1、考点2 空间几何体的三视图和直观图（2018北京卷（理）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（）A1B2C3D4【解析】由三视图得到空间几何体，如图所示，则PA平面ABCD，平面ABCD为直角梯形，PAABAD2，BC1，所以PAAD，PAAB，PABC又BCAB，ABPAA，AB，PA平面PAB，所以BC平面PAB又PB平面PAB，所以BCPB在PCD中，PD22，PC3，CD5，所以PCD为锐角三角形所以侧面中的直角三角形为PAB，PAD，PBC，共3个故选C【答案】C （2018浙江卷）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是
2、（）A2 B4C6 D8【解析】由几何体的三视图可知，该几何体是一个底面为直角梯形，高为2的直四棱柱，直角梯形的上、下底边长分别为2,1，高为2，该几何体的体积为V2122+126.故选C【答案】C （2018全国卷（理）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）【解析】由题意可知带卯眼的木构件的直观图如图所示，由直观图可知其俯视图应选A【答案】A（2018全国卷（理）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图圆柱表面上的点M在正（主）视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在侧（左）视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）A217B25C3 D2【解析】先画出圆柱的直观图，根据题中的三视图可知，点M，N的位置如图所示圆柱的侧面展开图及M，N的位置（N为OP的四等分点）如图所示，连接MN，则图中MN即为M到N的最短路径|ON|14164，|OM|2，|MN|OM2+ON222+4225.故选B【答案】B
