1、直线与圆、圆与圆的位置关系【题组一 直线与圆的位置关系】1（2020开封市第二十五中学高一期末）若直线与圆相切，则（ ）A1BC或3D或1【答案】D【解析】由题意，圆心坐标为，半径为，因为直线与圆相切，所以，圆心到直线的距离等于半径，所以，解得或故选：D2（2020江苏省海头高级中学高一月考）由点发出的光线射到轴上，被轴反射，若反射光线所在直线与圆相切，则光线所在的直线方程为（ ）ABCD【答案】BC【解析】已知圆的标准方程是，它关于轴的对称圆的方程是，设光线所在直线的方程是（其中斜率待定）由题设知对称圆的圆心到这条直线的距离等于1，即整理得：，解得：，或故所求的直线方程是，或，即，或故选：B
2、C3（2020江苏泰州.高一期末）过点且与圆相切的直线方程 _【答案】【解析】因为点在圆上，则过圆上点的切线方程为化为一般式即为【题组二 弦长】1（2020昆明市官渡区第一中学高二开学考试（理）已知圆，在所有过点的弦中，最短的弦的长度为（ ）ABCD【答案】B【解析】圆的圆心为，半径为由于，所以在圆内.在所有过点的弦中，最短的弦是垂直于的弦，所以最短弦长为.故选：B2（2020勃利县高级中学高一期末）若圆心坐标为的圆被直线截得的弦长为，则这个圆的方程是（ ）ABCD【答案】C【解析】由题意得这个设圆的方程为: 圆心到弦的距离为.因为圆心到直线的距离、半径、半弦长满足勾股定理.所以.所以圆的方程
3、为：故选：C3（2020黑龙江高一期末）圆心为的圆，在直线xy10上截得的弦长为，那么，这个圆的方程为（ ）ABCD【答案】A【解析】圆心到直线xy10的距离弦长为，设圆半径为r，则故r=2则圆的标准方程为故选：A【题组三 圆与圆的位置关系】1（2020黑龙江高一期末）圆M：x2+y2+4x0与圆N：(x+6)2+(y3)29的位置关系是（）A内切B相交C外切D相离【答案】C【解析】圆的标准方程为，圆心为，半径为，圆的圆心为，半径为，两圆外切故选：C2（2020广东高一期末）已知圆C1：x2+y2+2x4y+40，圆C2：x2+y24x+4y10，则圆C1与圆C2（ ）A相交B外切C内切D外离
4、【答案】D【解析】，圆心，半径，圆心，半径，所以两圆心的距离，所以圆C1与圆C2外离.故选：D.3（2020江苏南通.高二期末）已知两圆的方程分别是与，则这两圆的位置关系是（ ）A内含B内切C相交D外切【答案】B【解析】根据两圆的方程得到两圆心间距离为：，而，；满足，故两圆相内切.故答案为：B.4（2018福建高一期末）若圆与圆外切，则（ ）A9B19C21D11【答案】A【解析】由题意可知圆的圆心为，半径为，圆的半径为，半径为，则，解得.故选：A.考点四 切线1（2020民勤县第一中学高一期末（理）圆与圆的公切线有几条（ ）A1条B2条C3条D4条【答案】C【解析】圆，圆心 ，圆 ，圆心，圆
5、心距,两圆外切，有3条公切线.故选:C.2（2020北京海淀.人大附中高三开学考试）若圆P的半径为1，且圆心为坐标原点，过圆心P作圆的切线，切点为Q，则的最小值为（ ）ABC2D4【答案】B【解析】由题意可知，点在圆上，圆的圆心，半径过点作圆的切线，切点为，则当最小时，最小又由点在圆上，则的最小值为则的最小值为；故选：B3（2020四川省遂宁市第二中学校高三其他（理）过点作圆的切线，切点分别为，点，点在直线上运动，则的最小值为（ ）AB3CD【答案】A【解析】由题意可知点四点共圆，且的中点坐标为，所以以为直径的圆的方程为，所以直线的方程即为两圆的公共弦所在直线的方程，由，整理得，所以直线的方程
6、为设点关于直线的对称点为，所以，解得，即，要使最小，只需三点共线，此时的最小值即为故选：A4（2020科尔沁左翼后旗甘旗卡第二高级中学高一期末） 过点P(2,4)作圆O：(x2)2(y1)225的切线l，直线m：ax3y0与直线l平行，则直线l与m间的距离为()A4B2CD【答案】A【解析】设因此，因此直线l与m间的距离为，选A.5（2019浙江台州.高二期中）经过点作圆的切线，则切线的方程为 ( )ABCD【答案】A【解析】因为点在圆上，所以，因此切线斜率为2，故切线方程为，整理得6（2020盐城市伍佑中学高一期中）P是直线x+y-2=0上的一动点，过点P向圆引切线，则切线长的最小值为（ ）ABC2D【答案】C【解析】圆，圆心，半径.由题意可知，点到圆的切线长最小时，直线. 圆心到直线的距离，切线长的最小值为：.故选：C.7（2020河北新华.石家庄二中）过点的直线与圆相切，则切线长为（ ）ABCD【答案】C【解析】因为点到圆C的圆心的距离为，所以切线长为.故选：C.
