1、考点1 一次、二次函数模型及分段函数模型的应用（2018全国卷（理）下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1,2，17）建立模型：y30.413.5t；根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1,2，7）建立模型：y9917.5t.（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由【解析】（1）利用模型，可得该地区2018年的环境基
2、础设施投资额的预测值为y30.413.519226.1（亿元）利用模型，可得该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为y9917.59256.5（亿元）（2）利用模型得到的预测值更可靠理由如下：（）从折线图可以看出，2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线y30.413.5t上下，这说明利用2000年至2016年的数据建立的线性模型不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势.2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加，2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线附近，这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利用2010年至2016年的数据建立的线性模型y9917.5t可以较好地描述2010年以后的环境基础设施投资额的变化趋势，因此利用模型得到的预测值更可靠（）从（1）的计算结果看，相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元，由模型得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低，而由模型得到的预测值256.5亿元的增幅比较合理，说明利用模型得到的预测值更可靠【答案】见解析
