；依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角；在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角也考查了三角形外角性质21.答案：解：(1)(1
22、00-x-y)；(400x-200y+40000)；(2)400x+600y+400(100-x-y)44000，y20800x-200y+400(100-x-y)48000，2x-y40，2x-y+3y100，x+y50解析：本题主要考查一元一次不等式的应用.根据题目中的数量关系列出不等关系式是解题的关键(1)根据甲、乙、丙三种原料共100kg混合，原料甲xkg，原料乙ykg，即可求出原料丙的含量，求出各原料中维生素B的含量，然后相加即可；(2)根据维生素A的含量至少为44000单位，维生素B的含量至少为48000单位，列出不等式，化简后再相加即可证得解：(1)甲、乙、丙三种原料共100kg
23、混合制成一种新食品，其中原料甲xkg，原料乙ykg，即x+y+丙=100，原料丙：100-x-y；维生素B的含量是：800x+200y+400(100-x-y)=800x+200y+40000-400x-400y=400x-200y+40000故答案为(100-x-y)；(400x-200y+40000)；(2)见答案22.答案：证明：(1)四边形ABCD是正方形，B=PCD=90，BC=CD，2+3=90，又DPCQ，2+1=90，1=3，在BCQ和CDP中，B=PCDBC=CD1=3BCQCDP(2)连接OB由(1)：BCQCDP可知：BQ=PC，四边形ABCD是正方形，ABC=90，AB=BC，而点O是AC中点，BO=12AC=CO,4=12ABC=45=PCO，在BOQ和COP中，BQ=CP4=PCOBO=COBOQCOP，OQ=OP解析：(1)根据正方形的性质和DPCQ于点E可以得到证明BCQCDP的全等条件；(2)根据(1)得到BQ=PC，然后连接OB，根据正方形的性质可以得到证明BOQCOP的全等条件，然后利用全等三角形的性质就可以解决题目的问题解答本题要充分利用正方形的特殊性质注意在正方形中的特殊三角形的应用，利用它们构造证明全等三角形的条件，然后通过全等三角形的性质解决问题
