1、2020-2021学年江苏省扬州市某校高一（上）期中联考数学试卷一、选择题)1. 已知集合A=1,2,3，B=3,4,5，则AB=( )A.3B.1,2,3,4,5C.2,3,4D. 1,2,4,52. 函数fx=x+3x-1的定义域为( )A.x|x-3B.x|x-3C.x|x-3且x1D.x|x-3且x13. 不等式2x+3x-20的解集为( )A.x|x-32或x2B.x|-32x2C.x|x-32或x2D.x|-32x-1)，当x=a时，y取得最小值b，则a+b等于( )A.-3B.2C.3D.85. 已知函数f(x)=x2+1，x0，-2x，x0，若f(a)=10，则实数a的值为(
2、)A.3B.3C.-3D.-3或-56. 若lg2=a，lg3=b，则log524等于( )A.3a+b1+aB.a+3b1+aC.3a+b1-aD.a+3b1-a7. 某容器如图所示，现从容器顶部将水匀速注入其中，注满为止.记容器内水面的高度h随时间t变化的函数为 h=f(t)，则h=f(t)的图象可能是（ ）A.B.C.D.8. 若对满足条件xy=x+yx0,y0的任意x，y，不等式2x+y-k0恒成立，则实数k的取值范围为( )A.(-,3+22B.-,3+22C.-,42D.(-,42二、多选题)9. 下列函数中最小值为2的是( )A.y=x+1xB.y=x+1xC.y=x2+3+1x
3、2+3D.y=x+4x+2x-210. 下列式子中，可以是x21的必要条件的有( )A.x1B.0x1C.-1x-111. 已知1b1a0，则下列选项正确的是( )A.a+babB.abC.|a|b212. 若关于x的一元二次方程x-1x-3=m有实数根x1，x2，且x1-1B.m0时，x1130时，1x1x23三、填空题)13. 命题“xR，x22x-1”的否定为_.14. 已知f1x-x=x2+1x2，则f2=_.15. 已知集合A=x|x2-x-2=0，集合B=x|mx+1=0，若AB=A，求实数m的值组成的集合为_.16. 如图，在空地上有一段长为100米的旧墙MN，小明利用旧墙和长为
4、200米的木栏围成中间有一道木栏的长方形菜园ABCD，其中ADMN，长方形菜园一边靠旧墙，无需木栏若所围成的长方形菜园的面积为3300平方米，则所利用旧墙AD的长为_米四、解答题)17. 已知集合A=x|x-2或3022. 在中美贸易战中美国对我国华为进行限制尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步，华为在2019年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲今年，我国某企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款新手机通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本Rx万元，且R
5、x=10x2+100x+1000，0x40，701x+10000x-8450，x40，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完 (1)求2021年的利润Wx（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式，（利润=销售额-成本）；(2)2021年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？参考答案与试题解析2020-2021学年江苏省扬州市某校高一（上）期中联考数学试卷一、选择题1. A2. C3. C4. C5. C6. C7. D8. B二、多选题9. B,D10. A,D11. A,B,D12. A,C三、填空题13. xR，x22x-114. 615
6、. 0,1,-1216. 90四、解答题17. 解：(1)由集合B中的不等式x2-2x-150，因式分解得：(x+3)(x-5)0，解得：-3x5， B=x|-3x5，又A=x|x-2或3x4， AB=x|-3x-2或3a+3得a1；当B时，应满足4aa+3，4a4或a+3-3，解得a=1或a-6综上：a的取值范围为a|a1或a-620. 解：(1)若p为真，则不等式x2+2x-a0对xR恒成立，所以=4+4a0，a-1，所以实数a的取值范围为(-,-1(2)q：12x1，r：axa+1，因为q是r的充分不必要条件，所以a12，a+11，且上述等号不同时取，所以0a12，所以实数a的取值范围为
7、0,1221. 解：(1)函数f(x)=ax2-(4a+1)x+4(aR)，不等式f(x)b化为ax2-(4a+1)x+4-b0，因为该不等式的解集为x|1x2，所以a0，即(ax-1)(x-4)0当a=0时，不等式为-x+40，解得x4；当a0时，不等式为(x-1a)(x-4)0，此时1a4，解得1ax0时，不等式为(x-1a)(x-4)0，若0a4，解得x1a；若a=14，则1a=4，不等式为(x-4)20，解得x4；若a14，则1a4，解得x4综上知，当a=0时，不等式的解集为x|x4；当a0时，不等式的解集为x|1ax4；当0a14时，不等式的解集为x|x1a；当a=14时，不等式的解
8、集为x|x4；当a14时，不等式的解集为x|x422. 解：(1)当0x40时，W(x)=700x-(10x2+100x+1000)-250=-10x2+600x-1250；当x40时，W(x)=700x-701x+10000x-8450-250=-x+10000x+8200， W(x)=-10x2+600x-1250，0x40，-x+10000x+8200，x40.(2)若0x40，W(x)=-10(x-30)2+7750，当x=30时，Wxmax=7750万元若x40，Wx=-x+10000x+82008200-210000=8000，当且仅当x=10000x时，即x=100时，Wxmax=8000万元答：2021年产量为100（千部）时，企业所获利润最大，最大利润是8000万元
