考点4 相互独立事件同时发生的概率（2018北京卷（理）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值假设所有电影是否获得好评相互独立（1）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；（2）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；（3）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“k1”表示第k类电影得到人们喜欢，“k0”表示第k类电影没有得到人们喜欢（k1,2,3,4,5,6）写出方差D（1），D（2），D（3），D（4），D（5），D（6）的大小关系【解析】（1）由题意知，样本中电影的总部数是140503002008005102 000，第四类电影中获得好评的部数是2000.2550.故所求概率为5020000.025.（2）设事件A为“从第四类电影中随机选出的电影获得好评”，事件B为“从第五类电影中随机选出的电影获得好评”故所求概率为P（ABAB）P（AB）P（AB）P（A）（1P（B）（1P（A）P（B）由题意知P（A）估计为0.25，P（B）估计为0.2.故所求概率估计为0.250.80.750.20.35.（3）D（1）D（4）D（2）D（5）D（3）D（6）【答案】见解析
